基于扫描的管状结构二维形状重建技术——采用紧凑型反射光纤传感器

《Sensors and Actuators A: Physical》：Scanning-based 2-D shape reconstruction for tubular structures using a compact reflective fiber sensor

　　

陆楚鹏|杨新宇|李晓阳|耿涛|袁立波

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  本文提出了一种基于扫描的形状重建方法，利用紧凑型传感单元对静态二维管状结构进行形状重建。
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  为实现基于扫描的形状重建，研究了一种相移反射长周期光纤光栅作为传感单元，该光栅可实现与温度解耦的矢量弯曲测量。
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  所提出的方法成功重建了曲率分别为0.1、1和5米负一次方的连续曲率管状结构，平均绝对误差在0.1944至1.3002毫米之间。
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  S形管状结构也能被稳定重建，在25至70摄氏度范围内的平均绝对误差为0.5642至0.7164毫米。
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  长度为435毫米的四段式弯曲管也得到了重建，其平均绝对误差为0.8541毫米。

引言

在现代医学中，内窥镜技术被广泛用于微创诊断和治疗[1]、[2]、[3]。随着精准医疗的发展，对内窥镜导航和形状感知的需求也越来越高。传统内窥镜主要依靠视觉图像，但这些图像无法提供有关管腔真实形状的足够信息。在胃肠道、呼吸道和血管等管状器官中，准确的形状信息对于导航、病变定位以及器械引导非常重要。对于那些短而柔软的管状结构而言，局部弯曲或形状变化可能反映出病理变化，也会影响医疗操作的准确性。

为获取管状结构的形状，人们已经探索了多种方法。计算机断层扫描和磁共振成像等医学成像技术能够提供解剖学信息，但它们存在设备庞大、成本高昂以及存在辐射暴露等问题[4]、[5]。电磁跟踪系统容易受到外部干扰，而机械传感方法则可能会增加设备的尺寸和刚度，从而降低灵活性并影响安全性。为克服这些局限，光纤传感因其体积小、重量轻、灵敏度高且不受电磁干扰等优点而越来越受到关注[6]、[7]。

现有的光纤形状感知方法主要基于分布式或准分布式方案，如光纤布拉格光栅阵列、多芯光纤以及基于分布式散射的感知技术[8]、[9]、[10]、[11]。这些方法能够提供空间形状信息，但通常需要较长的传感段、多个传感节点或复杂的探测系统，这会增加系统复杂性，也可能限制其在狭小空间中的应用。此外，检测极小的曲率变化也很困难，因为微弱弯曲引起的响应很容易受到噪声和安装不确定性的影响[12]。在短管状结构以及存在曲率反转的情况下，这些局限性更为明显。

为解决这些问题，一种实用的替代方案是采用基于扫描的重建方法。该方法无需同时测量整个长度，而是使用单个紧凑型传感单元，通过将该单元沿着目标结构移动，依次测量局部曲率从而重建整体形状。与传统分布式传感相比，这种基于扫描的方法大大缩短了传感器长度，简化了系统集成，尤其适用于短管状结构或只能容纳微型传感元件的应用场景。

在各种光纤传感器中，长周期光纤光栅是最适合用作紧凑型扫描单元的候选者。长周期光纤光栅是通过周期性折射率调制形成的，其工作原理是在相位匹配条件下，核心模式与共传播的包层模式之间发生耦合[13]。由于包层模式对外部环境敏感，长周期光纤光栅通常具有较高的弯曲灵敏度，同时还具有制作简单、成本低的优点。此外，制作过程中引入的不对称性可使传感器对弯曲方向敏感，这有助于实现矢量弯曲测量。不过，传统的长周期光纤光栅工作在透射模式下，需要接入光纤的两端，这限制了其在紧凑型医疗设备中的应用。而反射型长周期光纤光栅可以通过反射端实现单端探测，更适用于空间有限的应用场景。以往关于反射型长周期光纤光栅的研究主要集中在折射率和生化传感方面，包括基于银膜的设计[14]、[15]、核心模式散射体设计[16]以及主动型光纤布拉格光栅辅助结构设计[17]。相比之下，其在物理传感领域的应用，尤其是在矢量弯曲测量和管状结构形状重建方面的应用，还很少被研究。

在实际的曲率及形状感知中，温度交叉敏感性也是一个重要问题。准确的形状重建依赖于在温度变化情况下仍能进行可靠的曲率测量。尽管基于反射型长周期光纤光栅的与温度解耦的矢量弯曲感知研究较少，但在其他传感应用中已有多参数传感策略的相关报道。例如，Viegas等人将长周期光纤光栅与光纤布拉格光栅级联，构建了一种可同时测量湿度和温度的复合传感器[18]；Chen等人则开发了一种级联式的FPI/长周期光纤光栅干涉仪，可用于同时测量应变和温度[19]。这些研究表明，不同的光谱响应可用于分离不同的物理参数，但这类方法通常会增加传感器长度和结构复杂性，不利于实现紧凑型的基于扫描的形状重建。

