一种用于追踪球形及非球形颗粒流中岩冰接触比例的可靠几何替代方法

《Powder Technology》：A robust geometric proxy for tracking rock-ice contact proportion in spherical and non-spherical particle flows

　　张贝|曹国荣|杜玉良|卢全忠|兰恒星|黄达|彭建兵•提出了一种用于表征异质接触比例的几何代理指标。•该代理指标既适用于球形也适用于非球形的岩冰流。•在密集流中能够表现出可靠的性能。•在二维观测条件下仍保持稳定性。

引言
岩冰颗粒流是寒冷高山地区常见的、具有高度破坏性的重力驱动过程[1]、[2]、[3]。它们的流动性、撞击行为以及沉积形态不仅受地形条件影响，还取决于运动过程中岩石与冰粒之间的相互作用。与单相岩石颗粒流相比，岩冰混合物在密度、颗粒大小以及两种成分之间的接触特性方面存在显著差异，这促进了运输过程中的持续分离、聚集以及结构重组[4]、[5]。这种内部混合状态的空间时间演变影响着流动的流动性与能量耗散，进而决定了前沿扩展、撞击强度以及沉积结构[6]、[7]、[8]、[9]、[10]。因此，除了宏观动力学之外，从颗粒尺度上描述岩石与冰粒的内部结构对于理解岩冰颗粒流的复杂动力学至关重要。

在颗粒系统中，整体行为的演变本质上伴随着微观接触结构的不断重组，因此接触网络长期以来被视为颗粒组织与宏观流变响应之间的关键纽带[11]。这一点对于岩冰颗粒流尤为重要。先前的研究表明，这类混合物的流变行为不能仅通过整体组成来描述，而很大程度上取决于不同颗粒类型之间接触的相对比例。周等人[5]指出，岩冰混合物的流变特性与岩石颗粒与冰颗粒之间的接触概率密切相关。任等人[12]进一步将接触效应纳入惯性数及μ(I)关系的构建中，用以描述干岩冰颗粒材料的流变特性。这些研究表明，微观接触的演变，尤其是岩冰之间的接触，并非仅仅是结构变化的副产品，而是控制流动行为与流变响应的重要结构变量。

目前用于描述颗粒系统局部组织的方法大致可分为三类。第一类基于组分比例、平均位置或总体方差等全局统计量，如Danckwerts统计框架和Lacey指数。这类方法计算简单，但主要反映的是域平均特征，不太适合描述局部界面组织[13]、[14]、[15]。第二类是基于子域的空间统计方法，通过空间网格中的浓度、方差或熵值来量化异质性，例如混合度和非采样混合指数。这类方法能够捕捉空间非均匀性，但其结果往往对子域大小和划分策略较为敏感[16]、[17]。第三类则是基于邻域或接触关系的颗粒尺度描述指标，如Chandratilleke等人提出的颗粒尺度指数[18]，以及后来直接基于接触频率构建的接触相关方法。这类指标与真实的局部组织更为接近，但通常需要完整的颗粒坐标，甚至来自模拟代码的内部接触数据，如接触列表、颗粒重叠信息或接触力数据，这就限制了它们在动态流动和实验观测中的应用[18]、[19]。对于岩冰颗粒流而言，尽管人们已经认识到流动行为的演变与界面结构重组密切相关，但现有的混合指数和基于子域的统计方法主要描述的是混合均匀性或空间异质性，而非岩冰接触比例；而传统的接触统计方法在没有DEM解析的接触信息的情况下也难以应用。因此，目前仍不存在一种既能保留局部结构信息，又能通过常规几何观测稳定获得的岩冰接触比例的稳健替代指标。

在此背景下，本研究开发了一种无需依赖内部DEM接触数据、仅利用可观测的几何信息——包括颗粒位置、大小和类型——即可追踪球形和非球形岩冰颗粒流中岩冰接触比例的稳健代理指标。所提出的框架首先根据颗粒的空间几何结构构建岩冰接触比例的代理表达式，从而无需直接获取真实的接触网络即可表征局部结构状态。随后，在静态堆积、稳态流动和非稳态流动条件下通过逐步验证路径对该方法进行评估，在非稳态情况下还进一步考虑了颗粒形状的影响，以评估其在更复杂流动条件下的适用性与稳健性。此外，由于物理实验通常只能提供二维观测数据，因此引入了基于切片的分析方法，以研究该方法从三维颗粒系统扩展到二维观测条件时的适用性。本研究的主要贡献在于开发了一种可直接由常规几何观测驱动的岩冰接触比例几何代理框架，同时还在静态和动态条件下对其进行了系统性验证，并评估了其在二维实验观测中的应用潜力。

章节节选
岩冰接触比例的几何代理构建
颗粒系统中的不同流动状态通常对应不同的颗粒间接触网络结构，而接触的类型和分布能够反映颗粒运动过程中的空间组织与混合特性。在岩冰颗粒流中，冰-冰、岩-岩以及岩-冰接触的比例会随着流动条件、剪切状态以及分离强度的不同而发生显著变化。因此，颗粒间接触类型可被视为一种...

DEM方法
本研究采用了三维软球离散元方法来模拟岩冰颗粒系统的堆积与流动过程。颗粒运动遵循平动与转动方程，而颗粒间的接触则通过法向接触响应、阻尼恢复力、切向摩擦力以及滚动摩擦力来描述。整个研究过程中均使用相同的颗粒属性和接触参数。具体而言，岩石颗粒与冰颗粒的密度分别为2740...

稳态流动配置
为了评估该几何代理指标在持续剪切作用下滑踪真实岩冰接触比例的能力，本研究采用了斜槽流动模型（图4）进行稳态流动验证。该模型为一个三维周期性斜槽，流动方向和横向均设置了周期性边界，以此模拟无限长斜坡上的充分发展的流动状态。计算域在X方向和Y方向的长度分别为30dmax和10dmax...

斜槽流动模型与观测窗口配置
为检验所提出的几何代理指标在非稳态条件下滑踪岩冰接触比例的能力，本研究构建了一个带有水平段的三维斜槽流动模型。斜槽的倾斜段长度为3.2米，斜槽的宽度与高度分别为0.35米和0.5米。在斜槽的下游端添加了一段长度为5.0米的水平段，用以模拟颗粒流从斜坡下方运动到...

讨论
颗粒系统的宏观行为本质上由其局部组织状态决定，而岩冰接触比例则是描述这种局部组织最直接的拓扑指标之一。先前的研究表明，接触网络能够有效表征从局部尺度到系统尺度的颗粒材料结构重组，而传统的全球统计量虽然能够反映整体的混合程度，但...

结论
在岩冰颗粒流中，冰相与岩相在运动过程中会不断发生分离、重组以及重新接触，而这些微观结构变化又会进一步影响流动的演变过程以及沉积响应。尽管岩冰接触比例能够直接反映这种内部组织状态，但它通常只能通过离散元模拟中的内部接触数据来获取，因此很难在传统实验中应用...

作者贡献声明
张贝：写作——审稿与编辑，写作——初稿撰写，验证，方法论，研究，资金获取，正式分析。曹国荣：软件，研究，正式分析。杜玉良：可视化，研究，数据整理。卢全忠：写作——审稿与编辑，监督，资源协调，项目管理，概念构思。兰恒星：监督，项目管理。黄达：监督，项目管理。彭建兵：监督，项目管理...

利益冲突声明
作者声明不存在任何可能影响本文所述工作的已知财务利益或个人关系。

致谢
本研究得到了中国国家自然科学基金（项目编号42307214、42577191）、中央高校基本科研业务费（项目编号300102265305）的支持。