基于经验准则引导的机器学习方法在岩爆预测中的应用

《TUNNELLING AND UNDERGROUND SPACE TECHNOLOGY》：Rockburst prediction based on empirical criteria-guided machine learning methods

　　朱品铎|戴峰|严泽林|宋鼎然|魏明东|刘毅•• 本文提出了一种基于经验准则的模块，用于机器学习预测岩爆。•• 这种新的ECG-ML模型相比传统ML模型具有更好的预测性能。•• 该数据集包含了岩体完整系数Kv参数，这一参数在以往的研究中几乎未被涉及。•• 通过特征重要性分析和SHapley加性解释方法，揭示了岩爆各参数的重要性。

引言
在地下工程中，岩爆是一种危险的地质灾害，指的是岩石从周围岩体中突然剧烈释放的现象（Liu等人，2023a；Xu等人，2018）。图1a示意性地展示了岩爆的机制。岩爆的特点是原位应力较高，以及在挖掘过程中储存在岩体中的应变能量被释放，这往往会对地下工程项目的安全构成严重威胁（Cook等人，1966；Gong等人，2018）。世界各地的许多隧道、水电站和矿山都发生过严重的岩爆事件，如德国的鲁尔煤田、美国的加莱纳矿、南非的金矿、日本的清水铁路隧道、川藏公路、中国的大佛岭隧道和锦屏二级水电站（Zhang和Fu，2008；Shivakumar等人，1996；Fu等人，2025；Tang等人，2010；Kaiser和Cai，2012）。因此，岩爆预测对于确保地下工程项目的施工安全及可持续发展具有重要意义。

岩爆预测通常分为两类：长期预测和短期预测（Liang等人，2020；Jiang等人，2021）。长期岩爆风险评估通常在工程设计、挖掘或运营初期进行，其时间跨度一般为数月到数年。长期预测方法利用岩石强度、脆性以及能量储存能力等力学参数来构建预测模型（Liang和Zhao，2022）。短期岩爆预测则多在挖掘期间进行，其目的是通过分析微震活动等实时监测数据，来预测岩爆的震中位置、发生时间以及严重程度（Wang等人，2021a）。

目前，用于长期岩爆预测的方法主要包括经验法、数值法和实验法（Afraei等人，2019）。经验法虽然简单，但往往是为特定项目量身定制的，且只考虑一个或少数几个因素（Li等人，2022a）。因此，人们越来越多地采用基于不确定性理论方法的多元指标预测准则来进行岩爆预测（Guo和Chen，2006；Liu等人，2013）。不过，确定用于衡量各指标之间关联性和重要性的权重指数往往具有主观性。除了经验法，实验法能够有效控制各个因素的值，并揭示岩爆的机制，但其效果可能受到尺寸效应和其他限制的影响（Han等人，2020）。数值法则能揭示岩爆过程中岩体不同部分的详细信息，但它们对输入参数较为敏感，且需要较长的计算时间（Zhou等人，2018）。

近年来，随着人工智能的发展，机器学习在长期岩爆预测中的应用得到了显著扩展。与传统方法相比，机器学习大大降低了实验成本，因而得到了广泛应用（Kadkhodaei和Ghasemi，2022；Song等人，2025）。例如，Zhou等人（2016）比较了11种机器学习模型（包括支持向量机、K最近邻、随机森林、梯度提升机等）在预测岩爆等级方面的性能。结果表明，与其它模型相比，随机森林和梯度提升机模型在预测岩爆严重程度方面具有出色的准确性。Shukla等人（2021）采用了四个岩爆参数（包括岩石的最大切向应力、单轴抗拉强度、单轴抗压强度以及弹性能量指数）和三种机器学习算法（包括极端梯度提升、决策树和支持向量机）来预测134个岩爆案例数据。除了单一的机器学习模型，结合多种机器学习算法的集成学习方法也被广泛用于预测岩爆。Zhang等人（2020a）基于七种机器学习算法开发了一种新的集成学习算法，并据此构建了一个新的机器学习模型用于岩爆预测。Yin等人（2021）和Zhang等人（2020b）也尝试使用集成模型来克服单个模型的缺陷。考虑到数据不平衡问题，过采样方法已被研究人员广泛采用。Wang等人（2023）采用了随机过采样方法来解决数据不平衡问题，但这种方法可能会导致过拟合。Li等人（2023a）和Feng等人（2021）则使用了合成少数类过采样技术来生成额外数据以平衡类别分布。同时，包括SHapley加性解释在内的可解释机器学习方法也被用来解释机器学习模型在岩爆预测过程中的决策过程。

