时变非均匀噪声环境下基于声矢量传感器阵列的测向方法

《Digital Signal Processing》：Direction Finding Method via Acoustic Vector Sensor Array under Time-varying Non-uniform Noise

　　王伟东|王天佑|李辉|邹博荣|史文涛|瓦西克·阿里中国河南省焦作市河南理工大学物理与电子信息工程学院，454003摘要为解决时变非均匀噪声环境下声学矢量传感器阵列的到达方向估计性能下降问题，本文提出了一种基于跨通道自适应融合长短期记忆与信息聚合的CAFLIA框架。首先，针对单个声学矢量传感器中各通道间噪声功率的空间非均匀性，设计了一种基于残差补偿的跨通道自适应融合机制，利用声压信号与声粒子速度信号之间的固有耦合关系来减弱空间非均匀噪声的影响。其次，为抑制时变噪声干扰，引入了分段时间细化策略，在短期稳态假设下对观测序列进行划分，并采用基于流形先验的长短期记忆网络来提升方向特征提取的稳定性，同时抑制时间噪声波动。最后，设计了一种考虑可靠性的信息聚合机制，通过余弦相似度选择有效特征，并利用多头自注意力机制进行特征聚合，以减轻不同时间段间的噪声影响。大量的仿真结果以及无回声水槽实验表明，与现有的基于子空间法和深度学习的方法相比，所提出的CAFLIA方法在低信噪比以及时变非均匀噪声环境下的有限采样条件下，能够实现更准确的到达方向估计。引言在海洋环境中实现高精度的到达方向估计是水下声学信号处理领域的重要研究课题之一[1]。目前，为了满足远距离检测和高隐蔽性要求，水下探测系统的工作频率逐渐向更低频段转变[2]。值得注意的是，要实现对低频信号的高精度检测，通常需要更大的阵列口径[3]。然而，诸如无人潜水器及固定浮标之类的水下移动平台的物理尺寸往往受到限制。因此，如果继续使用传统的声学标量传感器阵列，可能会降低对远处低频目标的空间分辨率和参数估计精度[4]。相比之下，通过在同一位置同时测量声压和声粒子速度，单个声学矢量传感器便能在整个空间范围内实现无左右模糊的到达方向估计[5]、[6]。基于这一优势，声学矢量传感器无需依赖大型阵列口径即可实现远处低频目标的检测。与单个声学矢量传感器相比，声学矢量传感器阵列具有更高的阵列增益和更强的干扰抑制能力[7]。因此，声学矢量传感器阵列被广泛应用于目标定位与跟踪[8]、水下声学通信[9]、特征提取[10]以及海底参数反演[11]等多种领域。近年来，许多学者将基于传统声学标量传感器阵列的到达方向估计方法扩展到声学矢量传感器阵列上，包括最小方差无失真响应方法[12]、基于子空间法的方法[13]、[14]及其变体[15]、[16]、[17]。与最小方差无失真响应算法不同，基于子空间法的方法利用信号子空间与噪声子空间之间的正交性，从而在高信噪比环境下获得更高的空间分辨率和更好的到达方向估计性能。不过，这类方法在采样点有限、信号源具有相干性以及存在非均匀噪声时，其性能会显著下降。为克服这一缺陷，人们提出了多种基于信号在空间域中稀疏性的稀疏重建算法[18]、[19]、[20]。在[18]中，通过利用阵列的过完备流形构建稀疏表示，并施加?1范数正则化来强制保持信号的稀疏性，从而提出了一种基于稀疏信号重建的源定位方法，以实现超分辨率的到达方向估计。尽管该算法在采样点有限且信号源高度相关的情况下表现良好，但在低信噪比及角度间隔较小的情况下，其到达方向估计性能会明显下降。为解决这一问题，[21]中提出了一种改进的?1范数稀疏重建模型。该模型通过构建自适应权重矩阵，有效地重新调整了惩罚项，使其更接近?0范数解，从而在低信噪比及采样点有限的恶劣条件下显著提升了估计精度。此外，上述所有基于稀疏重建的到达方向估计方法都是针对声学标量传感器阵列设计的。虽然这些方法可以应用于声学矢量传感器阵列，但在低信噪比、信号源具有相干性以及采样点有限的情况下，它们的分辨率和估计精度仍会受到限制。为解决这一问题，[22]、[23]中提出了两种创新的基于稀疏表示的方法，用于估计声学矢量传感器阵列中相干信号的到达方向。