神经网络与决策树在粗糙度预测中的比较分析

《Machines》：Comparative Analysis of Neural Networks and Decision Trees for Roughness Prediction

　　

在当前制造业背景下，优化切削参数以实现可控的表面粗糙度需要昂贵且耗时的实验工作。本研究通过开发基于机器学习的鲁棒近似函数来预测五轴CNC（计算机数控）环形铣削产生的表面粗糙度（R_a），以应对这一挑战。研究包括在C45钢的实际生产条件下进行的实验设计。对相对较小的实验数据集进行了增强和归一化，然后为四个预测模型编写了脚本：两种人工神经网络（ANN）架构和两种基于决策树的模型。基于均方误差（MSE）、均方根误差（RMSE）、决定系数（R²）和平均相对幅度（MRA）指标分析其性能。结果揭示了模型之间的显著差异，突显了具有高精度、出色鲁棒性和对新数据卓越泛化能力的解决方案。本研究强调了预测模型在优化加工过程中的巨大潜力，为减少昂贵的物理实验和提高工业环境中的生产率提供了有效途径。

**研究背景与问题**

在当前的机械加工条件下，关注点已从能否达到特定表面粗糙度转向如何更快、更安全、更经济地实现这一目标，同时保持高精度和可重复性。由于用于实验的时间和资金有限，控制材料和刀具成本成为必要，这使得进行大规模实验样本研究并确定不同制造条件下的最优切削参数变得困难。文献回顾表明，大多数研究集中在单一类型模型（如人工神经网络ANN或决策树）的孤立应用上，且多使用实验室或模拟数据，很少在真实工业条件下对多个架构进行系统性比较。本研究正是为了填补这一空白，提供两种神经网络架构与两种基于决策树的模型在增强后的真实实验数据上的详细比较评估。

**研究内容与结论**

研究人员基于C45钢在五轴CNC上的环形铣削实验，在真实工业条件下采集了210个观测数据，并通过高斯数据增强方法将其扩展为1470个样本。随后编写了四个监督学习模型脚本：两种ANN（使用trainbr和trainlm算法）和两种基于决策树的模型（fitrtree单回归树和fitrensemble集成树）。通过MSE、RMSE、R²和MRA指标对模型性能进行了评估。结果表明，决策树模型（尤其是fitrensemble）在验证集上表现出最低的RMSE和良好的鲁棒性，而trainbr模型在外部测试集上取得了最高的准确度。研究强调了预测模型在优化加工过程中的巨大潜力，为减少物理实验和提高生产率提供了有效工具。该论文发表在《Machines》。

**关键技术方法**

实验在罗马尼亚S.C. Ramira S.A.公司（隶属于捷克Chropynska S.A.集团）的工业环境下进行。材料为C45钢板（40 mm × 40 mm × 20 mm），使用OKUMA MU-400VA五轴CNC中心及Seco Tools制造的JHP780160E2R400.0Z4-M64环形铣刀（直径16 mm，四刃，角半径4 mm）。切削参数：切削速度80–210 m/min，刀具倾角15°、35°、55°，每齿进给量0.11–0.19 mm/tooth，轴向切深0.5 mm恒定，径向切深0.3 mm。粗糙度按ISO 4287:2010标准用TR200粗糙度仪测量。数据增强：对输出变量R_a施加高斯噪声（噪声水平0.1 × 标准差），每原始点生成6个增强样点，总样本数达1470。所有增强数据在训练前进行归一化。模型：trainbr（贝叶斯正则化）和trainlm（Levenberg–Marquardt）均采用两层隐藏层结构，隐藏层神经元组合经网格搜索确定；fitrtree优化最小叶节点大小和最大分裂数；fitrensemble使用LSBoost算法优化学习循环数、学习率等超参数。性能评估基于MSE、RMSE、R²和MRA。

**研究结果**

**4.1.1 最佳trainbr模型架构**：通过十次运行取RMSE均值排序，最优架构为隐藏层[10,10]（第一层10神经元，第二层10神经元），RMSE = 0.0622，R² = 0.9389。

**4.1.2 最佳trainlm模型架构**：同样通过十次运行均值排序，最优架构为[20,20]，RMSE = 0.0655，R² = 0.9333。

**4.2.1 最佳fitrtree模型结构**：算法自动优化得到最小叶节点大小（MinLeafSize）= 10，最大分裂数（MaxNumSplits）= 135，在验证集上RMSE最低。

**4.2.2 最佳fitrensemble模型结构**：优化后超参数为LSBoost算法，学习循环数（NumLearningCycles）= 497，学习率（LearnRate）= 0.9938，MinLeafSize = 19，MaxNumSplits = 1102，验证集RMSE最低。

**4.3 训练与验证性能**：所有模型在训练数据上均表现良好，RMSE介于0.0622–0.0635 μm，R² > 0.938。在验证集上，决策树模型（fitrtree和fitrensemble）以RMSE = 0.06143 μm和R² = 0.9326并列第一；trainbr以训练RMSE = 0.0622位列第三；trainlm验证RMSE = 0.0635，R² = 0.9297，排名最后，显示轻微过拟合。

**5. 测试数据结果**：在独立外部测试集上，trainbr表现最佳（RMSE = 0.0364 μm，R² = 0.987，MRA = 4.65%）；fitrtree（R² = 0.9956）和fitrensemble（R² = 0.9949）紧随其后，预测相对误差3.76%–7.87%；trainlm严重过拟合（RMSE = 0.1553 μm，R² = 0.4623，相对误差高达50.21%）。综合评分（基于训练、验证、测试各指标排名加总）显示fitrensemble总分16，trainbr 19，fitrtree 21，trainlm 38。敏感性分析一致表明切削速度是影响R_a的最主要参数，其次为刀具倾角和每齿进给量。

**讨论总结与结论**

讨论部分指出，尽管trainbr在测试数据集上准确度最高，但fitrensemble在验证集上最低的RMSE及在各阶段的稳定表现使其更可靠，尤其适用于工业环境参数波动的情况。决策树模型还提供了可解释的特征重要性排序。研究局限包括轴向/径向切深恒定及仅使用C45一种材料。未来工作可扩展至更多材料、刀具磨损效应及混合ANN-树架构。结论部分翻译如下：

本研究成功开发并比较了四个用于预测C45钢五轴CNC环形铣削表面粗糙度的监督学习模型。研究表明，人工神经网络和基于决策树的集成方法均能达到高预测性能，为工业环境中替代大量实验提供了可行方案。所有目标均已实现。主要结论：所有模型在训练/验证数据上R²均高于0.93；fitrensemble模型被认为最佳，因其验证集RMSE最低且各阶段一致性高；决策树模型比trainlm神经网络更鲁棒；切削速度始终是最影响参数；结合真实工业实验、数据增强、训练和验证的方法为开发准确、可实现的预测模型提供了基础。该方法和fitrensemble模型为制造商提供了实用、高精度的工具，用于控制和优化五轴加工中的表面质量。未来工作将扩展参数范围、集成刀具磨损监测，并开发自适应在线版本以用于智能制造系统。