一种用于水基烷醇胺溶液表面张力的新相关模型与人工神经网络

《Fluid Phase Equilibria》：A new correlation and artificial neural network for the surface tension of aqueous alkanolamine solutions

　　埃尔凡·艾哈迈迪|马里亚诺·皮耶兰托齐|沙欣·科沙雷伊

摘要：本研究对293.15–348.15 K温度范围内11种醇胺水溶液的现有实验表面张力值进行了全面综述，这些醇胺包括单乙醇胺、二乙醇胺、三乙醇胺、甲乙二醇胺、2-甲基氨基乙醇、二异丙醇胺、3-氨基-1-丙醇、2-乙基氨基乙醇、3-二甲基氨基-1-丙胺、1-氨基-2-丙醇以及二甲乙二醇胺。此外，基于对应状态原理为这类水溶液的表面张力建立了两个新方程式。由于模型系数存在特定约束，因此采用了稳健优化算法来确定最优参数，从而提升精度。结构较为简单的第一个方程式的绝对平均偏差率为6.37%，而包含更复杂项的第二个方程式的该数值为4.82%。同时，还以温度、胺的摩尔分数、临界温度和偶极矩作为输入变量，构建了一个前馈人工神经网络模型。该模型的整体绝对平均偏差率为0.203%，在描述醇胺水溶液表面张力的非线性变化方面表现优异。

引言：天然气流中含有酸性气体（如二氧化碳和硫化氢），这些气体会导致设备腐蚀，因此在工业过程中需要使用合适的溶剂来防止腐蚀。醇胺水溶液被广泛应用于各类工业装置中，用于从气体流中去除二氧化碳。与此同时，为了确定这类系统的热物理性质，就需要可靠的模型。例如，界面性质如表面张力对于计算气液界面处的热量和质量传递至关重要。此外，在设计气体吸收等化学工艺的设备时，表面张力也是一个重要参数，因此准确的表面张力数值能够提高工艺模拟的可靠性[[1], [2], [3], [4]]。虽然可以通过实验方法获得精确的表面张力值，但用直接实验手段测量所有点的表面张力通常成本高昂且耗时较长，因此人们需要可靠的表面张力模型。半经验模型和神经网络是描述纯组分及混合物表面张力的两种方法。尤其是人工神经网络，能够灵活高效地捕捉变量之间的复杂关系。人工神经网络模型为预测热物理性质提供了基准，作为一种数据驱动的工具，它能很好地处理复杂的非线性关系；不过其预测能力通常受限于用于训练和验证的数据范围与质量。所有新模型都可以与之对比，以判断是否有所改进。人工神经网络能够模拟广泛温度和压力条件下的纯化合物[5,6]以及混合物[7]的表面张力，且已证明其性能优于传统热力学模型，具有更高的准确性和灵活性，尤其适用于复杂系统。已有不少研究利用相关式和神经网络来描述纯组分及混合物的表面张力。迪尼古拉和皮耶兰托齐[8]根据对应状态原理提出了纯制冷剂及二元制冷剂混合物的表面张力相关式，他们的模型成功预测了纯组分和二元混合物的表面张力。迪尼古拉等人[9]收集了低全球变暖潜能值制冷剂及其二元混合物的现有实验表面张力数据，然后采用了基于对应状态原理的相关式，该模型相比现有类似模型提升了精度。埃斯马埃利和哈希米普尔[10]提出了一种总体趋势及相关式，用于估算二元离子液体系统的表面张力，他们针对二元系统应用了多基因遗传编程方法，得到了精确的神经网络模型以及两条通用相关式，发现这两条相关式对于二元离子液体系统的表面张力来说非常可靠且简单。杨等人[11]提出了基于对应状态原理的相关式，用于描述羧酸表面张力的温度依赖性，他们认为所提出的相关式可非常高精度地应用于各类羧酸亚家族。阿穆埃伊·奥贾基[12]为二元水-有机混合物的表面张力开发了多层感知器神经网络，通过应用该模型取得了非常高的精度。穆萨维等人[13]则采用了两种方法来描述11种胺的水溶液表面张力，他们将化学势相等原理与原有的UNIFAC活度系数模型以及多层感知器神经网络结合使用，其模型结果与实验数据吻合良好，不过神经网络的预测精度高于热力学模型。本研究首先对11种醇胺水溶液的现有实验表面张力数据进行了全面梳理，这11种醇胺包括单乙醇胺、二乙醇胺、三乙醇胺、甲乙二醇胺、2-甲基氨基乙醇、二异丙醇胺、3-氨基-1-丙醇、2-乙基氨基乙醇、3-二甲基氨基-1-丙胺、1-氨基-2-丙醇以及二甲乙二醇胺。随后，基于对应状态原理建立了两个方程式，并通过内点法优化其参数，以尽量减小与实验测量的偏差。除了经验相关式方法外，还为提高醇胺水溶液表面张力的预测精度而构建了人工神经网络模型，该神经网络以温度、胺的摩尔分数、临界温度和偶极矩作为输入变量，从而能够高精度地表征表面张力对分子及混合物性质的非线性依赖关系。

新的表面张力相关式：除了基于流体密度的表面张力模型外，还可以利用诸如已成熟的对应状态原理这类数量较少的易得参数来估算表面张力，这种方法对于描述醇胺水溶液的表面张力而言极具吸引力。对应状态原理是由约翰内斯·迪德里克·范德瓦尔斯在1873年左右首次提出的[14]，基于这一原理……

人工神经网络的结构：人工神经网络的结构对其最终性能有着重要影响，主要参数包括隐藏层的数量、每层神经元的数量以及所采用的激活函数[29]。这些参数的选择通常通过试错法、优化技术或参考类似系统的先前研究来确定。另一个影响神经网络可靠性的重要因素是数据集的分组方式……

结论：本研究通过文献调研，收集了包括单乙醇胺、二乙醇胺、三乙醇胺、甲乙二醇胺、2-甲基氨基乙醇、二异丙醇胺、3-氨基-1-丙醇、2-乙基氨基乙醇、3-二甲基氨基-1-丙胺、1-氨基-2-丙醇以及二甲乙二醇胺在内的醇胺水溶液的实验表面张力数据。为描述这些水溶液的表面张力，采用了基于对应状态原理建立的两个方程式。由于大多数醇胺都具有非零偶极矩，因此在方程式中引入了归一化偶极矩参数以提高精度……

符号列表：
T：温度
Tc：临界温度
Tr：归一化温度
n：可调参数
kB：玻尔兹曼常数
Na：阿伏伽德罗常数
Vc：临界摩尔体积
x：摩尔分数
R：通用气体常数
Np：数据点数量
AARD%：绝对平均偏差率
RMSE：均方根误差
R2：决定系数

希腊字母：
γ0：可调参数
γ：表面张力
γˉ：平均表面张力
ω：偏心因子
μ：偶极矩
μ*：归一化偶极矩
?c：临界体积分数

作者贡献：本文作者在文中讨论的任何材料方面均无财务或利益关联。埃尔凡·艾哈迈迪负责研究、软件开发、理论分析、验证、写作与修订；马里亚诺·皮耶兰托齐负责研究、软件开发、理论分析、验证、写作与修订；沙欣·科沙雷伊负责方法设计、初稿撰写、写作与修订、监督工作。

CRediT作者贡献说明：埃尔凡·艾哈迈迪负责初稿撰写、验证、软件开发、方法设计；马里亚诺·皮耶兰托齐负责初稿撰写、验证、软件开发、方法设计、研究工作；沙欣·科沙雷伊负责写作与修订、初稿撰写、验证、监督、软件开发、方法设计、研究工作。