用于提升MDL成像性能的局部点源近似与密度调控方法

《Optics & Laser Technology》：The local point source approximation and density regulation method for improving the imaging performance of MDL

　　

Xinyu Zhao|Pengfei Yang|Lujun Shen|Zehua Sun|Yibo Zhao|Junyan Li|Yinxue Xia|Jin Zhang|Shaobo Ge|Weiguo Liu

摘要

多层衍射透镜在成像中的应用越来越重要。但在成像过程中产生的牛顿环效应会降低实际聚焦效率，限制其在远场检测中的广泛应用。本文提出了一种用于局部点源辐射场的创新等效近似方法，通过该方法可以明确实际成像过程中MDL中牛顿环效应的成因。为抑制聚焦时的牛顿环效应，本文还提出了一种有效的密度调控机制，该机制能够有效抑制聚焦侧瓣，从而减少MDL带来的牛顿环效应。测试结果显示，在590–650纳米范围内，其焦斑尺寸仅为传统MDL的五分之一。此外，实际成像的最大聚焦效率也从复合前的29.01%提升到了复合后的55.6%，且成像效果也优于原有的MDL结构。这些研究成果为推动MDL集成器件在远距离目标检测和远场成像领域的应用提供了新的方向。

引言

衍射光学元件可以通过微纳结构调控入射光波前，实现光束聚焦、色散控制以及成像功能，这类元件在红外探测、宽带成像以及集成光学领域具有重要的应用价值[1]、[2]、[3]。为了优化衍射聚焦性能，人们提出了多种结构设计方案。传统的衍射光学元件通过多级相位结构来提升设计波长下的衍射效率[4]、[5]；菲涅尔区板则利用分区的衍射结构来实现波前聚焦[6]；金属透镜则通过亚波长结构实现精细的波前调控[7]、[8]，而纳米粒子辅助聚焦方法则通过局部光场调制来改善特定区域的光能分布[9]、[10]。这些研究从结构设计、相位编码以及局部场调控等多个角度推动了衍射聚焦性能的优化。

在上述衍射元件中，多层衍射透镜因其结构紧凑、重量轻、工艺兼容性好以及出色的色散控制能力，已成为宽带和消色差成像领域的重要研究方向[11]、[12]、[13]、[14]、[15]、[16]、[17]、[18]、[19]。这类透镜在设计波长下具有较高的理论聚焦能力，但在远场聚焦时仍容易出现牛顿环现象，从而导致实际聚焦效率下降[20]。目前，针对MDL的优化主要集中在透镜本体的相位剖面设计、目标波长范围内的聚焦效率提升以及多目标优化算法的构建上。现有研究主要侧重于目标相位函数的设计以及聚焦特性的优化。例如，Sourangsu Banerji等人通过梯度辅助的直接二分搜索方法提升了短波红外和长波红外波段MDL的聚焦效率[21]；相关的直接搜索算法也被应用于中波红外MDL的设计中，并获得了较高的轴上聚焦效率[22]、[23]；Nabil Mohammad等人则通过优化设计波长下的聚焦效率，实现了可见光波段的宽带聚焦[24]；类似地，Bum?n K. Yild?r?m等人进一步采用了多目标差分进化算法来同时优化聚焦效率与成像性能[25]；Leonid L. Doskolovich等人则通过最小化合适的目标函数设计了多波长衍射透镜[26]。这些研究表明，通过优化MDL的结构参数和相位分布，可以有效提升其在设计波长或目标波段内的聚焦性能。然而，在聚焦过程中，焦场上通常会出现由多个衍射波分量相干叠加而成的复杂干涉图案，这些特征反映了焦区域内光能的非均匀空间分布。这种非均匀性源于衍射分量在传播过程中积累的相位差异，这些相位差异使得这些分量无法精确地汇聚在设计的焦点位置，从而导致能量在主焦斑与周边区域之间重新分配，进而形成具有明显干涉图案和局部强度变化的复杂焦场结构[27]、[28]。

因此，研究MDL中牛顿环的形成机制及其抑制方法对于理解和控制远场能量分布、进而提升其聚焦性能具有重要意义。目前关于传统衍射光学元件、菲涅尔区板、金属透镜以及纳米粒子辅助聚焦的研究已经为优化衍射聚焦性能奠定了重要基础；但对于MDL而言，焦区域内的环形旁瓣以及依赖于波长的焦点偏移问题，本质上都与远场传播后的能量重新分配问题密切相关。因此，利用纳米粒子通过局部相位扰动来调节远场能量分布，从而提升远场成像质量，具有非常重要的意义[29]、[30]。

本文主要研究厘米级MDL元件在远场光学测试中出现的牛顿环问题。本文提出了一个物理模型，用于研究新型纳米粒子辅助调控的复合（MDL@Ag）结构对远场聚焦牛顿环现象的影响。纳米粒子引入的相位变化增强了MDL单元同心环结构之间的牛顿环干涉效应，从而提升了MDL在远场应用中的实际聚焦效率。图1展示了MDL结构以及所提出的复合结构的示意图。本文采用纳米压印和自组装技术成功制备了直径为50毫米的MDL和直径为50毫米的Ag纳米粒子，光学特性测试表明，与普通MDL相比，MDL@Ag能够在远场测试中有效抑制MDL的强牛顿环现象，同时提升MDL的实际聚焦效率。这一成果为推动高性能MDL在远场成像和传感领域的应用提供了新的思路。

章节要点

问题与分析

MDL被用来调控相位，补偿不同波长光的色散差异，从而实现消色差功能[31]、[32]、[33]、[34]、[35]。如果将每个环单元视为独立的相干点源子波，根据多级衍射透镜的设计原理，只有那些满足透射函数要求的子波源才会作为有效光源发出子波，进而为聚焦光场做出贡献。当

方法与结果

本文提出了一种由银金属纳米粒子与MDL构成的复合结构（MDL@Ag）的物理模型，用以减轻MDL焦平面上的牛顿环现象。如图4所示，通过单波长仿真结果验证了该方案的有效性。图4(a)显示了存在牛顿环现象的MDL仿真结果，而图4(b)则展示了能够减轻牛顿环现象的复合结构的仿真结果。

结论

本文提出了一种近似物理模型，用于解释多级衍射透镜远场焦点附近牛顿环光强的分布情况。从物理机制层面阐明了局部相位扰动在调控衍射光学元件远焦区域能量重新分配中的作用。分析表明，MDL的实际聚焦质量并不仅仅取决于其理论上的聚焦效率

作者贡献说明

Xinyu Zhao：撰写——审稿与编辑，撰写——初稿，可视化，验证，软件，正式分析，数据整理。Pengfei Yang：方法论。Lujun Shen：撰写——审稿与编辑。Zehua Sun：研究工作。Yibo Zhao：研究工作。Junyan Li：研究工作。Yinxue Xia：撰写——审稿与编辑。Jin Zhang：撰写——审稿与编辑。Shaobo Ge：撰写——审稿与编辑，资源获取，方法论，资金申请，数据整理。Weiguo Liu：验证，监督。

利益冲突声明

作者声明不存在任何可能影响本文研究的已知财务利益或个人关系。

致谢

本研究得到了国家自然科学基金（编号：52305613、W2421112）、陕西省重点研发计划（编号：2025CY-JJQ-67）、陕西省自然科学基础研究计划（编号：2025JC-JCQN-093）以及陕西省创新能力支撑计划（编号：2025ZY1-GNYZ-05）的支持。