基于模型参考自适应控制的差分共焦全局子孔径同心球面自动拼接测量方法

《Optics & Laser Technology》：Model reference adaptive control-based differential confocal global subaperture concentric-spherical automatic stitching measurement method

　　

李永汉|郑海波|唐亮|韩明志|杨帅|邱立荣|赵伟谦

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  针对非完整球面，通过以共球心为基准进行全局子孔径拼接，从而克服手动拼接的局限性。
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  差分共焦高分辨率轴向固定焦点技术可突破子孔径拼接中的焦点精度瓶颈。
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  MRAC级联PID姿态控制可实现多维度组件定向的精准快速校准。
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  全自动拼接显著提升了系统效率与稳定性，同时避免了人工干预。

引言

非完整球面[1]作为谐振陀螺仪[2]和静水压力马达[3]等精密导航系统的核心部件，其表面精度直接决定了这些系统的性能。因此，高精度的全孔径表面测量[4]至关重要。现有的检测方法可分为两类：接触式和非接触式。点扫描轮廓测量[5]和坐标测量机[6]等接触式方法虽能实现全孔径拟合，但存在效率低、成本高且易受环境影响等缺陷[7]。非接触式测量[8]基于菲佐干涉光路[9]，通过测量测量光束与参考光束之间的干涉来计算表面轮廓[10]，具有精度高、灵敏度高且速度快等优点，已成为非完整球面检测的主流技术。为获得高度稳定的测量结果，需能够快速精确地调整被测镜面的位置与姿态[11]。然而，传统的球面孔径拼接技术[7]依赖手动调整[[12], [13]，存在以下技术局限[14]：由于缺乏同心的参考基准，无法确保样品的曲率中心与测量光束的汇聚点重合，进而难以消除非共光路波前误差；手动调焦的重复性差以及轴向定位精度不足，导致焦点精度受限[15]；此外，五自由度姿态调整易受环境干扰，进而降低运行稳定性和测量效率。针对这些问题，国内外学者进行了大量研究。Bray[16](2009)首次将干涉测量技术与子孔径拼接方法相结合，显著提升了测量效率。Zhang[17](2013)提出了机械误差分离与补偿算法，进一步提高了子孔径拼接技术的测量精度。Yang等人[18]通过利用单次共焦强度响应曲线的峰值实现了微米级的样品定位；Wang等人[19]则采用差分共焦技术实现了球面曲率半径的高精度测量，大幅提升了单点轴向焦点精度[[15], [19]]；Yang[2], [20](2024)在此基础上开发了手动子孔径拼接测量方法。然而，传统电机控制难以应对大范围姿态变化带来的快速扰动[21]，导致拼接精度和效率不佳。因此，现有拼接干涉测量方法的共同缺陷在于控制架构的刚性：传统PID控制[22]采用固定参数和简单控制回路，无法有效抑制非线性扰动[23]，难以实现对多维度姿态的高精度自适应调整。此外，手动拼接需要在不同子孔径间反复调焦，导致一致性差，严重影响测量稳定性和效率。在非完整球面的子孔径拼接测量中，子孔径切换可能导致被测点在粗聚焦视野中发生快速大范围位移，使得外环控制变量呈现时变和非线性特征。同时，电机负载波动、机械摩擦、传动间隙、旋转平台偏心以及结构微振动等因素都会引入多种扰动。传统固定参数PID控制难以在快速粗调与精确细调之间取得平衡，而模糊控制依赖经验规则，基于神经网络的控制则对训练数据及泛化稳定性要求较高。因此，这类系统需要一种集成实时误差反馈、在线自适应调节及稳定性约束的闭环控制策略，以便在大范围姿态变化和多源扰动环境下提升控制精度与稳定性。因此，亟需一种以统一曲率中心参考基准为基础的全局高效自动化拼接干涉测量方法。

为解决现有子孔径拼接技术存在的轴向焦点精度不足、姿态控制稳定性差以及测量效率低等问题，本文提出了一种以MRAC为核心的差分共焦、全局子孔径、共球心自动拼接测量方法。该方法在MRAC内部采用级联PID架构作为多维度姿态控制的决策中心。同时，借助Popov超稳理论构建反馈速率信号并设计自适应参数更新规律，从而确保姿态控制系统的稳定性以及跟踪误差的收敛性。通过参考模型输出期望轨迹，并利用自适应规律实现控制参数的在线调整，该方法解决了传统固定参数PID系统固有的稳定性缺陷及无法有效抑制非线性扰动的问题。差分共焦零交叉拟合为MRAC提供了纳米级共心的参考输入，消除了参考漂移带来的累积误差，建立了统一的全局原点约束。多孔径现场位移干涉则为MRAC提供了高精度的闭环反馈，实现了高保真的表面数据采集与拼接重建。聚焦与拼接功能共同服务于MRAC的控制目标，形成了“参考输入-自适应决策-反馈输出”的闭环架构。该方案突破了手动拼接在精度、效率与稳定性方面的限制，为非完整球面的全孔径表面检测提供了一种高精度、高效且稳定的技术路径。

章节摘要

测量原理

基于MRAC的差分共焦全局子孔径共心自动拼接测量方法的原理如图1所示。该方法通过激光差分共焦子孔径共心固定焦点模块，实现被测部件每个子孔径的快速共心点定位。模型参考自适应控制模块则可实现对被测部件的多维度姿态精准校准。随后再进行子孔径全局自动拼接。

实验验证

为验证所提出的方法，基于MRAC架构开发了一套差分共焦子孔径共心全局自动拼接测量系统，如图6所示。该系统以MRAC级联PID控制器作为决策核心，集成了差分共焦干涉仪主机（闭环反馈单元）、五轴姿态调整架（执行机构）以及长度测量干涉仪（位移参考）等模块。

结论

本文提出了一种用于同心球面子孔径测量的自动化全局拼接干涉测量方法，该方法将模型参考自适应控制与差分共焦焦点感应技术相结合。该架构以MRAC作为全局姿态调节的核心决策引擎，参考模型用于生成最优轨迹，自适应规律则可实现参数的实时调整。这从根本上克服了固定增益控制方法的固有局限性。

作者贡献说明

李永汉：撰写——初稿、验证、方法设计、实验分析。郑海波：可视化处理、数据整理。唐亮：监督指导、软件开发、实验分析。韩明志：实验分析、数据整理。杨帅：实验分析、概念设计。邱立荣：资金获取、正式分析。赵伟谦：监督指导、方法设计、资金获取、概念设计。

利益冲突声明

作者声明不存在任何可能影响本文研究结果的已知利益冲突或个人关系。

致谢

本研究得到了青年科学基金（C类）（编号：62505021）以及国家重大科学仪器设备研制专项（编号：52327806）的支持。