具体而言，首先在低信噪比及角度间隔较小的条件下，通过构建声压与声粒子速度分量之间的互协方差矩阵来实现噪声抑制，随后再通过左奇异向量及矩阵向量化技术生成两个改进型的互协方差矩阵，从而在无需事先知道信号源数量或噪声功率的情况下，实现对相干信号的高分辨率到达方向估计。不过，选择合适的正则化参数是影响这些稀疏方法效果的关键因素。此外，上述稀疏表示方法依赖于大规模的凸优化运算，计算复杂度较高。为解决这些问题，[24]中提出了一种无需设定超参数的迭代自适应方法。然而，这种方法的缺点是在多目标场景下分辨率表现较差。为克服这一局限，[25]中提出了一种稀疏信号功率估计方法，通过利用加权功率补偿及弗罗贝尼乌斯范数特性，有效提升了在低信噪比或信号源间距较近时的源定位精度。随着深度学习的发展，研究人员开始将神经网络应用于声学标量传感器阵列的到达方向估计任务。在[26]中，提出了一种基于卷积神经网络的到达方向估计方法，该方法通过从协方差矩阵的实部与虚部生成伪图像数据，将问题转化为多类分类任务，仿真结果表明其在低信噪比及信号源角度间隔较小的复杂条件下仍能保持良好的估计性能。在此基础上，[27]提出了基于卷积循环神经网络的架构，该方法以短时傅里叶变换的相位分量作为输入特征，并通过卷积层提取重要的高层特征，进一步提升了到达方向估计的性能。尽管在各种信噪比条件下，卷积循环神经网络的到达方向估计性能均优于卷积神经网络，但它通常需要预先知道信号源的数量。为缓解这一限制，[28]中提出了一种称为波束形成网络的两阶段到达方向估计方法，该方法在训练阶段仅需单源数据，而在测试阶段则可推广至多源场景。不过，上述所有基于深度学习的到达方向估计方法都是针对声学标量传感器阵列开发的。虽然它们可以应用于声学矢量传感器阵列，但仍存在一些问题。尤其是当采样点数量减少时，这些深度学习方法的估计性能会显著下降。为解决这一问题，[29]中构建了一种基于卷积神经网络与长短期记忆网络的深度学习模型，旨在提升声学矢量传感器阵列的到达方向估计性能。此外，还有一些学者探索了其他先进的神经网络架构来提高到达方向估计的性能。具体而言，[30]通过构建图结构数据，将接收信号的每个协方差矩阵视为一个节点，而具有相同到达方向的节点之间则建立连接，从而提出了一种基于图神经网络的深度学习方法，显著提升了水下到达方向估计的性能。需要指出的是，所有上述方法都建立在这样一个理想化假设之上，即声学矢量传感器阵列中所有通道的输出噪声功率是相等的。而在实际工程应用中，声学矢量传感器阵列中传感器响应的不完美以及硬件上的非理想特性，可能导致声压信号与声粒子速度信号之间的幅度响应出现差异，进而造成声学矢量传感器阵列内部及不同单元之间的噪声功率不平衡，最终形成空间非均匀的噪声分布[31]、[32]、[33]。因此，在非均匀噪声环境下，所有上述方法的到达方向估计性能都可能显著下降。为解决这一问题，[34]中提出了一种基于最大似然法的 方法来提升到达方向估计性能。然而，这种方法假设噪声统计特性是已知的，这与实际情况不符。随后，[35]中提出了一种新的随机最大似然到达方向估计方法，该方法通过迭代过程同时估计信号协方差矩阵和噪声协方差矩阵。不过，其中一个挑战就是如何选择合适的正则化参数。为克服这一限制，[36]中提出了迭代最大似然子空间估计方法。此外，[37]中还提出了一种非迭代的基于子空间法的到达方向估计方法，该方法通过特征值分解来估计噪声子空间，从而避免了直接估计噪声协方差矩阵的需要。然而，当采样点数量有限时，上述方法的到达方向估计性能会显著下降。为解决这一问题，[38]中提出了一种考虑协方差稀疏性的方法，用于在非均匀噪声环境下估计协方差矩阵，该方法有效提升了在有限采样条件下的到达方向估计精度。不过，当角度间隔较小时，该方法的到达方向估计性能会受到影响。为克服这一局限，[39]中基于卷积神经网络开发并整合了一种阵列协方差注意力机制。然而，上述所有方法都是为声学标量传感器阵列设计的。