基于物理原理的排水沉积情景下城市洪水预测多任务学习方法

《Journal of Hydrology》：Physics-guided multi-task learning for urban flood prediction under drainage sedimentation scenarios

　　

楚文浩|胡玉谦|金超森|张春晓|狄苏创|李蓉蓉|王天宝|李恒

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  PG-MTL模型可同时预测排水系统中的洪水深度与流速。
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  MMoE架构有助于减少深度预测与流速预测之间的矛盾。
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  动量约束在作为物理指导原则时比动能项更有效。
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  PG-MMoE模型可应用于城市洪水中的各类降雨-沉积场景。

引言

在全球气候变化和快速城市化双重压力作用下，城市内涝问题严重影响了社会经济发展，因此亟需推进高质量的城市更新工作，并提升关键基础设施的抵御能力（Liu等人，2024b；Guo等人，2023）。然而，由于长期高负荷运行以及复杂的地下环境，城市排水系统功能正在逐渐衰退。尤其是管道沉积问题，已成为这些老化排水系统中普遍存在却常被忽视的隐患。这种结构缺陷会改变排水网络的水力拓扑结构，从而在极端天气条件下显著增加洪水风险（Liu等人，2024a；Zhou等人，2024）。实地调查显示，在深圳，沉积物导致了约69%的内涝现象，而在天津，则有65%的排水管道受到了影响（Wang等人，2025a；Zhou等人，2018）。因此，开发能够准确评估在基础设施状况不佳情况下洪水风险的计算工具，对于辅助城市更新决策及提升灾害抵御能力至关重要。

近年来，数据驱动模型在城市洪水风险评估中越来越受到重视，相比难以应对多场景分析复杂计算需求的基于物理的水动力模型，数据驱动模型具有更快的运算速度（Li等人，2025；Zeng等人，2025）。随机森林、卷积神经网络、长短期记忆网络以及Transformer等各类算法已被广泛用于快速预测城市洪水（Bian等人，2025；Dang等人，2024；Ren等人，2025；Song等人，2025）。这些方法大致可分为单任务学习与多任务学习两类。单任务学习方法分别为不同的变量训练独立的模型，例如Wei等人（2024）和Song等人（2025）就分别使用LSTM和Transformer架构来预测水深和流速。虽然这种方法简单易行，但却忽略了水动力变量之间的内在物理关联，而在模拟含有沉积物的复杂水流系统时，这一缺陷就会显得尤为突出。相比之下，多任务学习方法通过共享表征来共同学习多个相关变量，从而更有效地捕捉水动力过程之间的相互关系（Yoon和Park，2024；Zhang和Yang，2018）。例如，Zhu等人（2023）就采用了基于LSTM的多任务学习模型来同时预测积水发生情况及其水量，其预测效果始终优于单任务学习模型。Cao等人（2025）则通过该模型同时预测了内涝发生情况和水深，使得峰值水深的决定系数从0.909提升到了0.953。随着这类模型的不断优化，我们有望更准确地把握含有沉积物的排水网络所呈现出的复杂水力响应特性，进而推动城市洪水快速预测技术的发展，为智能防灾提供新的思路。

尽管已有诸多进展，但在应对排水系统沉积带来的更复杂的洪水风险评估问题上，仍有若干关键问题需要解决：第一，虽然目前的研究已经开始探索多任务学习方法，但水深与流速之间的基本物理耦合关系仍未得到充分研究。虽然基于过程的模型会将这两个变量视为受浅水方程控制的耦合系统，但现有的多任务学习研究大多忽略了这种水力耦合关系，从而导致预测结果不符合物理规律，比如出现水深很浅但流速很高的情况。第二，尽管现有研究已经认识到沉积物会对城市排水系统的排水能力产生影响，但相关研究大多仅局限于利用特定地点的沉积物测量数据（Di等人，2025；Liu等人，2024a），缺乏对不同沉积程度下数据驱动模型性能变化情况的系统评估。实际上，这些问题是相互关联的：沉积物会通过引发复杂的非线性水力行为，从根本上改变水深与流速之间的耦合关系，那些忽视这一物理现实的模型在实际应用中是不可靠的。

