利用纹理驱动的像素排序与自适应预测技术，实现具有更强嵌入能力的可逆数据隐藏

《Signal Processing: Image Communication》：Reversible data hiding with enhanced embedding capacity using texture-driven pixel ordering and adaptive prediction

　　罗玉玲|陈照辉|卢宝山|邱一奇|秦生|傅强|张顺生|苏阳•利用像素纹理排序和全向预测来最小化图像失真并优化嵌入容量。•采用网格划分和PFV特征提取策略，实现精确的像素排序。•通过全面的像素预测方案提升预测性能并实现灵活的数据嵌入。•在嵌入容量和图像质量方面均优于传统的可逆数据隐藏方法。

引言在当今数字化且高度互联的世界中，确保数据安全至关重要。隐写术[1]、[2]以及数字水印技术[3]、[4]等数据隐藏技术通过将信息嵌入到图像、视频或音频文件中，对保护数据隐私和完整性起着重要作用。隐写术能够巧妙地修改媒体文件以隐藏信息，被用于版权保护和机密通信。而数字水印则用于版权保护及文档真实性验证，同时尽量减少对媒体质量的影响。在医学成像、军事通信以及法律证据管理等实际应用中，往往需要同时实现高嵌入容量、低视觉失真以及原始内容的完美恢复。这些技术对于保护个人隐私、商业秘密以及国家安全而言不可或缺，因此开发和完善应对信息安全威胁的解决方案显得尤为紧迫。大多数数据隐藏方法，包括隐写术和水印技术，都能有效地将秘密数据嵌入到图像中。然而，这些方法也可能损坏原始图像。在那些需要非破坏性恢复图像的军事、医疗或法律领域，应用这些技术面临诸多挑战。可逆数据隐藏作为数据隐藏的一个子类别，因其能够在不影响图像显示的情况下将秘密数据嵌入图像，并且能够以非破坏性方式提取隐藏数据而备受重视[5]。尽管可逆数据隐藏能够实现原始图像的完美恢复，但在现实应用中，标记后的图像往往会在数据提取之前被传输、存储或进行视觉检查。因此，嵌入过程中的失真仍会直接影响图像的可用性和感知质量，这就需要在数据嵌入过程中严格控制视觉退化现象。从技术层面来看，现有的可逆数据隐藏方法大致可分为基于直方图偏移的方法、基于差分扩展的方法以及基于预测误差扩展的方法。不过，尽管可逆数据隐藏在安全性和可逆性方面具有明显优势，但如何在嵌入容量、视觉质量以及算法复杂度之间取得平衡仍是一个重大挑战。一方面，基于直方图偏移[6]或差分扩展[7]的方法结构简单且可逆性强，但在高负载条件下通常存在嵌入容量有限且图像质量明显下降的问题。另一方面，基于预测误差扩展的技术[8]通过像素相关性建模提升了嵌入效率，但在高频纹理区域或背景复杂的图像中，其性能会显著下降。此外，一些基于卷积神经网络[9]的预测模型虽然可以提高像素预测精度，但往往会导致更高的计算复杂度和训练成本，难以在实际应用中推广。不过，尽管深度学习方法具有强大的表征能力，但它们通常需要大规模的训练数据、较高的计算复杂度以及精细的模型优化。另外，由于它们属于数据驱动型方法，很难保证严格的可逆性和确定性行为，而这正是可逆数据隐藏系统所必需的。因此，轻量级且以模型为导向的方法在可逆数据隐藏应用中更为实用可靠。总体而言，现有方法仍缺乏有效机制来充分利用局部纹理特性以实现自适应嵌入，这限制了它们在嵌入容量与视觉质量之间取得最佳平衡的能力。这一局限性促使人们开发更加精细的基于纹理的策略。为了提升在数字图像中嵌入秘密信息的性能，研究人员探索并提出了一些不同的可逆数据隐藏方案。这些方案大致可分为三个主要方向：无损压缩、直方图偏移以及预测误差扩展。无损压缩是一种通过在数据嵌入之前去除冗余信息来提高隐藏数据容量的技术。例如，[10]、[11]、[12]提出了一种无损压缩方法，通过释放出可用于处理部分数字载体的空间来实现秘密数据的嵌入。在此基础上，[13]提出了一种基于数据压缩的数据隐藏技术，旨在进一步提升数据隐藏能力并确保较高的图像质量。通常，无损压缩之后会进行差分扩展操作，该操作通过减少图像冗余为数据隐藏提供更多空间。与无损压缩不同，差分扩展[14]、[15]是通过计算相邻像素之间的差异（或预测误差）并将这些差异扩大起来以实现秘密信息的嵌入。在这些方法中，[16]提出了一种新方案，通过递归地将嵌入算法应用于颜色分量来提升嵌入能力。相比之下，文献[17]、[18]中介绍的直方图偏移算法实现起来相对简单，在数据嵌入的灵活性和效率方面具有一定优势，适用于多种场景下的可逆数据隐藏。