基于物理原理的量子辅助混合学习方法，用于加法制造金属合金中的表面-界面驱动的工艺-结构-性能优化

《Surfaces and Interfaces》：Physics-Informed Quantum-Assisted Hybrid Learning for Surface–Interface–Driven Process–Structure–Property Optimization in Additively Manufactured Metallic Alloys

　　

M. Vimal Raja|M. Shunmuga Priyan|A. Athiraja|B. Babu

摘要

表面及界面特性对增材制造金属材料的性能有着重要影响，尤其是在那些需要更高耐热性、机械强度和功能可靠性的应用中。然而，由于存在非线性和多尺度热物理效应，要准确描述加工条件、表面形貌、界面演化与材料性能之间的复杂相互作用仍是一项艰巨任务。

本研究提出了一种基于物理的量子辅助混合学习框架（QADL-PSP），用于建模和优化增材制造合金中的表面-界面驱动的工艺-结构-性能关系。该框架结合了变分量子特征编码方法来表示高维热物理和表面特征，同时运用混合量子-经典深度神经网络来预测与微观结构和界面相关的性能，如表面粗糙度、晶界特征、热稳定性和机械强度。此外，还采用了基于物理的优化策略，以确保热力学和界面一致性，同时高效地探索多目标工艺参数。

该模型通过钛-6铝-4钒和因科镍718合金的激光粉末床熔融实验数据进行了验证，与传统模型相比，其预测误差降低了17.8%，优化收敛速度提升了22.4%。

这项工作为理解和优化表面及界面现象提供了一种可扩展的数据驱动方法，有助于设计具有更好功能特性的高性能金属材料。

引言

通过金属合金的增材制造技术，能够生产出具有定制化机械性能的复杂几何结构，这一技术已在航空航天、生物医学和能源领域成为重要战略技术。在增材制造中引入数据驱动建模方法，进一步提升了工艺-结构-性能之间的关系分析能力[1]。材料信息学领域的最新发展则加快了预测建模和数字材料设计的进程[2]，而拓扑控制的晶格结构则提升了增材制造在轻量化工程中的应用价值[3]。与此同时，机器学习方法在材料科学领域也展现出巨大潜力，尤其是在加速性能预测和优化方面[4]。

但在金属增材制造中的工艺-结构-性能优化方面仍存在可靠性问题。激光加工过程中产生的高热梯度、快速凝固速率以及成分不均匀性，会导致复杂的多尺度微观结构，这类结构很难进行建模[5]。尽管深度学习方法已能实现微观结构重建和性能预测，但在高维参数空间的泛化能力、预测精度以及面对有限数据集时的稳定性方面仍存在不足[6]。这些限制使得实时优化多目标参数和控制加工过程变得十分困难。

为避免将这些热现象仅视为定性因素，本研究将激光增材制造特有的高热梯度与快速凝固速率通过两种耦合机制定量纳入所提出的框架中。首先，从工艺参数中估算出的峰值温度、冷却速率和凝固时间等热历史相关参数被直接纳入方程(1)中定义的微观结构描述向量x_m中，这样量子编码和混合网络就能基于物理意义上的热输入数据进行运算，而不仅仅是原始工艺参数。其次，如3.3节所述，公式(7)、(17)中的物理引导残差项L_phys会对与能量平衡和相变关系不符的预测结果施加惩罚。这种双路径设计——在输入阶段使用明确的温度描述符，在损失函数阶段加入热力学残差约束——使得上述热梯度和凝固行为能够影响学习到的表征方式以及训练目标。至于传统深度学习模型在高维工艺-结构-性能空间中泛化能力较差的问题，已有研究证明，当输入维度和热历史多样性增加时，纯数据驱动的微观结构-性能关联关系就无法在不同合金体系间可靠传递[20,33]，这一局限促使本研究采用了经过量子增强过的特征扩展方法。

传统的计算建模方法通常基于确定性模拟或传统的卷积神经网络来提取特征[7]。而融入物理原理的深度学习系统则通过将控制方程纳入神经网络，提升了模型的物理一致性[8]。对金属增材制造工艺的总体评估表明，其工艺-结构-性能之间存在复杂的相互依赖关系，因此需要采用混合建模方法[9]。实验研究也证实，机械性能对工艺参数的变化极为敏感，这就凸显了采用先进预测方法的必要性[10]。不过，目前的处理方法仍局限于传统计算方法，这限制了人们对复杂设计空间的有效探索。