虽然这些方法可以应用于声学矢量传感器阵列，但它们通常依赖于迭代求解过程，或者需要引入大量可学习参数，从而导致较高的计算复杂度。为降低环境噪声对到达方向估计的影响，[32]、[33]中提出了两种基于MUSIC算法的策略。具体而言，[32]中开发了一种增强型子空间MUSIC方法，通过引入虚拟信号来优化信号子空间。而[33]中则提出了一种渐近环境噪声消除MUSIC方法，该方法从统计学角度利用噪声自相关函数和互相关函数的实部与虚部来实现渐进式的噪声消除。不过，上述两种方法仅考虑了单个声学矢量传感器阵列中声粒子速度通道与声压通道之间的噪声功率差异。因此，当声学矢量传感器阵列中各个通道的噪声功率发生变化时，ASMUSIC方法和ANEMUSIC方法的到达方向估计精度会下降。为解决这一问题，[40]中提出了一种两步迭代最小化方法，该方法通过虚拟流形矩阵对信号功率和噪声功率进行联合建模，然后通过迭代方式拟合非均匀噪声条件下的协方差结构来估计到达方向。此外，[41]中还提出了一种两步最小二乘拟合方法，该方法将声学矢量传感器阵列中每个通道的噪声向量视为虚拟稀疏信号，并构建一个新的声学矢量传感器阵列流形矩阵。然而，现有非均匀噪声模型的共同缺陷在于其基于静态假设，即认为每个通道的噪声功率是恒定的。而在实际的海洋环境中，由于海况、平台运动以及背景噪声干扰等因素的影响，噪声数据往往具有显著的时间变化特性，这会导致声学矢量传感器阵列中各个通道采集到的噪声向量随时间发生变化。为应对这一挑战，[42]中提出了一种基于稀疏贝叶斯学习的到达方向估计方法，该方法能够同时估计信号源功率、到达方向以及每个阵列元素和采样点的噪声方差，从而在时变非均匀噪声条件下实现到达方向估计。不过，该方法主要是为声学标量传感器阵列设计的，其观测模型和噪声假设都是基于单分量阵列输出，因此很难直接应用于具有多分量耦合特性的声学矢量传感器阵列。据我们所知，目前关于声学矢量传感器阵列在时变非均匀噪声条件下的到达方向估计研究还极为有限。为解决传统到达方向估计方法在面对声学矢量传感器阵列各通道中的时变及空间非均匀噪声时性能下降的问题，本文提出了一种名为基于跨通道自适应融合、流形先验引导的长短期记忆与信息聚合的CAFLIA深度学习模型。本文的主要贡献总结如下：•利用AVS中AP通道与APV通道之间的固有耦合关系，提出了一种基于物理原理的跨通道自适应融合方法（CAFM），用以解决单AVS系统中由时变非均匀噪声导致的各通道噪声功率不一致问题。•通过将与阵列响应一致的结构约束直接嵌入循环神经网络架构中，开发出一种基于流形先验引导的长短期记忆网络（MG-LSTM）用于时间建模。该方法旨在减轻时变非均匀噪声带来的性能下降，从而提升提取的时间特征的区分度与鲁棒性。•为进一步解决时变非均匀噪声在不同时间段导致的信息质量差异问题，引入了一种具有可靠性感知的信息聚合机制（IAM），该机制能够自适应地优先处理更具区分度的时间特征。通过结合基于相似度的邻居选择与具备稳定性感知的多头注意力机制，IAM框架能够动态突出具有时间信息价值的片段，同时减弱受噪声污染的观测值的影响。•仿真实验及无回声水槽实验表明，在时变非均匀噪声环境下，所提出的CAFLIA方法的定向估计性能比现有方法更为稳健和准确。在本研究中，粗体大写字母表示矩阵，而粗体小写字母则表示向量。|X|表示集合X中的元素个数。向量或矩阵的垂直拼接用[a; b]表示，即将a和b垂直堆叠在一起。上标(?·?)T和(?·?)H分别对应转置和厄米特转置。符号diag{g}表示以g的元素作为对角线的对角矩阵。E{?·?}表示统计期望值，?表示克罗内克积，Rn表示n维实数向量空间，Rm×n表示m?×?n阶实数矩阵的空间，Cn和Cm×n则分别表示复数对应的空间。本文的结构安排如下：第2节介绍AVSA的信号模型；第3节详细阐述所提出的CAFLIA框架，包括CAFM、时间特征优化方法、信息聚合方法、CAFLIA模型架构及其训练策略；第4节展示仿真结果；第5节利用无回声水槽实验数据验证所提出的CAFLIA方法；最后，第6节对全文进行总结，并归纳主要研究结论。

