《Food Production, Processing and Nutrition》：COMSOL multiphysics for food processing: advances, challenges, and future perspectives
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COMSOL Multiphysics（COMSOL）是一种先进的数值模拟平台，越来越多地应用于食品工程（food engineering）中，用于模拟复杂的多物理场（Multiphysics）现象。本综述总结了其在模拟关键食品加工操作中的应用进展，包括热处理
COMSOL Multiphysics（COMSOL）是一种先进的数值模拟平台，越来越多地应用于食品工程（food engineering）中，用于模拟复杂的多物理场（Multiphysics）现象。本综述总结了其在模拟关键食品加工操作中的应用进展，包括热处理（巴氏杀菌、干燥、油炸）、新型加热技术（微波（MW）、射频（RF）、欧姆加热）、传质过程（干燥、萃取、包装）、微生物灭活及化学反应建模。COMSOL处理耦合多物理场的能力实现了温度分布、水分迁移、反应动力学和微生物安全性的预测性建模，从而减少了对昂贵且耗时的实验试验的依赖。然而，更广泛的实施仍受到诸多挑战的制约，例如食品材料性质的变异性、缺乏专用的食品专用模板和材料库（需定制通用模块）、以及实验验证的困难。近期进展，包括人工智能（AI）驱动的优化、物联网（IoT）赋能的实时监测和数字孪生（digital twin）集成，正在扩展其在食品工程中的潜力。本综述为学生、研究人员和行业专业人士提供指导，帮助他们利用计算建模加速创新、提升安全性并增强可持续性。未来展望强调跨学科集成、多阶段模拟以及先进的耦合策略，以克服当前局限性并扩大在研究和工业实践中的应用。
COMSOL Multiphysics（COMSOL）作为一种通用型有限元（FEM）平台，在食品加工中展现出独特的模拟能力，尤其适用于涉及多物理场耦合的复杂操作。本文主体部分系统阐述了其应用、挑战与未来方向。在引言中，研究者指出食品加工本质上是多物理场过程，如微波（MW）加热同时涉及电磁、热传导与对流；传统经验和数据驱动模型虽能快速预测但缺乏物理可解释性，而COMSOL基于有限元方法（FEM）可求解偏微分方程（PDE），支持不规则几何形状（如虾体）的模拟，并通过虚拟样机替代试错实验，实现过程优化。研究者随后介绍了COMSOL的主要物理场接口：传热接口用于巴氏杀菌、干燥和油炸；非等温流接口耦合流体与传热，常用于微生物灭活研究；传质模块（如稀物质传递接口）模拟干燥、发酵和包装中的水分与溶质扩散；电磁加热接口涵盖微波、射频（RF）和欧姆加热；化学反应接口模拟维生素C降解和营养物反应输运；结构力学接口模拟干燥收缩和包装薄膜变形。多物理场耦合接口将上述模块整合，例如模拟虾的MW干燥时同时考虑电磁吸收、传热、水分蒸发和结构收缩。研究者进一步总结了基础控制方程，包括傅里叶定律、菲克第二定律、纳维-斯托克斯方程、一阶微生物灭活动力学、麦克斯韦方程组、达西定律、Kelvin-Voigt粘弹性模型和Arrhenius方程。COMSOL的Application Builder和LiveLink套件是其独特优势：Application Builder允许用户创建定制化模拟应用，用于教学和工业操作；LiveLink实现与MATLAB、Excel和Simulink的集成，例如与MATLAB联合可将计算时间降低60%。技术对比方面，与Ansys Fluent（有限体积法，优化CFD）、OpenFOAM（开源，需编程技能）和MATLAB/Simulink（系统级控制）相比，COMSOL在双向耦合多物理场和复杂几何处理上更具优势。
