具有自适应策略和分集技术的Nakagami-m衰落环境下SIMO中继系统的容量与中断分析

《Digital Signal Processing》：Capacity and Outage Analysis of SIMO Relay Systems with Adaptive Strategies and Diversity under Nakagami-m Fading

　　范鸿乐|范明南|阮天雄越南胡志明市工业大学电子技术学院，胡志明市，700000摘要本文分析了在具有跳变不对称的Nakagami-m衰落以及第一跳上的同频干扰情况下，单输入多输出双跳解码转发中继系统的遍历容量和中断性能。研究了三种自适应传输方案——最优功率和速率自适应（OPRA）、恒定功率下的最优速率（ORCP）以及固定速率下的截断信道反转（TIFR），并在接收端采用最大比合并和选择合并技术。通过推导出端到端容量和中断概率的封闭形式及半封闭形式（有限和）表达式，并结合高精度的Gauss–Laguerre数值方法，分析了衰落不对称性、分集阶数以及干扰的影响。数值结果表明，在中高信噪比条件下，OPRA的遍历容量高于ORCP和TIFR；而在低至中等目标速率下，ORCP的中断概率低于TIFR。在干扰受限且用户活动增加的情况下，对于低固定速率，TIFR三种方案中的中断概率最低。此外，本文还推导出了基于逆累积分布函数的活跃用户接入界限以及高可靠性瓶颈主导指标，这些指标可表明在何种情况下，中继侧的接入/调度成为提升可靠性的关键因素，而非单纯增加接收天线数量。引言5G及未来6G网络的发展需要能够在复杂且常常存在干扰的环境下实现可靠、高容量的通信连接[1]。协作中继是一种重要的技术手段，可用于扩展覆盖范围、提高可靠性并支持大规模设备连接。在各种中继拓扑结构中，单输入多输出双跳解码转发中继由于具备良好的性能与复杂度平衡，非常适合用于物联网、传感器应用以及超可靠低延迟通信场景，因为在这些场景中，信号源往往受到功率或尺寸限制，而接收端则可通过多个天线利用空间分集优势[2]。提升频谱效率的一种重要机制是自适应传输技术，该技术能够利用实时的信道状态信息来调整发射功率和/或速率。在本研究中，我们考察了三种自适应传输策略：最优功率和速率自适应（OPRA，旨在最大化遍历容量）、恒定功率下的最优速率（ORCP，部分文献中也称为ORA/CORA，但本文统一使用ORCP这一术语）以及固定速率下的截断信道反转（TIFR，即在超过特定阈值时仍以固定速率传输）。从数字信号处理的角度来看，所研究的问题属于在衰落和干扰环境下，基于信道状态信息的信号自适应处理与分集合并问题。OPRA、ORCP和TIFR规定了如何根据信道质量调整发射信号的速率和/或功率，而SC和MRC则是接收端的分集合并操作，用于将多个带有噪声的衰落观测值转换为单一的决策统计量。相关研究已在基于信号处理的性能分析框架内，探讨了自适应传输容量、MRC/SC分集合并、信道估计效应以及无线衰落统计特性[3][4]。所推导出的有限和及Gauss–Laguerre数值方法为基于衰落和干扰统计特性的容量与中断概率计算提供了高效途径。而基于逆累积分布函数的接入规则则可将中断要求转化为可实际应用的接入控制界限。早期的研究[5]探讨了在瑞利衰落环境下，结合SC和MRC接收技术的自适应传输策略，而[6]则将中断分析扩展到了具有Nakagami-m衰落的多跳解码转发中继系统。这些研究大多基于简化模型，未能在统一的解码转发中继框架下同时考虑中继侧的同频干扰以及跳变不对称衰落对SC/MRC处理方式的影响。后续研究则考察了在更复杂的衰落/损伤条件下的自适应传输技术，包括相关Nakagami衰落[7]、伴有同频干扰的对数正态阴影效应[9]、混合阴影/莱斯衰落链路[8]、Beaulieu–Xie/SBX模型[11][13]，以及不完美信道状态信息或天线选择情况[10]。