《Fusion Engineering and Design》：Flexible fusion models for improving the early warning of river floodings, based on a generalization of Takagi-Sugeno-Kang inference system
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在自然灾害中，洪水是世界上最常见且影响最严重的自然灾害类型，造成重大的结构破坏和生命损失。预测其发生在降低影响方面起着关键作用。然而，由于各种气象条件和可能偏离常态的洪水模式的组合，这种可预测性常常具有挑战性。自适应神经模糊推理系统（ANFIS）似乎是完美结合
在自然灾害中，洪水是世界上最常见且影响最严重的自然灾害类型，造成重大的结构破坏和生命损失。预测其发生在降低影响方面起着关键作用。然而，由于各种气象条件和可能偏离常态的洪水模式的组合，这种可预测性常常具有挑战性。自适应神经模糊推理系统（ANFIS）似乎是完美结合模糊推理系统和人工神经网络（ANNs）的解决方案，从而克服了ANNs缺乏可解释性和模糊理论缺乏自学习能力的缺点。本文中，研究人员提出了一种新型自适应神经模糊推理系统（ANFIS），并实现了一种Takagi-Sugeno-Kang推理系统的新推广，用于进行短期的河流流量预测，旨在提前12小时预测由溢流引起的洪水。这种推广基于一种特殊类型的聚合函数，即所谓的非析取融合函数，它增强了传统系统的能力，从而提高了性能。当研究人员将所提出的模型与长短时记忆（LSTM）神经网络的预测结合成一个集成模型时，它优于其他最先进的方法。此外，递归和非递归模型的融合在实际场景中提供了更高的可靠性，特别是在时间一致性、对突然变化的响应能力以及在数据缺失后无法应用递归时做出合理预测的能力方面。最后，研究人员表明，所提出的模型足够灵活，可以适应来自不同河流的数据集。
在洪水灾害研究领域，河流溢流是导致人员伤亡和财产损失的直接原因之一。传统物理水文模型（如基于过程的流体动力学模型）虽能模拟水位变化，但存在建模复杂、数据需求大、计算效率低等局限，难以满足实时预警需求。同时，机器学习和深度学习模型（如人工神经网络（ANN）、长短时记忆网络（LSTM））虽可通过自学习捕捉非线性模式，但黑箱特性导致可解释性不足。模糊推理系统（FIS）虽能处理数据不确定性且具备可解释性，但缺乏自学习能力。自适应神经模糊推理系统（ANFIS）通过融合FIS和ANN克服了上述缺陷，然而其内部采用的Takagi-Sugeno-Kang（TSK）推理系统在规则前件聚合过程中仅使用t-范数（如乘积、最小值），限制了模型对不同问题特征的适应性。为此，研究人员提出一种基于非析取融合函数推广的ANFIS-GTSK模型，并结合LSTM构建集成模型ANFIS-GTSK-LSTM，旨在提前12小时预测河流流量以预警洪水，并验证其在西班牙纳瓦拉地区阿尔加河和阿拉贡河上的灵活性与泛化能力。该论文发表在《Fusion Engineering and Design》。
研究人员为开展本研究采用以下关键技术方法：（1）非析取融合函数：定义并验证了一类新的聚合函数，确保在规则前件聚合中满足非析取性质（即输出不超过输入最大值），以替代传统TSK中的t-范数，增强模型灵活性。（2）ANFIS-GTSK模型：基于广义TSK推理系统（GTSK），结合神经网络优化能力，自动调整模糊规则的真值权重并选择性禁用非重要规则。（3）ANFIS-GTSK-LSTM集成模型：将ANFIS-GTSK与LSTM神经网络的预测结果进行集成，融合递归与非递归模型优势，提升时间一致性和应对突发变化的能力。（4）数据来源：使用西班牙国家气象局（AEMET）的气象数据和埃布罗水文联合会（CHEBRO）提供的阿尔加河与阿拉贡河的水文数据，进行实验验证。
**Preliminaries**
通过回顾聚合函数基础理论，研究人员明确了TSK框架中信息融合的核心概念，为后续构建非析取融合函数奠定数学基础。
**Non-disjunctive fusion functions**
研究人员定义并研究了非析取融合函数的新类别，满足?x∈[0,1]
n\D: F(x)
**The proposed models**
研究人员提出两种模型：ANFIS-GTSK（将传统TSK中的t-范数替换为非析取融合函数，并允许规则真值优化）和ANFIS-GTSK-LSTM（将ANFIS-GTSK与LSTM的输出进行集成）。通过实验对比，ANFIS-GTSK-LSTM在预测精度、可靠性及对缺失数据的容错性上均优于传统ANFIS-TSK及其他基准模型（如XGBoost、纯LSTM）。
**Experimentation and results for the Arga River**
研究人员使用阿尔加河13个输入变量（包括流量、水位、降水、温度等）进行实验，结果表明ANFIS-GTSK-LSTM在提前12小时的流量预测中均方根误差（RMSE）最低，且时间一致性指标（如连续预测差值的方差）显著优于其他模型，证明其能有效响应水位突变。
**Experimentation and results for the Aragón River**
针对地理和水文特征不同的阿拉贡河，研究人员调整了输入变量（剔除温度、土壤湿度等不敏感指标）。实验结果显示ANFIS-GTSK-LSTM同样取得最优性能，验证了模型对不同河流数据集的适应性和灵活性，体现其泛化能力。
**Analysis of the interpretability of ANFIS-GTSK**
研究人员通过展示阿尔加河模型学到的两条模糊规则示例，说明ANFIS-GTSK保留了模糊系统的可解释性：规则前件包含离散化变量的语言值（如“流量高”“水位低”），后件为线性函数，研究人员可据此理解模型决策依据，优于纯神经网络的黑箱特性。
**Conclusion**
本文提出对传统Takagi-Sugeno-Kang（TSK）模糊推理系统的推广，将其规则前件聚合中使用的t-范数替换为更广泛的非析取融合函数族，从而提高了模型在河流洪水早期预警应用中的预测能力。这种推广使研究人员能够根据具体河流特征灵活配置模型，同时通过规则真值优化选择重要规则。与非递归模型（如LSTM）的集成进一步提升了实际环境中的可靠性、时间一致性及对数据缺失的容错性。基于西班牙阿尔加河和阿拉贡河的实验表明，所提出的ANFIS-GTSK-LSTM模型在预测精度和适应不同河流数据集方面均优于现有方法，为提前12小时的洪水预警提供了有效工具。论文结论强调，该模型具备推广到其他河流的潜力，并建议未来研究可进一步探索其他类型的非析取融合函数及更复杂的集成策略。