该方法通过调整图像中灰度值的分布为秘密信息的嵌入创造空间。例如，[17]提出了一种直方图偏移方案：首先确定图像直方图中的峰值点和零值点，随后将位于这两点之间的像素值整体向零值点移动，从而在靠近峰值点和零值点处形成一个空间区间，最后将秘密数据嵌入到该峰值点与空白区间之间。然而，简单的直方图规划方案无法满足大量数据的嵌入需求。为了解决这一问题，预测误差直方图[19]、[20]提供了一种具有更紧密且更陡峭的像素分布的解决方案。在这方面，[19]在2009年提出了一种新方法，即根据相邻像素之间的相关性来预测目标像素，从而形成包含负值和非负值的预测误差直方图。相反，[21]则主张使用非对称误差直方图，这种方法不仅能减轻像素偏差，还能显著提升图像质量。然而，随着数据隐藏需求和负载要求的日益多样化，简单的无损压缩和直方图偏移方法已无法满足实际需求。因此，基于预测误差扩展的方案[22]、[23]作为直方图偏移和差分扩展框架的有效改进而出现。这些方法利用相邻像素之间的局部相关性来预测像素值，并利用相应的预测误差直方图来进行数据嵌入。[24]提出了梯度调整预测器，该预测器能够根据局部梯度变化自适应地估计像素值，从而实现高精度的预测。不过，梯度调整预测器对噪声和边缘不连续性较为敏感，因此在复杂或纹理丰富的区域会导致预测精度下降。[25]开发了双线性插值预测器，旨在平滑像素估计并提升嵌入效率。然而，由于其采用线性插值方式，容易过度平滑锐利边缘，从而导致局部失真以及在高对比度区域中稳定性较差。与上述构建新预测器的方法不同，[26]对差分方程和像素选择策略进行了优化，在保持高保真度的同时简化了嵌入过程。不过，其性能在很大程度上依赖于人工设计的像素选择方式，这限制了其在不同类型图像中的应用能力。[27]引入了像素值排序策略，用于生成规则的二维预测误差直方图，使得根据像素顺序和空间位置嵌入信息变得更加方便。然而，对于纹理极其不规则或复杂的区域，像素排序会变得不稳定，这使得像素值排序策略的嵌入灵活性受到限制。此外，[28]提出了一种基于纹理自适应的可逆数据隐藏方案，该方案利用局部纹理复杂性来抑制无效的像素位移，从而有效提升嵌入容量并降低失真程度。尽管有这些优点，但纹理度量指标往往具有主观性，其准确性会显著影响嵌入的一致性。最后，[29]、[30]采用了基于卷积神经网络的预测器，通过全局优化来模拟多尺度空间依赖关系并提升预测精度。不过，尽管基于CNN的可逆数据隐藏方法具有出色的预测能力，但它们仍存在计算开销大、训练要求复杂以及实时应用能力有限等问题。虽然近期的深度学习驱动型可逆数据隐藏方法提高了预测精度，但它们往往伴随着较高的计算成本和较低的可解释性，可能不适合那些需要严格可逆性和较低复杂度的应用场景。因此，设计高效且具备自适应能力的传统框架仍然是一个重要的研究方向。尽管现有的基于预测的可逆数据隐藏方法已在嵌入容量与图像质量之间取得了一定的平衡，但它们的预测模型仍存在显著缺陷。诸如梯度调整预测器和双线性插值预测器之类的传统预测器主要依赖局部线性估算，难以准确描述复杂纹理或边缘区域中的非线性灰度变化，从而导致预测误差增大且失真逐渐累积。为了解决这一问题，本文提出了一种基于局部背景复杂度与像素波动值之间相关性的纹理感知自适应预测模型。该模型能够根据局部纹理复杂性动态调整预测权重，从而在平滑区域和粗糙区域实现自适应预测，为降低嵌入失真提供了理论依据。本文的主要贡献如下：1. 提出了一种基于像素排序和自适应预测的纹理驱动型可逆数据隐藏框架。通过多尺度网格划分与PFV计算相结合的方式共同优化嵌入位置，该框架优先在失真较小的区域进行数据嵌入，从而在嵌入容量与视觉质量之间实现理想的平衡。2. 进一步开发了一种新型自适应预测器，该预测器将方向梯度信息与基于局部背景复杂度的加权机制相结合。通过沿多个方向动态分配预测权重，该预测器显著提升了像素预测精度，抑制了高频区域的局部失真，从而使嵌入阶段的预测误差分布更加稳定。3. 通过在多个数据集上的验证，证明了所提方法的有效性。实验结果表明，在相同的嵌入容量下，该框架能够获得更高的PSNR值和更低的失真程度，即使在纹理复杂的区域也能保持出色的视觉保真度，充分证明了其实用性和可靠性。本文的其余部分结构如下：第2节介绍相关知识及其他替代方案；第3节详细阐述所提方案的具体内容；第4节对实验结果进行分析论证；第5节总结本文的主要工作。

