空间感知是一个主动的解读过程，通过这一过程我们可以确定物体的长度、方向和空间范围等属性。在各种感官模式中，物体物理属性与主观感知体验之间存在系统性差异，这一点已有大量研究记录。尤其是感知错觉为我们了解大脑构建空间体验的机制提供了独特的视角，它揭示了客观刺激属性与主观感知判断之间的差异（Gillam, 1980）。穆勒-莱尔错觉就是这类几何扭曲现象的典型例子，最初由Franz Carl Müller-Lyer在1889年发现。在这种经典形式中，两条长度相同的线段，由于两端箭头翼的方向不同，会呈现出不同的长度。虽然该错觉通常在视觉领域中被研究，但也有证据表明它在触觉领域也会出现（Bean, 1938; Gentaz et al., 2004; Heller et al., 2002; Mancini et al., 2010; Mancini et al., 2011; Révész, 1934），这引发了关于在触觉探索与被动触觉刺激过程中，空间信息是如何被编码和整合的疑问。
在视觉领域，对于这种错觉已有多种机制解释。在早期的理论研究中，Gregory（1963）认为该错觉源于大小恒常性的错误应用。根据这一观点，视觉系统利用收敛线条作为深度线索来推断三维结构，从而在自然环境中实现准确的大小感知。因此，向外或向内倾斜的箭头翼类似于透视线索，分别被解读为向深处延伸或突出。在这种情况下，线条长度的系统性扭曲是由于视觉系统中大小恒常性机制的误用所致。不过，这一解释也受到了一些质疑，因为即使最小化深度线索，该错觉依然存在（例如，Howe & Purves, 2005; McGraw & Stanford, 1994），这表明更一般的空间编码原理或许能更好地解释这一错觉。
事实上，神经成像研究显示，在功能性磁共振成像（fMRI；Weidner & Fink, 2007）和脑磁图（MEG；Weidner et al., 2010）研究中，视觉领域的穆勒-莱尔错觉的强度与双侧枕叶外侧皮层以及右侧顶上叶皮层的活动密切相关，这说明与基于物体的空间编码相关的皮质区域参与了这一现象。
还有两种基于感官系统基本原理的替代性解释。第一种将这种效应归因于侧抑制作用（Coren, 1970；另见Von Békésy, 1967），即收敛和发散的箭头翼会对编码中央线条的神经元群产生不同的抑制作用。具体而言，编码向外指向箭头翼的神经元会减少线条末端的抑制作用，从而导致感知到的线条长度增加；而编码向内指向箭头翼的神经元则会增强抑制作用，进而使感知到的线条长度缩短（Coren, 1970）。总体而言，Coren（1970）认为侧抑制是视觉领域穆勒-莱尔错觉的重要成因，但其他机制也同样起着重要作用。另一种补充性解释则强调了初级视觉皮层（V1；Hubel & Wiesel, 1968; Gilbert & Wiesel, 1990）中的方向选择性编码机制，即响应倾斜箭头翼的神经元群会与编码水平线条的神经元群发生相互作用，从而影响线条末端位置的编码（Coren, 1988; Coren & Girgus, 1978）。
尽管这些解释主要是在视觉领域提出的，但它们所依据的侧抑制和基于群体的空间编码等原理并非仅限于视觉领域。在体感领域研究该错觉，为探讨类似机制是否也存在于非视觉领域提供了有力的理论契机。实际上，已有研究在触觉探索任务中发现了穆勒-莱尔错觉的存在（Over, 1967; Mancini et al., 2010），以及在跨模态情境中也是如此（Gallace & Spence, 2005; Mancini et al., 2010）。此外，重复经颅磁刺激（rTMS）的实验结果也表明，触觉和视觉版本的该错觉可能涉及相同的皮质处理机制。具体来说，Mancini及其同事（2011）通过rTMS干扰枕颞皮层，发现这会影响视觉、触觉以及视觉触觉任务中错觉的强度，从而支持了共享的基于物体的处理机制的存在。
据我们所知，目前还没有研究在纯粹的被动触觉刺激条件下系统地测试过该错觉在触觉领域中的表现。此外，文献中“触觉”与“触觉探索”这两个术语经常被混用，实际上二者都仅指触觉探索行为。早期的例外是Révész在1934年发表的一篇描述性报告，他试图区分被动与主动的触觉任务版本。不过，至今仍缺乏对主动触觉探索与外部驱动的被动触觉输入之间的系统比较。
在Revesz早期的研究中（Revesz, 1934），升高的穆勒-莱尔图形直接接触皮肤，没有进行主动探索。研究指出，虽然在被动触觉刺激下也存在该错觉，但其效果比在触觉探索时更弱且不够稳定。这些观察结果使得人们推测，运动和动觉反馈可能会加剧空间扭曲现象。这样的比较在理论上具有重要意义，因为它能够将触觉的感知成分与触觉探索所固有的感觉运动过程区分开来。
本研究旨在探讨在两种不同的体感条件下——触觉探索（主动）和被动触觉刺激——穆勒-莱尔错觉是否会影响人们对中点位置的感觉。虽然该错觉在视觉和触觉领域都已得到证实，但关于其在被动触觉过程中的出现情况却知之甚少。通过这项研究，我们希望区分出主动感觉运动过程与纯粹的感知性触觉处理各自的作用。
为此，我们采用了基于三维打印箭头刺激的手动二分任务。以往的研究表明，当要求参与者指出穆勒-莱尔图形的中心点时，他们的判断会系统性地偏向箭头翼而非箭头头部（例如，Mon-Williams & Bull, 2000）。我们使用了Judd版本的该错觉模型（Gillam, 1980; Mancini et al., 2010），在这种模型中，两个箭头翼的方向相同（见图1）。在触觉模式下，刺激物在刺激板上向左或向右放置。在被动触觉模式下，刺激物则沿前臂的近端-远端轴线放置，箭头头部指向远端（朝向手腕）或近端（朝向肘部）。作为对照条件，我们使用了以垂直线条而非箭头翼结尾的线条（见图1）。
本研究有两个假设。首先，在触觉模式下，我们预计参与者会表现出与以往研究一致的可靠穆勒-莱尔错觉偏差（例如，Heller et al., 2005; Millar and Al-Attar, 2002）。具体而言，他们对中点的判断会系统性地偏向箭头翼部，即远离箭头头部，反映出对外侧箭头翼所在方向的线条长度存在高估。其次，在被动触觉模式下，由于相关研究较少，我们预测如果穆勒-莱尔错觉独立于主动感觉运动过程而存在，那么对中点的判断也会出现类似的偏向箭头翼部的现象。相反，如果主动探索至关重要，那么在被动触觉刺激下就不会出现系统性的中点估计误差。
