考虑航行风险的泊位与岸电分配：基于生存分析的机会约束方法

《Operations Research Perspectives》：Berth and shore power allocation under navigational risks: A survival analysis-based chance-constraint approach

　　

高度集成的集装箱码头对船舶到港时间的波动极为敏感。这种系统性脆弱性因岸电供应（OPS）的广泛采用而进一步加剧。为缓解这些问题，研究人员首先构建了一个包含OPS容量约束的非线性混合整数规划模型。为量化实际航行风险，采用生存分析表征船舶到港不确定性。基于此，建立了一个机会约束规划（CCP）模型，并通过分段逼近方法将其线性化。此外，量身定制了列生成算法以实现高效全局优化。数值结果表明，所提出的CCP模型能够准确捕捉不确定性，并在目标函数值上优于传统机会约束方法。

**论文解读：基于生存分析机会约束的泊位与岸电分配研究**

**研究背景与问题**
现代集装箱码头正朝着高度集成化方向发展，环境法规（如欧盟强制要求所有靠港船舶连接岸电供应OPS）进一步加剧了这一趋势。OPS的广泛采用虽能减少船舶辅助发动机的碳排放，但由于其严格的时空兼容性约束，显著限制了码头作业调度的灵活性。然而，高度集成的作业环境对船舶到港时间的波动极为敏感：航行风险（如恶劣天气、航道拥堵、地缘政治事件）常导致实际到港时间（ATA）与预计到港时间（ETA）严重偏离，进而引发泊位冲突和资源分配计划失效，造成运营瓶颈。现有不确定性处理方法中，鲁棒优化虽能保证最坏情况下的可行性，但过度保守导致资源浪费；机会约束规划（CCP）允许可接受的约束违反概率，更符合效率导向目标。然而，传统CCP和鲁棒优化的有效性高度依赖对不确定性的准确估计。实际船舶延误数据呈现显著“重尾效应”，传统对称分布或简单几何不确定集无法有效捕捉这一特征。为此，本研究提出一个数据驱动的加速失效时间机会约束（AFT-CC）框架，创新性地引入生存分析中的加速失效时间（AFT）模型来刻画船舶到港不确定性，并开发了高效求解算法。该论文发表在《Operations Research Perspectives》。

**主要技术方法**
1. **加速失效时间（AFT）模型**：从生存分析中引入，用于描述船舶航行时间与协变量（如船舶吨位、船龄、航运联盟隶属关系）之间的对数线性关系，并捕捉延误数据的重尾分布特征。
2. **机会约束规划（CCP）**：将泊位分配模型中的确定性到达时间约束（9）替换为概率约束P{γ_iⁱⁿ≥e_i^arr}≥1-ε，并通过AFT模型推导出确定性的线性等价形式。
3. **分段线性化与SOS2变量**：利用特殊有序集2（SOS2）变量对对数函数进行分段线性逼近，将非线性机会约束转化为线性约束。
4. **列生成（CG）算法**：利用模型的块对角结构，将原问题分解为受限主问题（RMP）和定价子问题（SP），通过迭代添加负检验数的列实现全局优化。样本数据来源：基于中国AIS数据服务商提供的2023年1月至2025年12月新加坡至欧洲主要港口的船舶航次数据（训练集1959条，测试集178条），以及广州南沙集装箱码头三期（20个泊位、30台岸桥）的运营参数。

**研究结果**
**4.1 混合整数规划模型**
构建了以港口碳排放最小化为目标的非线性混合整数规划模型[DM]，包含泊位分配、岸桥调度、OPS容量约束及多种作业时间约束（如准备工作、OPS连接/断开时间）。
**4.2 机会约束建模**
基于AFT模型推导出机会约束的线性化形式：
ln(γ_iⁱⁿ?e_i^arr,o) ≥ β_0,i + β_i^TX_i + σ_iΦ^?1(1?ε_i)
并通过SOS2分段线性化得到最终模型[AFT-CC]。
**5. 求解方法**
设计列生成算法：受限主问题负责选择各船舶的可行计划，定价子问题为每艘船舶生成新计划并计算检验数，迭代直至最优。通过商业求解器获取初始可行解。
**6. 数值实验**
- **模型性能**：与确定性模型[DM]相比，[AFT-CC]的目标函数值平均增加约17%，体现保守性；与传统机会约束方法（假设正态分布）相比，在95%置信水平下，[AFT-CC]的目标函数值降低10%–15%，优势显著。
- **算法性能**：列生成算法在中小规模实例（G2、G3、G4）中计算时间大幅优于Gurobi，最优性间隙低于1%；在大规模实例（G4）中，Gurobi无法在1小时内获得最优解，而列生成算法在232秒内完成求解。
- **敏感性分析**：
- 分段数K：K增加使目标函数值略有下降（K=25时降幅<5%），但计算时间急剧上升（约5倍）
- 分布选择：Log-normal与Log-logistic分布结果相近，Weibull分布导致目标函数值升高约5%，计算时间无显著差异
- OPS参数：减少OPS连接/断开时间（s_i^c+s_i^d）显著提升减排效果（当100%船舶使用OPS时，s_i^c+s_i^d=1比=5减少约57.14%碳排放）；增强OPS容量（移除约束(20)）比提高OPS适配性（移除约束(3)）更能降低碳排放，但仅在船舶数量较多时效果明显。

**结论与讨论**
研究结论部分翻译如下：
在日益复杂的航行环境中，船舶到港时间的深刻不确定性对现代集装箱码头的协同作业构成了严峻挑战。传统随机优化方法往往忽略实际海事延误数据中显著的协变量驱动特征和不对称的“重尾效应”，导致调度方案严重失真或过度保守，造成资源浪费。为克服这些局限，本文提出了一个新颖的AFT-CC框架。创新性地引入了生存分析中的AFT模型，并推导了利用SOS2变量的分段线性逼近方法。此外，利用问题的块对角结构，开发了定制化列生成算法以确保高效全局优化。基于真实AIS轨迹数据的大量数值实验全面验证了所提模型和算法的性能。结果表明，在95%置信水平下，与依赖对称分布假设的传统机会约束方法相比，AFT-CC模型显著降低了10%–15%的系统总成本。此外，定制化列生成算法在求解包含复杂生存分析约束的大规模协同实例时表现出卓越的计算效率，始终维持低于1%的最优性间隙。敏感性分析进一步讨论了OPS的有效性：与扩大OPS装机容量相比，减少OPS连接时间对提升减排效果更为显著。未来研究方向可包括：深化多源不确定性分析（如动态到港密度、内部运营中断、OPS功率波动），以及引入更精确的物理环境约束（如潮汐变化、航道深度限制）。