快速频域筛选方法，用于确定固定式海上风力发电机多种设计方案中的主导载荷情况

《Ocean Engineering》：Rapid frequency-domain screening to identify governing load cases in multiple design scenarios for fixed-bottom offshore wind turbine

　　

宋宇驰|陈一岩

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  通过改进的组件级离散化方法，准确捕捉了结构的动力特性。
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  提出了基于THA和TFM的极限状态设计方法，证明了TFM工作流程的高效性。
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  通过比较THA与TFM的应用比例，验证了所提出方法的合理性。
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  进行了大变形分析，以评估非线性几何效应对结构承载能力的影响。
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  制定了筛选策略，用于高效确定关键荷载工况。

引言

海上风力发电机在整个使用寿命期间都会持续受到多方向风、波浪和流力的作用。为确保在各种可能的环境条件下都能保持足够的结构安全性，根据国际设计标准，通常需要10,000多种设计荷载工况。

在固定式海上风力发电机的设计与评估中，动态时程分析被广泛采用。Popko等人（2020）利用由美国国家可再生能源实验室开发的OpenFAST软件（Jonkman等人，2009）进行了全耦合模拟，研究风浪共同作用对这种风力发电机在极限状态下的内力影响。Mroczek等人（2023）指出，导致结构失效的关键荷载工况是偏航偏差与极端波高同时出现的情况。Yeter等人（2019）采用了全局强度分析法来评估风力发电机的支撑结构，发现水深增加会显著降低结构的极限强度安全系数。在地震作用下，Litton等人（2017）提出了残余强度的概念，用于量化结构发生非弹性响应后的剩余承载能力，这一概念也被证明可应用于极端风浪作用下的极限状态评估。

基于时间域的动态时程分析在海上风力发电机工程中被广泛应用，且在实际应用中表现出了不错的精度。不过，这种方法需要大量的计算时间，对于那些需要处理大量设计荷载工况的工程设计来说，这无疑是一个重大限制。由于在传统分析框架下进一步降低计算成本的潜力有限，因此亟需一种更高效的替代方法来解决这一问题。

频域分析在工程领域也有广泛应用。Guo等人（2025）运用有限元方法分析铁路交通引起的振动，并将振动响应转换到频域以便分析其特性。Li等人（2021）结合有限元数据与经过校准的二阶频率响应函数，建立了相应的工程模型。Li等人（2026）则提出了频域下的单向流固耦合分析方法，并构建了一套完整的框架，能够将边界元法求解器WAMIT（Lee和Newman，2013）得到的水动力计算结果准确地转换为三维有限元模型中的数据。这些研究都表明，频域分析方法已被广泛用于水动力荷载的评估。

基于频域的传递函数方法也被广泛用于分析结构的响应。美国安全与环境执法局在2013年发布的技术报告中指出，在频域分析方法中，研究者们会根据不同的荷载来源分别建立传递函数，再将这些函数与相应的荷载谱相乘，从而得到结构的响应值。Feng等人（2025）基于传递函数理论开发了一种模态传递方法，用于快速分析大型建筑结构，並将该方法与传统直接积分方法进行了性能对比。这种分析方法是频域疲劳分析的核心步骤，在水下结构及海上平台的設計中得到了广泛应用。Han等人（2022）提出了基于频域的疲劳评估模型，通过将荷载谱与热点应力传递函数相结合，估算了海上风力发电机结构中的局部热点应力分布。Wu等人（2025）则提出了一种基于传递函数的方法，用于分析深埋式箱型基础，在地震分析中克服了传统固定基础假设的局限性。

传统的动态时程分析需要在时间域中进行多次卷积运算，因此对于大量设计荷载工况的评估来说，计算成本非常高。而本研究提出的方法则是通过频域内的传递函数矩阵与外部荷载谱之间的矩阵乘法来重建结构的响应，从而大幅减少了计算时间。对于固定式海上风力发电机而言，这一优势尤为明显，因为这类结构的所需设计荷载工况数量远远超过其结构自由度数量。该方法的创新之处在于将传递函数矩阵框架与并行计算技术相结合，不仅能够高效地筛选大量设计荷载工况，还能保持较高的结构响应预测精度，同时显著提升计算效率。

章节节选

结构传递函数矩阵

快速傅里叶变换是一种高效的算法，可将信号从时间域转换为频域，从而获取信号中各频率分量的幅度和相位信息。反之，逆快速傅里叶变换则用于将频域信号转换回时间域，进而重构出对应的时程响应。

因此，频域中的输入信号$X\left(\omega \right)$可以

设计荷载工况的设定

根据IEC 61400-3-1标准，设计荷载组合需要按照极限状态设计准则进行评估，具体内容如表1所示。不过，并非所有的荷载条件都会影响到固定式海上风力发电机子结构的设计。在规定的设计荷载工况中，DLC 6.1通常被视为进行极限载荷评估时的关键工况。

该工况考虑了风力发电机在停机或怠速运行状态下的结构响应，同时还涵盖了极端风况以及严重的海况影响

通过皮尔逊相关性进行精度评估

为了进行对比，本研究采用了两种数值分析方法：传统的动态时程分析方法，以及所提出的结合并行计算的传递函数矩阵方法。通过对OC4 5兆瓦级风力发电机支架子结构的全局基底反力及构件利用率进行评估，验证了传递函数矩阵方法的精度，并分析了其在计算效率方面的优势。

在完成动态时程分析和传递函数矩阵分析之后，进一步对结构的全球基底反力进行了评估。如图9所示，该结构基底剪力的10分钟时程曲线为

结论

为了解决动态时程分析中存在的过高计算成本问题，本研究提出了一种基于传递函数矩阵的方法。该方法尤其适用于固定式海上风力发电机的设计，因为这类结构所需的设计荷载工况数量远远超过其结构自由度的数量。根据本研究得到的数值结果，以10,000种设计荷载工况为研究对象，每种工况的模拟时长为

CRediT作者贡献说明

宋宇驰：概念提出、方法设计、研究指导、论文撰写——审阅与编辑。 陈一岩：软件应用、结果验证、图表制作、论文撰写——初稿编写。

利益冲突声明

作者声明，他们不存在任何可能影响本文研究结果的已知财务利益关系或个人关系。