信号模型
如图1所示，假设有K个来自方向{θk}k=1K且功率相等的远场信号照射到一个由M个AVS组成的均匀线性阵列上，其中d表示元素间的间距，ux和uy分别表示沿x轴和y轴方向的两个正交APV传感器的输出。此外，忽略声阻抗的影响，将坐标系中的第一个元素视为参考元素，而第m个AVS的输出则为……

所提出的CAFLIA方法
为缓解时变非均匀噪声导致的定向估计性能下降，本节提出了一种稳健的CAFLIA框架。该框架包含三个关键组成部分：首先，基于AVS的物理结构，利用AP通道与APV通道之间的线性耦合关系，构建基于CAFM的通道补偿模块。这种设计可实现跨通道的自适应补偿，从而恢复各通道性能的一致性……

仿真结果
为评估在均匀噪声、非均匀噪声以及时变非均匀噪声条件下的定向估计性能，本文将多种算法与所提出的CAFLIA方法进行了比较，这些算法包括MUSIC [13]、ASMUSIC [32]、IMLSE [36]、TSIM [40]以及CNN [26]。此外，还以克拉美罗下界（CRLB）作为理论性能基准。假设一个由四个元素构成的AVSA，元素间距为λ，入射信号为复指数信号……

利用水下采集的实验数据验证所提算法的有效性
为进一步验证本文所提出的CAFLIA方法的有效性，我们使用了西北工业大学航海学院的无回声水槽实际测量数据，该水槽的尺寸为20m?×?8m?×?7m。无回声水槽的示意图如图20所示。实验中使用的AVS是一种三轴式AVS，能够采集声压数据以及声学粒子速度信息……

结论
为解决AVSA在时变非均匀噪声条件下定向估计性能严重下降的问题，本文提出了一种CAFLIA框架，该框架系统地整合了逐通道融合、基于流形引导的时间建模以及具有可靠性感知的信息聚合技术。具体而言，通过利用AP通道与APV通道之间的内在耦合关系，引入了逐通道自适应融合机制，以此降低不同通道间噪声功率的不一致性……

作者贡献说明
王伟东：撰写——初稿、验证、形式分析、可视化、软件实现、研究工作。王天佑：数据整理、形式分析、可视化。李辉：资源提供、研究工作、验证。邹博荣：软件实现、验证、数据整理。石文涛：概念设计、方法论、撰写——审阅与编辑、资金获取、资源协调、指导工作。瓦西克·阿里：方法论、撰写——审阅与编辑、项目管理、指导工作、研究工作、验证工作。

利益冲突声明
所有作者均声明不存在利益冲突。