片段引言波动值的概念在图1中，图像以棋盘模式被划分为灰色组和白色组，其中灰色对应A组，白色对应B组。这里以A组为例介绍波动值的计算方法。用以下公式计算A组中每个像素的局部背景复杂度：LBCρ=|q?r|+|t?s|+|q+t?r?s|+|t+s?q?r|，其中像素值q、r、t和s分别代表与像素点ρ相邻的上下左右四个方向的像素值。

提出的方法所提出的方法由四个紧密关联的组成部分构成：PFV计算、预测误差计算、数据嵌入以及数据提取。具体而言，首先利用PFV来表征局部纹理复杂性并确定嵌入优先级，接着计算预测误差以构建基于直方图的嵌入域，然后根据PFV引导的排序在预测误差直方图上进行数据嵌入，最后通过逆向过程完成数据提取。

实验结果本节的实验部分分为四个小节。在4.1节中，比较了所提方法与以往方法的预测误差直方图特征。在4.2节中，通过测试六幅图像并将所提方案与其他几种方案进行对比，来评估所提方案的性能。

结论在本研究中，我们提出了一种基于纹理驱动的像素排序和自适应预测的新型可逆数据隐藏框架，旨在解决现有方法在平衡嵌入容量与视觉失真方面的关键难题。该框架带来了两项重要创新：（1）一种PFV机制，用于动态评估像素纹理复杂性，并优先在失真较小的区域进行嵌入；（2）一种结合多尺度网格划分策略与自适应预测算法的方法，用于进一步优化性能。

CRediT作者贡献说明罗玉玲：写作——审阅与编辑、写作——初稿撰写、验证、形式分析、概念构思。陈照辉：写作——审阅与编辑、验证、软件、方法论。卢宝山：写作——审阅与编辑、验证、方法论。邱一奇：写作——审阅与编辑、写作——初稿撰写、软件、方法论、概念构思。盛琴：写作——审阅与编辑、验证。傅强：写作——审阅与编辑、软件、方法论、概念构建。未标注参考文献[32]、[33]、[34]、[35]、[36]、[37]、[38]、[39]、[40]、[41]、[42]、[43]、[44]。利益冲突声明作者声明不存在任何可能影响本文所汇报工作的已知财务利益或个人关系。