在传热建模方面，研究者分为常规加热和新型加热方法两类。常规加热案例包括：Feyissa和Frosch（2023）对熏猪里脊的生产过程（干燥、烟熏、蒸汽烹饪、水冷和空气冷却）进行2D轴对称模拟，产品中心在333.33分钟达到74.4°C，满足72°C食品安全标准，表面在冷却阶段最热；Mosalam（2021）简化了面包烘烤模拟，忽略表皮形成和收缩，仅考虑水分扩散，发现初始湿度和空气湿度显著影响水分损失。新型加热方法中，Roohi和Hashemi（2020）建立3D模型模拟胡萝卜片MW加热，温度分布与实验偏差最大达7%，成功预测金黄色葡萄球菌和福氏志贺菌的灭活阶段，但将材料视为均匀且介电常数恒定。Zhang等人（2023）模拟浆果泥MW加热，揭示了边缘效应导致角落过热，介电性质随温度和水分变化产生非线性行为。Xu等人（2024）开发同轴内导体的连续流MW系统，对低介电常数液体（如牛奶、果汁）加热效率达90%。Jha和Tripathy（2021）使用3D多层稻谷模型模拟太阳能干燥，量化各层有效扩散系数：胚乳（2.95×10
-11 m2/s）>糠层（8.66×10
-12 m2/s）>颖壳（6.00×10
-12 m2/s）。这些研究普遍受限于恒定或简化材料属性、理想边界条件和高计算成本。
在传质建模中，研究者聚焦干燥、萃取和包装。干燥方面，Rani和Tripathy（2023）模拟菠萝片太阳能干燥，翅片集热器比平板集热器干燥时间缩短2.5小时，耦合CFD传热模型温度平均绝对误差2-3°C，但质量传递模型水分偏差达25-30%，归因于忽略内部液体扩散、蒸汽扩散和毛细流的简化假设。Chen和Pan（2021）研究核桃固定床热风干燥，模拟显示低位核桃干燥更快，增加空气温度比增加速度更有效，但模型忽略三维几何变化和体积收缩。Solomon等人（2021）模拟埃塞俄比亚injera发酵饼的干燥，空气温度60°C、速度0.5 m/s时约125分钟水分比降至0.03，R2>0.95，但固定几何忽略高水分产品可能的收缩。Dhalsamant（2021）采用移动网格模块模拟马铃薯圆柱体太阳能干燥，考虑收缩效应提供更真实数据。Kumar等人（2022）开发3D芒果果浆干燥模型，揭示垂直温度梯度（底部>中部>顶部）和水分梯度（底部>中部>顶部），与实验吻合。萃取过程举例：Vélez-Erazo等人（2021）研究芒果废料的MW辅助萃取，两步骤动力学（快速洗涤阶段和缓慢扩散阶段）区分表面化合物释放与内部基质释放。Turgut等人（2020）模拟反式白藜芦醇萃取，整合流体流动、传热、传质和反应方程，预测不同温度和流量下的萃取曲线，但降解模型采用一阶单活化能动力学。Nisoa等人（2023a）优化MW腔体高度和波导位置以改善加热均匀性。包装方面，Yuan等人（2019）模拟多组分食品系统（饼干、山楂片、琼脂凝胶）中的水分迁移，水活度梯度为主要驱动力。González-Buesa和Salvador（2022）模拟微孔薄膜气调包装中的气体交换，采用扫描电子显微镜（SEM）几何数据，整合流体动力学、Maxwell-Stefan多组分扩散和呼吸反应动力学。Nguyen等人（2025）模拟奶酪包装中O?/CO?传递，2D几何将托盘和盖膜视为扩散域，成功捕捉双阶段动力学（初始快速吸附和后续缓慢渗透），敏感性分析显示托盘渗透率是平衡浓度的主要决定因素。
在多物理场高级应用中，研究者涵盖复杂流体流变、动态几何、多相现象和相变过程。非牛顿流体行为方面，单螺杆挤出机建模需整合温度依赖性流变和传热，3D食品打印中注射器和螺杆挤出机的比较显示注射式更适合高粘度糊状物（如马铃薯泥）。动态几何方面，MW热解中采用任意拉格朗日-欧拉（ALE）方法模拟材料旋转以改善均匀性；真空冷却馒头时耦合多孔介质流动与传热传质，发现水分流失是变形主因而非粘弹性，但模型低估水分流失（预测9.18% vs 实验10.28%），最大收缩误差13.51%。多相和颗粒尺度方面，水平集方法用于追踪乳状液界面，声学乳化模拟超声压力场与液滴破碎的关系。喷雾干燥采用欧拉-拉格朗日方法追踪单个液滴（如牛奶）全过程，预测表皮形成和颗粒屈曲。相变与保藏方面，COMSOL的表观热容法模拟不规则形状食品（如肉块）的冷冻时间；马铃薯冷冻研究显示非对称气流使最终冻结点偏离几何中心。干燥伴随ALE方法整合水分输送和几何变形预测形状和裂纹。然而，这些模型普遍需要详细的温度依赖性热物性参数（如脂肪和肌肉组织）、计算成本高、且多使用2D简化忽略3D边缘效应。