这些研究成果拓宽了自适应传输技术的应用范围，但通常仍限于单跳场景，或者未能同时考虑解码转发中继中的SC/MRC分集技术。最近的一些研究提出了在混合衰落环境以及具有干扰抑制功能的链路下的统一自适应传输模型[12][14]；[15]则研究了在广义复合衰落环境下，结合SC技术的CORA/TIFR策略。然而，这些模型大多仍聚焦于单跳链路，未能体现实际中继系统中存在的多跳耦合效应以及跳变不对称衰落特性。同频干扰是大规模机器类型通信和超可靠低延迟通信应用中的主要限制因素；例如[9]研究了对数正态分布下的同频干扰，[16]则探讨了受干扰限制的卫星中继系统。不过，现有的自适应传输研究很少在统一的解码转发中继框架下，同时考虑跳变不对称的Nakagami-m衰落（m1≠m2）、接收端的SC/MRC分集技术以及S-R跳之间的同频干扰。关于在同频干扰环境下协作中继性能的研究可见[17][18]。然而，以往的多跳解码转发中继研究以及协作中继与同频干扰相关的分析，往往分别考虑跳变不对称性和中继侧干扰的影响，因此未能明确揭示跳变不对称衰落与S-R链路干扰共同作用对自适应传输策略及接收端分集设计的综合影响[6][17]。如表1所示，据作者所知，现有研究尚未在单输入多输出解码转发中继架构中，同时考虑多种自适应传输策略、SC/MRC分集技术、跳变不对称的Nakagami-m衰落以及源端到中继端的同频干扰问题。这一不足促使本文提出了统一的分析框架，表1也总结了该框架与以往研究的区别。鉴于5G/6G物联网及大规模机器类型通信系统中存在的干扰受限双跳链路问题，本文构建了一个适用于具有跳变不对称Nakagami-m衰落及同频干扰环境的单输入多输出解码转发中继系统的统一分析框架。主要贡献如下：1. 我们建立了一个统一的单输入多输出解码转发中继模型，该模型考虑了源端到中继端的同频干扰、跳变不对称的Nakagami-m衰落、任意数量的接收天线以及SC/MRC分集技术。2. 我们为OPRA、ORCP和TIFR三种策略在SC和MRC两种接收模式下的性能进行了分析，给出了半封闭形式（有限和）及基于积分的遍历容量评估结果，以及封闭形式的中断概率表达式。3. 通过将中继侧的总同频干扰水平与等效的活跃用户数量相联系，建立了物理层干扰与网络层负载之间的映射关系。这一映射使得所得到的容量和中断概率表达式能够以网络负载的角度进行解读，从而建立了物理层性能分析与高层网络设计之间的联系。该框架还可为未来在密集型物联网/大规模机器类型通信网络中开展接入控制、干扰感知调度及资源管理方面的研究提供支撑。4. 我们进一步推导出了基于中断约束的活跃用户最大数量界限以及第一跳瓶颈主导指标。这些运行边界指标能够表明，在高可靠性需求下，相较于单纯增加接收天线数量，中继侧的接入/调度何时成为决定系统性能的关键因素。5. 我们通过数值实验验证了分析结果，并给出了关于策略选择、分集参数设定（包括随着接收天线数量增加而产生的收益递减现象）以及中继侧干扰与活跃用户数量之间关系的设计启示。该框架将OPRA/ORCP/TIFR、SC/MRC分集技术、Nakagami-m衰落以及解码转发中继机制通过DF最小信噪比瓶颈联系在一起，该瓶颈受跳变不对称衰落、中继侧同频干扰以及接收端分集技术的影响。与仅考虑单跳自适应传输分析或不含自适应传输技术的同频干扰中继研究相比，该框架揭示了由中继侧同频干扰引发的分集效果下降现象，即何时增加接收天线数量不再能带来显著性能提升，同时还体现了在不同性能需求下应选择的自适应传输策略，包括以容量为导向、以中断性能为导向以及以低速率可靠性为导向的策略[5][6][12][13]。