基于ANN增强的滤波误差法用于固定翼无人机参数估计

《Robotics and Autonomous Systems》：ANN-augmented filter-error method for fixed-wing UAV parameter estimation

　　佩德罗·希门尼斯-索勒 | 皮奥特·利霍塔 •人工神经网络可用于预测过程噪声，从而提升无人机的气动特性识别精度。•以人工神经网络为初始条件的有限元方法能够加速收敛过程，并使参数更新更加稳定。•两阶段的最小二乘法-有限元工作流程有助于提高稳定性导数的恢复精度。•该方法已通过非线性6自由度建模以及真实的飞行干扰情况得到验证。

引言
如今，小型固定翼无人机已不再局限于学术研究中的风洞测试：这类无人机可用于精准农业中的作物监测、摄影测量中生成厘米级精度的全三维模型、为环境机构追踪污染物，还能为应急救援人员提供持续的空中监视服务[[1], [2], [3], [4]]。不过，这类无人机之所以能承担如此多样的任务，是因为其惯性传感器和空气数据传感器的质量较低，而这类传感器的偏差漂移、比例因子误差以及振动引发的信号异常都会影响飞行测试数据的准确性[[5], [6], [7], [8]]。这些问题会使得提取可靠的气动模型变得十分困难，而可靠的气动模型对于确保导航精度、优化自动驾驶系统以及快速改进无人机结构而言至关重要[9,10]。在存在噪声的飞行环境中，频域识别方法的分辨率会下降，因此时域最大似然估计技术——尤其是输出误差法——已成为小型无人机参数估算的标准方法[[11], [12], [13]]。

输出误差法旨在找到一个参数向量，使得模型输出与实际数据之间的误差最小。通常会运用最大似然原理来实现这一目标[11,14,15]，同时还会采用一种简化策略，即最小化残差协方差矩阵，其本质就是最小化该矩阵的行列式。尽管输出误差法运算速度快且数值稳定性好，但它忽略了飞行过程中的各种干扰因素，还假设所有飞行状态下的测量噪声统计特性都保持不变[16,17]。而对于那些需要执行复杂飞行动作的轻型无人机来说，这两种假设都不成立：未建模的结构弹性、伺服系统回差以及阵风都会引入飞行过程中的干扰，而动态压力的变化则会改变惯性传感器和空气数据传感器的信噪比[18,19]。

滤波误差法是在输出误差法的基础上发展而来的，它将稳态卡尔曼滤波器嵌入到最大似然估计循环中，这样状态残差和输出残差都能用于引导参数优化过程[16,[20], [21], [22]]。只有当初始协方差矩阵能够准确反映无人机的动力学特性和传感器的性能时，滤波误差法才能将过程噪声与测量噪声区分开。过程噪声矩阵Q用于体现诸如阵风或伺服系统延迟之类的未建模干扰，而测量噪声矩阵R则用于描述由气流湍流或陀螺仪漂移导致的传感器噪声。如果Q或R的参数设置不当，就会导致算法收敛速度变慢、参数不确定性增加，甚至可能破坏里卡蒂递推方程的稳定性[8,[22], [23], [24]]。目前，人们仍然常用经验法则、白化处理策略以及随机网格搜索等方法，一旦飞行动作或飞行条件发生变化，就需要人工干预[25,26]。

人们已经尝试通过贝叶斯优化[7,27]、期望最大化算法[28]以及粒子滤波技术[29]来实现基于数据的协方差参数优化，但这些方法在桌面计算机或无人机上的运行成本较高。不过，随着紧凑型机器学习硬件的不断发展，出现了一种新的解决方案：轻量级人工神经网络，这类网络能够在几毫秒内根据飞行状态指标确定最优的噪声水平[16,[30], [31], [32]]。单隐藏层神经网络具有很强的通用逼近能力，且所需参数较少，只需用少量具有代表性的数据就可以完成训练[30,33,34]。基于滤波的参数识别方法也被应用到了更广泛的动态系统研究中，包括针对多变量ARMA类系统的分层广义扩展参数识别方法[35]、基于自适应学习的非线性系统量化识别方法[36]，以及基于平方根卡尔曼滤波器的在线参数识别方法[37]。这些研究都证明了滤波技术和自适应估计算法在处理存在噪声的系统中具有重要意义。

最近的一些研究将神经网络和机器学习技术应用于无人机系统识别以及气动参数估算，结果显示这些方法在非线性映射、稀疏数据学习以及训练后的快速预测方面具有明显优势[[38], [39], [40]]。不过，这类方法的精确度在很大程度上取决于训练数据集的代表性，而且当无人机的飞行状态、操作动作或飞行环境与训练条件不同时，它们的外推能力可能会受到限制。本研究中的人工神经网络并非用于替代物理飞行动力学模型，而是用于为滤波误差法估算过程噪声的强度。

在此背景下，系统识别技术可以将飞行测试过程中收集的遥测数据与参数化的状态空间模型联系起来，从而获得高精度仿真、控制律设计以及快速性能优化所必需的动态系数[12,17,20,33,41]。该算法会依据记录的飞行数据逐步整合非线性刚体运动方程，不断调整未知的稳定性参数和控制导数，直到仿真输出与实际测量值一致，最终输出最优参数及其统计精度信息[42]。

传统的输出误差法假定系统的动力学特性是确定的，它会使用预先通过气动仿真得到的参数集来构建模型，然后最小化仿真输出与实际测量输出之间的加权最小二乘误差[16,43]。由于这种方法忽略了传感器噪声和大气湍流的影响，虽然能够实现收敛并给出有用的基准参数，但一旦低成本传感器或强阵风引入结构性误差，其估算结果就会出现偏差。滤波误差法则通过将系统动力学模型嵌入到随机滤波器中——通常是扩展卡尔曼滤波器——来拓展这一框架[7,16]。这种方法会明确考虑飞行过程中的各种干扰因素以及传感器性能的缺陷，迫使参数更新值趋近于白噪声。因此，即使在存在湍流、传感器漂移以及未建模干扰的情况下，滤波误差法得到的参数估算结果依然具有较高的稳定性，能够确保在各种不同的飞行条件下都能进行可靠的系统识别。