尽管取得了这些进展，但上述研究中仍存在两个尚未解决的突出问题。首先，目前还没有任何研究将经过量子增强过的特征表示方法与明确的物理一致性约束结合在同一个可训练架构中：基于物理的模型[8,11]虽然能够遵循控制方程，但仅依赖传统的特征提取方法；而混合量子-经典模型[22,24]虽然提升了特征表示能力，却无法确保热力学一致性。其次，现有的工艺-结构-性能模型通常只在单一合金体系或狭窄的工艺范围内进行验证，这使得它们难以推广到具有显著不同凝固行为的合金，比如钛-6铝-4钒和因科镍718。QADL-PSP框架正是为同时解决这两个问题而设计的，它通过在多合金数据集上共同训练量子特征编码和基于物理的优化算法来实现这一目标。至于计算效率问题，传统的确定性模拟方法，如有限元热流体模型，随着工艺-结构-性能空间维度的增加，其计算效率会大幅下降，因为每一个新的工艺变量或微观结构描述符都会增加填充设计空间所需的模拟次数；而纯经典的神经网络替代方法则需要越来越多的参数和训练数据才能捕捉同样的非线性交互关系，且缺乏扩展特征表达能力的有效机制。正因如此，本研究采用了第3.2节中介绍的量子特征空间，从而在不大幅增加传统模型规模的情况下提升其特征表示能力。

为填补这一空白，本文提出了一个用于工艺-结构-性能优化的量子辅助深度学习框架——QADL-PSP。该框架主要由变分量子特征编码模块、基于微观结构特征的混合量子-经典神经网络预测模块，以及基于物理的多目标参数优化模块组成。

本研究的主要贡献如下：

• 1.
  基于变分量子电路和深度神经网络，训练出了混合量子/经典型的工艺-结构-性能模型。
• 2.
  提出了一种基于物理的金属增材制造多目标优化方法。
• 3.
  该模型在预测精度和收敛效率方面均优于传统模型。

本文的其余部分结构如下：第2节为文献综述，第3节阐述所提出的方法论、理论构建、实现方式以及创新点说明，第4节介绍实验结果与分析，第5节对整个研究进行总结。

章节要点

文献综述

物理引导学习技术的快速发展为增材制造建模带来了很大帮助。人们提出了基于物理约束的神经网络，将其引入数据驱动系统中，以约束热力学特性，从而提高增材制造模拟的预测一致性[11]。对增材制造技术的全面文献综述指出，在复杂热环境下，工艺监控和参数优化方面还存在诸多未解决的问题[12]。应用领域

量子辅助深度学习框架的整体架构

量子辅助深度学习框架（QADL-PSP）是一种三阶混合模型，它包含了量子特征编码、混合表示学习以及基于物理的多目标优化功能。这一架构是在前述概念结构基础上的延伸，旨在处理金属增材制造中非线性的工艺-结构-性能耦合问题。该系统首先分为预处理部分

不同合金体系的对比量化评估

实验分析结果证明了所提出的QADL-PSP框架在工艺-结构-性能建模方面的预测能力、稳定性以及计算效率。实验数据包括通过激光粉末床熔融方法制备的12,480个钛-6铝-4钒和因科镍718合金样本，每个样本都包含工艺参数、微观结构描述信息以及实测的拉伸性能数据。训练集、验证集和测试集的比例分别为70:15:15。在开始训练之前，所有

结论

本文探讨了在复杂热历史和多尺度微观结构相互作用使得传统数据驱动方法难以发挥作用的情况下，如何对金属增材制造中的非线性工艺-结构-性能关系进行真实建模与优化的问题。为解决这些难题，本文提出了一个量子辅助深度学习框架——工艺结构性能优化框架（QADL-PSP），该框架采用了变分量子特征编码技术

伦理审批声明

本文没有涉及任何由作者们开展的人类受试者或动物实验相关研究。

CRediT作者贡献说明

M. Vimal Raja：正式分析、数据整理、概念构思。M. Shunmuga Priyan：研究调查、数据整理、概念构思。A. Athiraja：资源协调、项目管理、方法设计。B. Babu：模型验证、监督指导、方法设计。

利益冲突声明

作者声明，他们不存在任何可能影响本文研究结果的已知财务利益冲突或个人关系。

致谢

作者们想要感谢以下机构所提供的支持：

● 科因巴托尔的卡莱伊纳尔·卡鲁纳尼迪理工学院

● 卡尼亚库马里市的洛约拉科技学院

● 钦奈的萨维萨工程学院

● 提鲁奇拉帕利的因德拉·加内桑工程学院，感谢其为本研究提供的研究环境和计算资源。