通过综合解析方法预测增材制造聚合物基复合材料的拉伸行为

《Polymer Composites》：Prediction of Tensile Behavior in Additively Manufactured Polymer Matrix Composites via an Integrated Analytical Approach

　　

增材制造 (AM) 通过其材料多样性和设计自由度实现了创新的产品开发，而复合材料等先进材料进一步增强了这一优势。一个常见的例子是通过基于挤出的 AM 制造聚合物基复合材料 (PMC)。然而，确定最佳的材料-工艺组合通常需要昂贵且耗时的实验。为了应对这一挑战，本研究提出了一种解析模型，用于预测基于挤出的增材制造 PMC 的拉伸力学性能。该模型将经典层合板理论 (CLT) 与材料挤出 (ME) 特有的体积考虑相结合，并考虑了关键参数，包括纤维和基体性能、层厚、喷嘴直径和光栅角。该模型通过 ONYX 试样的拉伸测试以及与文献数据的比较得到了验证。其预测能力还与包括混合规则 (ROM) 和 Halpin–Tsai 模型在内的先前方法进行了评估对比。结果表明，所提出的模型在各种情况下与实验结果更为一致，证明了其可靠性和效率，同时减少了实验工作量。最后，使用验证后的模型进行了参数化研究，系统分析了层厚、喷嘴直径和纤维直径对弹性模量和应力的影响。

增材制造 (AM，基于逐层制造组件的工艺) 分为七个主要类别，其中材料挤出 (ME，涉及熔化丝材并逐层沉积的技术) 因其相对较低的制造成本被广泛用于制造聚合物基复合材料 (PMC，以聚合物为基体加入纤维等增强材料的复合材料)。在 ME 过程中，短切纤维增强复合材料 (SFRC，使用短切纤维作为增强相的复合材料) 因其更好的长丝处理能力和纤维体积分数控制优势而被更普遍地使用。然而，PMC 的最终力学响应在很大程度上受纤维几何形状、孔隙分布和纤维增强机制之间相互作用的控制。目前在 ME 的解析和数值建模中，往往将材料行为和工艺诱导的几何效应分开处理。寻找最佳的材料-工艺组合通常需要昂贵且耗时的反复试验，且传统模型在预测力学性能时往往因为忽略工艺引起的几何特征和孔隙效应而产生巨大偏差。因此，为减少试错实验的依赖，开发一个能同时考虑工艺诱导几何特征、孔隙形成机制和微观力学增强效应的集成分析框架具有重要意义。本研究提出了一种综合解析模型，以预测 ME 制造的 PMC 的拉伸力学性能，并在《Polymer Composites》期刊上发表。研究表明，该模型在预测弹性模量方面偏差仅为 1.32%，远低于传统模型，为增材制造复合材料的设计提供了高效且计算成本低廉的工具。

研究人员为开展研究主要用到以下关键技术方法：将单根沉积丝截面假设为两个半圆和矩形组合，建立几何模型计算空隙率；运用基于纤维和基体特性的混合规则 (ROM) 及 Halpin-Tsai 模型进行微观力学建模；将几何模型与微观力学模型集成，结合经典层合板理论 (CLT) 预测不同沉积取向下的有效弹性模量；利用 Archimedes 排水法进行密度测量；按照 ISO 527 标准对 ONYX 试样进行单轴拉伸试验以验证模型参数。

制造与测试
通过使用 Markforged ONYX Pro ME 系统制造无缺陷试样。密度测量显示，结合空隙效应的修正模型预测密度为 1.16 g/cm³，比未修正的 ROM 预测值 1.19 g/cm³ 更接近基于 Archimedes 方法的实测平均值 1.121 g/cm³。单轴拉伸测试结果表明，ONYX 试样的平均弹性模量为 1.281 ± 0.016 GPa，屈服强度为 44 ± 1 MPa，极限拉伸强度为 47 ± 1 MPa，断裂伸长率为 43% ± 2%。微观断裂表面检测揭示了清晰的沉积模式和纤维相关缺陷，支持了所报道的失效机制。

建模与实验结果的基准对比
通过将提出的模型与 ROM 和 Halpin–Tsai 模型对比发现，ROM 显著高估了弹性模量，偏差超过 1400%，这主要由于其无法考虑空隙和纤维取向效应。Halpin–Tsai 模型提供了较好的近似，偏差约为 5.23%。而本研究提出的模型表现出最高的准确性，与实验结果的偏差仅为 1.32%，这主要归功于其引入了几何空隙效应和工艺相关参数。在不同载荷水平下预测的应力-应变值与实验曲线在低于 25 MPa 的弹性区域内表现出良好的一致性。

参数分析
基于验证后的模型评估关键工艺和材料参数得出结论：层厚增加会因空隙含量增加而显著降低弹性模量，同时因有效承载面积减少而导致应力值增加。层厚是对模量和应力影响最显著的参数。喷嘴直径的影响趋势与层厚相似但幅度较小。纤维体积分数增加会按复合材料理论预期提高弹性模量，但在整体几何形状不变时对应力值影响不显著。在保持体积分数不变的情况下增加纤维直径会因纤维长径比改变而轻微降低弹性模量。

研究结论
研究人员开发了一种用于预测通过基于 ME 的 AM 制造的 PMC 拉伸力学性能的解析模型。该模型将经典复合材料理论与沉积过程的几何表示相结合，能够综合考虑层厚、喷嘴直径、光栅取向和纤维特性等工艺参数。通过与实验数据和文献数据的验证对比，证明该模型相较于 ROM 和 Halpin–Tsai 等常规模型具有显著提高的准确性。参数化分析揭示，层厚和纤维体积分数是影响弹性模量的最主要参数，而层厚和喷嘴直径显著影响应力值。该建模方法为预测增材制造复合材料的力学行为提供了一种有效且计算高效的工具，从而减少了对广泛实验的依赖。然而该模型假定纤维取向均匀分布且未考虑连续纤维系统，其实验数值受限于特定的基准打印配置和材料属性。