本文提出了一种专为小型无人机的噪声环境设计的两阶段系统识别方法。第一阶段是对翼展为1.41米的Fun Cub遥控模型在多轴激励条件下的数据应用输出误差法，从而获得基础的气动系数。第二阶段则将这些时间序列数据输入人工神经网络，让神经网络推断出特定飞行状态下的过程噪声和测量噪声水平，这些数值随后会被用作滤波误差法中卡尔曼协方差矩阵的初始值。经过人工神经网络优化的滤波误差法不仅收敛速度更快，而且无需人工调整就能得到精度较高的参数估算结果。与单独使用的输出误差法以及使用固定经验值设定的卡尔曼协方差矩阵的滤波误差法相比，它在残差误差和计算时间方面都具有更优异的表现，为在低成本平台上实现具备噪声感知能力的实时系统识别提供了可行的解决方案。

本文的其余部分结构如下：第2节介绍了用于描述无人机横向和纵向运动的六自由度动态模型；第3节阐述了用于产生激励信号的各种飞行动作以及相应的数据预处理步骤；第4节详细介绍了基础的输出误差法以及后续的滤波误差法实现方式；第5节介绍了用于预测噪声强度的人工神经网络架构，并说明了如何将这些预测结果整合到滤波误差法中；第6节对比了三种不同方法的识别精度和收敛性能：单独使用的输出误差法、手动调整参数的滤波误差法，以及以人工神经网络为初始值的滤波误差法；第7节对全文进行了总结，并提出了在无人机上应用自适应控制技术的可行方向。

相关内容片段
**无人机动力学框架**
本研究使用的实验平台是一种名为Multiplex Fun Cub的遥控模型飞机[43,44]，它是一种翼展为1.41米的泡沫复合材料制成的遥控模型机，经过特殊改造后可用于科学研究，如图1所示。该模型的机身托架上安装有一块3芯2.2安时的锂聚合物电池，为无刷电动机供电，这使得整个模型的质量能够保持在预设的重心位置上，因此在每次飞行测试过程中重心的位置都不会发生改变。该无人机的机身空间较大，可以容纳定制的传感器模块，其较低的翼载荷也使其能够承受各种激励飞行动作。

**精确的气动特性识别**
要实现精确的气动特性识别，就需要使用能够激发所有相关运动模式的控制信号，同时还需要使用能够真实反映飞行情况的传感器数据。通常会采用相位经过精心设计的3-2-1-1序列作为激励信号，同时还会对传感器数据进行模拟处理，使其带宽、响应延迟以及噪声特性都与无人机上的航空电子系统保持一致[48,49]。这样处理后得到的数据集既真实又完全可观测，为后续的输出误差法分析、手动调整参数的滤波误差法分析以及以人工神经网络为初始值的滤波误差法分析提供了基础。

**系统识别：从输出误差法到滤波误差法**
本研究采用的系统识别流程分为两个连续的阶段：首先是进行基础的输出误差估计，然后再通过考虑噪声因素的滤波误差法对参数进行进一步优化。下面将对这两个阶段的数学公式进行简要说明。

**利用人工神经网络估算过程噪声强度**
本节介绍了如何应用前馈型人工神经网络来估算无人机在纵向和横向方向上的过程噪声强度。这种方法能够让对状态估计和参数识别至关重要的过程噪声矩阵根据实际飞行数据动态调整，从而更好地适应不同的飞行条件[7,22,52]。这些人工神经网络会被训练成能够将飞行输入变量与对应的局部过程噪声强度建立关联。

**识别方法的对比评估**
本节对三种不同的识别方法进行了系统的对比分析，这三种方法分别是单独使用的输出误差法、手动调整参数的滤波误差法，以及以人工神经网络为初始值的滤波误差法。为了便于后续分析，首先会总结通过人工神经网络估算过程噪声的结果，因为这些数值是后续使用人工神经网络作为初始值进行滤波误差法计算时的直接输入。在接下来的章节中，将会对这些方法的性能进行详细的对比分析。

**结论**
本研究证明，将人工神经网络集成到滤波误差法中，能够显著提升小型无人机的系统识别精度，尤其是在存在现实世界中的传感器噪声的情况下。通过让人工神经网络直接根据飞行数据预测过程噪声强度，不仅可以提高识别结果的精确度，还能简化识别流程，无需再手动调整协方差参数。定量分析结果也进一步体现了这些优势。对于纵向方向的参数而言……

**数据获取情况**
本研究过程中生成并分析的所有数据集——包括纵向和横向方向的飞行测试数据、人工神经网络生成的 process噪声数据文件，以及相关的说明文档——都已经公开存储在UAVPE: SuppData 2025-01数据仓库中，访问地址为https://wutwaw-my.sharepoint.com/:u:/g/personal/01023924_pw_edu_pl/IQDikzhJy0tcR4j-a9P1s0o-Aex8ZFofwXxsPcl9TdvLKKs?e=Ix5Fbt。如果需要获取这些数据，或者需要更多未包含在公共数据集中的数据，可以联系相应的论文作者。

**CRediT作者贡献说明**
佩德罗·希门尼斯-索勒：概念构思、研究方法设计、软件开发、实验研究、形式化分析、原始稿件撰写、可视化处理。皮奥特·利霍塔：研究指导、研究方法设计、方法验证、论文审阅与编辑、资源协调、项目管理工作。