为了解决这些相互关联的难题，本研究提出了一种基于物理原理的多任务学习框架——PG-MTL，用于在排水系统沉积条件下实现城市洪水的快速预测。具体而言，首先通过基于物理原理的模拟构建多种降雨-沉积场景的数据集；其次系统地比较多种多任务学习架构，以确定最适合同时预测水深和流速的框架；最后将动能守恒定律和动量守恒定律纳入损失函数中，以确保预测结果的物理合理性。本文的其余部分结构如下：第2节介绍研究区域及相关数据；第3节阐述数据驱动的模型架构以及基于物理原理的损失函数设计；第4节分析数据驱动模型的预测能力。文章最后将对研究结果进行总结并阐述相应结论。

各章节要点

研究区域

本研究选取的案例位于北京市西部的石景山区，属于易发洪涝地区，其地理坐标范围为北纬39°55′至39°57′，东经116°08′至116°11′。北京水利科学研究院提供了该区域的高精度数字高程模型、详细的土地利用分类信息以及相关的排水系统配置数据。该地区属于暖温带季风气候，降雨分布不均且集中在特定季节。

研究方法

如图3所示，本节介绍了专为在排水系统沉积条件下实现城市洪水快速预测而开发的PG-MTL框架。该框架的构建流程如下：首先，建立基于物理原理的SWMM/LISFLOOD-FP耦合模型，用于生成多种降雨-沉积场景的数据集，并得出高精度的参考水力响应结果；接着，对比单任务学习模型与常见的多任务学习模型，以选出最合适的模型架构。

研究结果

本节通过对所提出的PG-MTL框架进行系统评估来验证其有效性。4.1节首先通过全面比较单任务学习模型与多任务学习模型，并结合对动态损失权重策略的敏感性分析，确定了最有效的纯数据驱动模型架构（详细内容见补充文本S4）。4.2节则通过将该模型与其加入物理约束的改进版本进行对比，量化了物理约束对模型性能的提升作用。

讨论

将领域专业知识融入数据驱动的建模方法中，对于推动城市洪水建模技术的发展具有重要意义。为此，本研究将多任务学习方法与物理约束相结合，既通过模型架构隐式地体现水力原理，又通过损失函数显式地体现这些原理，从而使模型既能发挥数据驱动方法的灵活性，又能具备理论指导下的一致性。后续章节将分别对这些核心组成部分进行评估。

研究结论

本研究以北京市石景山区的易发洪涝城区为案例，开发了一种全新的PG-MTL框架，用于在排水系统沉积条件下实现城市洪水的快速预测。在重点研究水深与流速场的联合预测方面，主要结论如下：首先，通过对比单任务学习模型与多任务学习模型，可以发现多任务学习模型在预测最大水深和水平流速时，不仅准确度更高，而且任务处理能力也更优。

作者贡献说明

楚文浩：负责原文撰写、可视化处理、结果验证、软件开发、方法设计、形式化分析以及概念构思工作。胡玉谦：负责可视化处理、结果验证、方法设计以及概念构思工作。金超森：负责结果验证、软件开发、形式化分析以及数据整理工作。张春晓：负责原文的审阅与编辑、研究指导、资源协调以及资金申请工作。狄苏创：负责原文的审阅与编辑、研究指导、资源协调以及资金申请工作。李蓉蓉：负责原文的审阅与编辑、研究指导工作。

利益冲突声明

作者声明，他们不存在任何可能影响本文研究结果的已知财务利益关系或个人关系。

致谢

本研究得到了中国国家自然科学基金（项目编号为42371425和42330108）的支持，同时也得益于中国地质大学（北京）的高性能计算平台提供的帮助。在研究过程中，作者使用了ChatGPT来协助语言润色和修正语法错误。在使用该工具或服务之后，作者对内容进行了必要的审查和修改，并对最终发表的内容承担全部责任。