《Sensors》：A Low-Complexity Near-Field Imaging Method for Multistatic Radar Systems Based on Receiver-Domain Decomposition
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近场多站雷达成像需要对三维搜索区域评估非线性匹配滤波算子，这给采用稀疏、大孔径接收机布局的系统带来了高昂的计算负担。研究人员研究了具有已知信号包络的静态目标公式，并开发了一种接收机域分解（RDD）方法以缓解计算负担。从最大似然（ML）模型出发，研究人员证明了当
近场多站雷达成像需要对三维搜索区域评估非线性匹配滤波算子，这给采用稀疏、大孔径接收机布局的系统带来了高昂的计算负担。研究人员研究了具有已知信号包络的静态目标公式，并开发了一种接收机域分解（RDD）方法以缓解计算负担。从最大似然（ML）模型出发，研究人员证明了当时间波形已知时，估计问题可简化为由时间压缩数据形成的相干空间匹配滤波器。这种表示使得直接暴力成像与一种近似方法之间能够进行直接比较，在该近似方法中，接收机集合被划分为子孔径，在粗糙空间网格上计算低分辨率子图像，通过参考相位进行校正，插值到精细网格，并进行相干聚合。研究人员推导了匹配滤波公式，在补偿图像平滑度假设下提供了基于插值的误差界限，并分析了计算复杂度。数值模拟表明，相位校正显著平滑了低分辨率块图像，从而使得插值成为可能。研究结果还阐明了所提近似方法精确的条件以及预期会退化的条件，包括相位补偿不足、过度的粗糙网格因子以及扩展目标干扰。
在近场多站雷达系统中，传播延迟与候选空间位置呈非线性关系，且稀疏接收机阵列中每个接收机观测到的双基地几何结构各不相同，导致直接匹配滤波或后向投影（BP）计算量极其庞大。虽然基于快速傅里叶变换（FFT）的加速方法效率高，但其依赖远场近似或全局傅里叶结构，这在近场双基地传播中难以满足；而快速后向投影方法在稀疏近场布局中易引入伪影或结构假设不匹配。为解决这些计算瓶颈并实现在大体积搜索空间中的高效成像，研究人员提出了一种新的加速策略，相关成果发表在《Sensors》期刊上。
为开展此项研究，研究人员主要采用了以下关键技术方法：首先基于已知信号包络的最大似然（ML）模型，将时间维度压缩为单一匹配滤波向量，构建相干空间匹配滤波器；接着采用接收机域分解（RDD）技术，将接收机划分为空间紧凑的子孔径；随后引入基于子孔径几何中心的解析参考相位进行相位校正，以消除图像的主导振荡分量；最后通过三线性插值将恢复相位的低分辨率块图像映射至精细网格并进行相干聚合。
在数值模拟部分，通过特定实验得出以下研究结果：
仿真设置
使用单个发射机和均匀分布在半径为400米圆环上的200个接收机，目标位于(200, 0, 50)米处，载波频率为2 GHz。接收机被分割为10个子孔径，粗网格降采样因子设置为2，这种配置平衡了运算加速与误差控制。
直接与近似运行时间
在体素数量为848,421的网格下，直接匹配滤波运行时间为47秒，而所提近似方法仅需20.5秒，实现了2.293倍的加速，且均准确定位目标。
相位校正平滑效应
通过对比相位校正前后的图像发现，未补偿图像高度振荡，而校正后图像变化平缓。相位梯度能量的定量计算显示，校正后该能量显著下降，缩减因子极大，证实了参考相位补偿有效平滑了低分辨率图像，这是实现插值的核心机制。
沿坐标轴的得分切片
绘制并比较了沿x、y、z轴的一维得分切片，结果表明近似方法较好地保留了匹配滤波表面的峰值位置和局部曲率特性。
精度测量
使用归一化均方根误差（RMSE）和最大误差进行量化评估。在10个接收机块和降采样因子2的配置下，误差保持在极低水平，且峰值位置得到精确保留，表明即使整体图像存在轻微畸变，该方法对定位依然有效。
复杂度-精度权衡
分析运算加速与归一化RMSE的关系发现，更高的计算节省必然伴随近似误差的增加，揭示了计算时间与插值精度之间的基本权衡。
在讨论部分，研究人员分析了计算复杂度并推导了解析误差界限。复杂度模型表明，当粗网格评估的减少量超过插值开销时，该方法才具有收益。基于模型的预测推导出两个独立于未知常数的结构特性：一是加速比与成像体积大小P无关，因为两者均与P呈线性关系；二是加速比随接收机数量M单调递增，并受限于一个由粗网格降采样因子决定的理论上限。
关于插值近似误差的研究，研究人员推导出严格命题：在假设相位补偿场属于二阶连续可导且偏导数有界的条件下，插值误差与网格间距呈二次方比例关系。研究人员深入探讨了相位补偿的作用和该平滑假设的有效性，指出当子孔径尺寸相对于目标距离较紧凑时，残差相位变化平滑，假设成立；但在子孔径过大、目标距离过短导致近场几何变化剧烈、目标扩展引起多散射点干扰或载波频率极高时，该假设均可能失效。
研究人员总结结论：该论文提出的接收机域分解原理成功将问题简化为时间压缩数据的相干空间匹配滤波。相位校正显著平滑了低分辨率图像，是基于插值加速的基础。分析预测加速比随空间体积增长具有不变性，随接收机增多单调提升。然而，对于小规模静态问题，插值开销可能占据主导，直接匹配滤波仍更具优势。该框架是一项可扩展策略，主要适用于大型搜索空间和复杂配置，而非完全替代直接计算。
