FreqKAN：基于柯尔莫哥洛夫-阿诺德网络的水下图像增强频谱-空间特征融合方法

《Information Fusion》：FreqKAN: Frequency-Spatial Feature Fusion with Kolmogorov-Arnold Network for Underwater Image Enhancement

　　

Jingchun Zhou|Shenghan Gao|Dehuan Zhang|Gemine Vivone|Qiuping Jiang|Minyi Xu|Ghulam Muhammad

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  FreqKAN框架运用KAN网络实现非线性水下图像增强。
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  双域协作模块可整合频率与空间特征。
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  基于KAN的自适应融合模块能动态协调多域特征。
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  KAN的非线性映射提升了颜色准确度与结构完整性。
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  在多个公开的水下基准测试中，FreqKAN的性能优于现有最佳方法。

引言

水下图像增强是海洋探测与机器人技术中的关键任务。与陆地成像不同，水下图像的退化是一个极为复杂的非线性逆问题，其成因在于波长相关的吸收和光散射[1]、[2]、[3]。从信息论的角度来看，这些退化因素存在于不同领域之间——频率分量通常承载全局的颜色和亮度变化，而空间结构则包含局部对比度和细节信息[4]、[5]、[6]。然而，传统方法往往无法实现这些多域特征的协同整合，从而导致在极端水下环境中出现伪影或恢复不完整的问题[7]、[8]、[9]、[10]。因此，强大的水下图像增强方法至关重要。

现有的水下图像增强方法主要依赖卷积神经网络或Transformer模型。基于CNN的方法擅长提取局部特征，但在建模长距离依赖关系方面存在缺陷。为此，人们引入了具有强大长距离依赖建模能力的Transformer模型。近期，状态空间模型，尤其是Mamba架构，在以线性计算复杂度实现长距离依赖建模方面展现了出色性能。与此同时，扩散模型作为一种强大的替代方案出现，它通过迭代去噪过程来模拟复杂的图像退化分布。尽管这些方法取得了成功，但它们仍受限于线性权重叠加和固定激活函数。根据泛函逼近定理，虽然这些模型能够逼近复杂函数，但要模拟水下图像恢复所需的强非线性映射，就需要大量参数。最近，Kolmogorov-Arnold网络作为一种有效的替代方案出现，它通过在边缘使用可学习的单变量激活函数，实现了更出色的功能逼近。将KAN网络集成到融合框架中，为突破传统线性神经元的表达瓶颈提供了独特机会。

鉴于频率信息与空间信息的互补性，我们提出了FreqKAN，这是一种专为高精度水下图像增强设计的双域协作学习框架。FreqKAN的核心理念是超越简单的特征拼接，而是采用动态融合机制。我们设计了由KAN驱动的双域协作模块，该模块利用KAN的非线性灵活性，在频率域重建振幅谱，同时在空间域保持结构完整性。为有效协调这些特征，我们还设计了基于KAN的自适应融合模块，该模块可通过KAN驱动的门控机制，根据输入图像的退化特性自主确定融合权重，从而实现全局自然度与局部清晰度的良好结合。

本研究的主要贡献如下：

(1) 我们研究了KAN网络在水下视觉应用中的潜力，证明了基于KAN的非线性映射在描述水下光衰减方面比传统线性层更高效。

(2) 我们提出了一种双域协作学习范式。通过分离再融合频率与空间信息，该模型能够更全面地恢复图像的颜色和纹理特征。

(3) 我们设计了基于KAN的自适应融合模块，该模块为特征整合提供了先进的决策机制，显著提升了模型在不同水质条件下的泛化能力。

章节要点

基于物理模型的水下图像增强方法

这类水下图像增强方法是基于描述水下光学图像退化的物理成像模型建立的。通过计算并求解这些模型中的相关参数，这些方法可以逆转图像退化过程，从而提升图像清晰度。暗通道先验在这一领域被广泛应用。例如，Drews等人提出了水下暗通道先验，该先验通过特定方式优化深度估计与图像恢复

基础知识

傅里叶变换是分析图像频率特性的重要数学工具，它有助于将结构模式与纹理细节分开。在水下图像增强的背景下，频率域分析有助于识别和分解复杂水下环境中的退化效应。

给定一个输入图像$\mathbf{X}\in {\mathbb{R}}^{H\times W\times C}$，其频率域表示形式$\widehat{\mathbf{X}}$可通过傅里叶变换F得到，而频率数据则可映射到空间域

实验结果与分析

在本章中，我们对FreqKAN以及现有最佳水下图像增强方法在我们选定的数据集上产生的结果进行了定性与定量评估。首先，我们会简要介绍实验设置，包括所使用的深度学习框架、实验平台、优化器、学习率等，然后说明所选数据集及评估指标。接着，我们会挑选一些现有的最佳水下图像增强方法进行对比，并展示定性分析结果

结论

本文介绍了FreqKAN，这是一种双域U-KAN架构，旨在克服传统线性建模在水下图像增强中的局限性。我们的研究结果表明，将KAN网络融入水下视觉任务中，显著提升了模型描述复杂物理退化过程的能力。与传统依赖线性权重叠加的模型不同，FreqKAN利用KAN网络边缘上的可学习单变量激活函数，实现了非线性的功能逼近

资金支持

本研究部分得到了中国国家自然科学基金（编号：62301105）的支持，部分来自海洋感知国家重点实验室开放项目（编号：OSKF-2025M04），还有部分资金来自辽宁省科技计划联合项目（自然科学基金-普通项目）（编号：2025-MSLH-113），以及中央高校基本科研业务费（编号：3132026240）和辽宁省的基础研究经费支持

CRediT作者贡献说明

Jingchun Zhou：撰写——审阅与编辑，撰写——初稿，可视化，验证，监督，软件，资源，项目管理，方法论，研究，资金获取，正式分析，数据整理，概念构建。Shenghan Gao：撰写——审阅与编辑，撰写——初稿，可视化，验证，监督，软件，项目管理，方法论，正式分析，数据整理，概念构建。Dehuan Zhang：撰写——审阅与

利益冲突声明

作者声明不存在任何可能影响本文研究结果的已知财务利益关系或个人关系。