尽管取得了一些进展，但利用机器学习方法进行岩爆的长期预测仍面临诸多挑战（Zhao和Wu，2025；Zhang等人，2024a）。除了数据不平衡和模型可解释性问题外，数据稀缺、缺乏对模型和数据中不确定性的捕捉与分析（Basnet等人，2023）、输入参数的选择，以及从研究原型到成熟的、可在实际中应用的智能工具的过渡受限，也都是研究人员需要解决的问题。近年来，将物理信息嵌入机器学习框架的算法已成为一种趋势。例如，Raissi等人（2019）提出了物理信息神经网络作为一种解决偏微分方程的新方法。它将物理定律作为约束条件与机器学习框架相结合，实现了以物理原理为导向的训练方式，使得模型即使在数据有限的情况下也能表现良好。在短时间内，物理信息神经网络已广泛应用于地下工程的各个领域，包括岩石力学性质预测、岩石物理反演、地震预测等（Vashisth和Mukerji，2022；Ma等人，2026；Borate等人，2023）。对于长期预测方法而言，它们主要使用力学参数而非偏微分方程来进行岩爆预测，因此将物理信息神经网络用于长期预测并非可行的方法。不过，研究人员已经提出了大量的岩爆经验准则以及多元指标预测模型，这些模型可以与机器学习结合，以各种参数作为边界条件，从而为机器学习提供重要的物理信息。因此，本研究通过采用基于σθ/σc、Wet和岩体完整系数Kv的三个岩爆经验准则作为边界条件，构建了一个基于经验准则的模块作为替代方案，并提出了一种基于ECG-ML模型的物理-数据驱动的岩爆预测方法。

本文的结构如下。第2节概述了整个研究工作流程，详细描述了数据收集和预处理步骤，并介绍了混淆矩阵和四种误差度量指标。第3节介绍了本研究中使用的ECG模块以及八种机器学习算法。第4节阐述了机器学习模型的训练过程，包括5折交叉验证和超参数优化。第5节展示了模型混淆矩阵和误差度量指标的分析结果，比较了各模型的性能，并评估了ECG模块及ECG-ML模型的有效性和可行性。同时，该节还分析了七个输入参数的特征重要性及其SHAP行为。第6节总结了整个研究内容，并探讨了其局限性及未来的研究方向。

数据集构建与误差度量指标介绍
本节介绍了研究的整体工作流程以及数据收集和预处理步骤。此外，还定义了多类混淆矩阵以及四种误差度量指标（准确率、精确率、召回率和F1值）。

方法论
本研究首先将物理信息融入基于机器学习的岩爆长期预测中，通过构建一个包含原位应力、能量特性和岩体完整性等重要物理信息的三个经验准则的ECG模块，提出了一种物理-数据驱动的机器学习方法。本节对该模块、本研究中采用的八种机器学习算法以及优化算法进行了具体介绍。

模型训练过程
本节介绍了模型训练过程，并展示了训练结果。具体内容包括5折交叉验证、八种机器学习模型和八种ECG-ML模型的构建与训练过程，以及每种机器学习模型的优化结果。

结果分析
本节分析了机器学习模型在测试数据集上的预测结果以及七个输入参数的特征重要性结果。内容包括原始模型和ECG模型的预测性能分析、混淆矩阵、接收者操作特征曲线，以及不同岩爆数据量下的模型性能。此外，本节还通过特征重要性分析和SHAP分析来探讨七个输入参数的重要性。

总结
为了解决传统机器学习在岩爆长期预测中的难题，本研究提出了一种基于物理-数据驱动的机器学习预测方法，通过构建基于经验准则的ECG模块，并探索了其在岩爆长期预测中的应用。本研究构建了一个包含七个参数的239个岩爆案例的数据集，并通过训练测试分割和SMOTE技术对数据进行预处理，以实现训练数据集的平衡。选择了三个经验准则来建立ECG模块，同时采用了八种机器学习算法。