为在不增加传感器长度的情况下实现与温度的解耦，相移长周期光纤光栅提供了一种良好的解决方案。通过在光栅中引入相位 shift，可以改变其光谱响应，产生多个共振峰谷，这有利于实现光谱区分和多参数感知[20]、[21]。最近，Zhu等人基于深度渐变型的相移长周期光纤光栅开发出了一种微型且不受温度影响的曲率传感器，进一步证明了相移长周期光纤光栅在紧凑型曲率感知方面的潜力[22]。不过，这种传感器仍然依赖透射模式，因此将相移结构集成到单端反射探针中，以实现与温度解耦的矢量弯曲感知和管状结构形状重建，依然是一项挑战。

本研究提出了一种基于扫描的方法，利用紧凑型的相移反射长周期光纤光栅，实现对静态二维管状结构的高精度形状重建。为打造这种单端传感器，在光栅刻写之前，先在光纤端面沉积一层反射金属膜。这种特殊的制作方式便于实时监测光谱并灵活调整共振峰谷位置。通过引入π相位shift，可生成两个明显的共振峰谷，从而成功实现矢量曲率与温度的解耦。此外，二氧化碳激光照射带来的非对称折射率调制使得传感器能够区分测量平面内的正向和反向弯曲，这一特性对于在平面形状重建过程中识别曲率反转区域非常重要。在扫描过程中，依次测量的曲率数据和方向数据会通过基于弗雷内-塞雷框架的算法进行处理。首先，该方法在总弧长为175毫米的管状结构上进行了验证，这些结构包括曲率分别为0.1、1和5米负一次方的恒曲率管以及S形管；同时，也证明了该技术在25至70摄氏度温度范围内对S形管的稳定重建能力，当曲率为0.1米负一次方时，平均绝对误差仅为0.1944毫米，而在25至70摄氏度的温度范围内，S形管的重建误差始终低于0.72毫米。为进一步评估该方法处理更复杂平面形状的能力，还对一段弧长为435毫米、包含曲率分别为-1、1.56、-2和3米负一次方的四段式S形管进行了重建，其平均绝对误差和最大误差分别为0.8541毫米和1.5690毫米。这些结果表明，所提出的方法为高精度的二维管状结构形状重建提供了一种紧凑且实用的解决方案，有望应用于狭小空间及内窥镜导航领域。

章节要点

制作原理

PS-RLPFG传感器的制作过程如图1所示，主要包括三个步骤。

首先，如图1(a)所示，通过磁控溅射技术在标准单模光纤的端面和尾部沉积金膜。为确保薄膜的均匀性和附着力，溅射功率设定为15瓦特，沉积时间则为5分钟。

其次，研制了一种精密的光纤对准装置，用于检测反射率并组装传感器，该装置由以下部分组成

实验结果与分析

为评估所提出的PS-RLPFG在矢量弯曲测量方面的性能及其在形状重建方面的潜力，开展了系统的实验研究。实验主要包括两个部分：首先，测试PS-RLPFG传感器的矢量弯曲响应和温度响应；其次，通过将该传感器集成到3D打印的柔性管状结构中，验证其形状重建性能。

结论

本研究提出了一种基于扫描的方法，并通过实验验证了该方法利用基于相移反射长周期光纤光栅的紧凑型传感器实现高精度二维管状结构形状重建的可行性。PS-RLPFG是通过在光纤端面镀覆金属层并结合二氧化碳激光刻写技术制成的。二氧化碳激光刻写带来的非对称折射率调制使得传感器能够根据弯曲方向产生不同的响应，其最大弯曲灵敏度为

作者贡献说明

袁立波：负责项目指导。耿涛：负责项目管理、资金申请以及概念构思。陆楚鹏：负责论文撰写与编辑、初稿撰写、结果验证以及软件相关工作。李晓阳：负责数据整理工作。杨新宇：负责软件开发以及定量分析工作。

利益冲突声明

作者声明，他们不存在任何可能影响本文研究结果的已知财务利益关系或个人关系。

资金支持致谢

本研究得到了国家应用光学重点实验室的支持，项目编号为SKLA02022001A02。此外，该项目还获得了黑龙江省重点研发计划的支持（项目编号为GA23A909），该计划的负责人为耿涛。

陆楚鹏于2019年在中国哈尔滨工程大学获得光电信息科学与工程学士学位，目前在该校攻读光学工程博士学位。他的研究兴趣主要包括光纤传感器、光纤光栅以及形状感知技术。