微生物灭活建模中，热加工方面：MW加热通过耦合麦克斯韦方程和传热方程可视化电磁场分布和温度不一致性，细菌细胞可作为介电粒子建模分析非热灭活可能。欧姆加热方面，Kim等人（2020）和Choi等人（2020）模拟番茄汁和橙汁的电场分布、自然对流和微生物动力学；Wang等人（2024a）开发3D模型评估搅拌（10-20 rpm）对温度均匀性和巴氏杀菌效率的影响，计算巴氏杀菌值（P-value）和蛋白质不变性比。Badin等人（2023）模拟树莓果酱的自然对流和品质成分（花青素、抗坏血酸）降解动力学。非热加工方面：Baboli等人（2020）设计批次超声反应器，模拟超声与流体流动耦合，识别被动区（低压力幅值和低流速）并消除后使大肠杆菌5-log减少时间降至0.38分钟。Hashemi等人（2024）结合热力学、动力学和CFD建模捕捉超声下大肠杆菌灭活，发现菌株依赖性和温度加速作用。Moya等人（2022）开发PEF-欧姆混合模型模拟琼脂基系统中的电场分布、温度均匀性和沙门氏菌灭活。Bao等人（2021）模拟苹果汁中酵母灭活，发现细胞浓度和可溶性固形物强烈影响效果。Arserim等人（2021）模拟介质阻挡放电系统中活性氧和氮物种分布，偏差表明需包含紫外（UV）效应和局部电场影响。
化学反应建模方面，研究者模拟营养物降解（维生素、多酚、色素）和马氏反应。Lalwani等人（2021）考虑自由对流引起温度梯度，模拟显示降解速率随样品位置变化。Yang等人（2021）比较变频和循环MW模式，发现对加热均匀性和维生素保留影响微小。Zhang等人（2025）模拟花青素释放和分解，MW加热比传导或常规加热导致更大损失。Wang等人（2024a,2024b）模拟多酚氧化酶在RF处理中的失活。Gargari等人（2025）预测马铃薯干燥对颜色的影响。风味形成方面，Lee等人（2023,2024）模拟耦合传热与马氏反应动力学，证明类黑精为主要终产物，并鉴定关键中间体作为质量标记。Li等人（2025）整合温度分布与微生物生长、蛋白质消耗和风味化合物形成，模拟啤酒发酵，蛋白质耗尽时间在12.5°C、18°C和20°C下分别为210、110和90小时，与实验吻合。发酵与生物反应器方面，Najjarzadeh等人（2020）开发声生物反应器的压力分布模型，Lao-Martil等人（2023）建立酵母糖酵解的代谢动力学模型。
挑战与局限性部分，研究者指出食品性质的变异性（如导热系数、比热容在加工过程中动态变化）、实验验证困难（边界条件假设、性质变异性、测量限制）、物理场耦合限制（如流化床干燥中空气-颗粒相互作用精度不如ANSYS Fluent）、缺乏食品专用模板（需自定义PDE和手动设置边界条件，运行时间长）、以及网格划分问题（不规则几何需精细网格和质量度量，如网格独立性测试不充分）。未来方向包括：初学者资源（建议掌握数学、热力学、传质、反应工程和食品工程性质基础，结合软件教程和单元操作教材）；新兴趋势分为三类：AI/IoT集成（AI优化参数组合、IoT传感器实时数据反馈调整参数）、数字孪生（虚拟复制过程实现测试优化）、跨学科应用（耦合代谢动力学与传质模拟发酵，超声辅助提取和等离子体活性水保存）、以及多阶段模拟（模拟完整生产链如干燥-烟熏-冷却步骤）。最终结论强调，COMSOL作为多物理场模拟平台在食品加工中不可或缺，但需结合AI、IoT和数字孪生技术，并加强实验验证以克服当前局限。