因此，该框架为以下三项设计任务提供了分析依据：确定针对不同性能需求应采用的自适应传输策略；在S-R链路干扰瓶颈出现之前，确定可行的接收天线数量范围；通过Ival?Nuser映射关系及基于逆累积分布函数的Nusermax界限，估算实现目标可靠性所需的允许活跃用户数量。为了将这些定性分析结果转化为可用于网络设计的定量指标，我们在给定目标中断概率的约束下，对背后的同频干扰映射关系进行了解析反演。对于ORCP而言，由于其中断阈值由目标传输速率决定，因此对应的接入界限是明确的；而对于OPRA和TIFR，一旦确定了相应的阈值，或者在实际运行过程中根据数据分布重新计算阈值后，同样可以运用逆累积分布函数方法得到明确的接入界限。结合高可靠性的第一跳瓶颈主导指标，这些运行边界指标能够清晰地表明，在何种情况下，中继侧的接入/调度成为比单纯增加接收天线数量更为重要的设计因素。本文的其余结构如下：第2节介绍系统模型，第3节推导遍历容量表达式，第4节推导中断概率表达式，第5节分析数值实验结果，第6节总结全文。系统模型本文研究的是一种双跳解码转发中继系统，该系统包含一个单天线信号源、一个单天线中继节点以及一个拥有nD个天线的接收节点。中继节点会受到NI个干扰源的同频干扰（见图1），也就是说，同频干扰会影响S→R方向的链路，而R→D方向的链路则假定不存在干扰，仅为加性高斯白噪声环境。A∈{S;R}→B∈{R;D,i}这条链路具有信道系数hA,B，并且会受到Nakagami-m衰落的影响。遍历容量与中断性能分析本节针对在Nakagami-m衰落环境下的双跳单输入多输出中继系统的遍历容量，重点分析了三种自适应传输策略——OPRA、ORCP和TIFR的性能表现。由于底层信道存在Nakagami-m衰落特性，因此在计算遍历容量时需要处理半无限积分问题。为兼顾数学上的可处理性以及实际数字信号处理应用中的低计算复杂度，我们采用了Gauss–Laguerre积分方法来进行快速数值计算[4][29]。中断概率本节同样针对在Nakagami-m衰落环境下的双跳单输入多输出中继系统的中断概率，分析了OPRA、ORCP和TIFR三种自适应传输策略的性能表现。数值结果与讨论数值实验共设计了六种不同的测试场景，旨在回答一个核心设计问题：在密集型物联网应用场景中，应如何配置双跳单输入多输出解码转发中继系统（包括传输策略、合并技术、天线数量以及干扰容忍度），才能同时满足容量和可靠性要求？简要概括如下：•场景1：在MRC合并技术下，比较OPRA/ORCP/TIFR三种策略的基准容量表现。•场景2：当R→D方向成为性能瓶颈时，比较MRC合并技术与SC合并技术的效果。•场景3：分析接收天线数量变化对系统容量的影响规律。•场景4：研究干扰强度增加对系统容量的影响趋势。结论本文分析了在具有跳变不对称Nakagami-m衰落及同频干扰条件下的单输入多输出双跳解码转发中继系统的遍历容量与中断性能，重点研究了在SC和MRC接收模式下，OPRA、ORCP和TIFR三种策略的性能表现。通过建立半封闭形式表达式并结合Gauss–Laguerre数值方法，本文明确了不同策略下的性能差异：OPRA能够提供更高的遍历容量；在噪声受限或干扰适中的环境中，ORCP能够在较低的目标传输速率下实现更低的中断概率；而TIFR则……CRediT作者角色说明CRediT（贡献者角色分类法）是一套包含14种不同角色的全面分类体系。这些角色用于界定参与科研工作的各类人员所承担的不同职能，能够详细体现每位贡献者在学术研究中的具体职责。在描述科研成果时，应依据这些角色为相应贡献者分配合适的标签。需要特别指出的是，……利益冲突声明作者声明，他们不存在任何可能影响本文研究结果的已知财务利益或个人关系。