拱形底面与拱顶的成型机制：3D混凝土打印技术下的实验研究及仿真辅助分析

《Journal of Building Engineering》：Forming mechanisms of arch soffit and arch crown 3D concrete printing: experimental investigation and simulation-assisted interpretation

　　黄俊祥|杨俊春|周宇哲|刘卓金|龚国芳|杨华勇|任凯|韩东•系统研究了3DPC-AS和3DPC-AC的成型机制。•喷嘴直径与U/V值共同决定曲面混凝土的打印性能。•不同的约束条件会导致3DPC-AS和3DPC-AC呈现不同的形态与孔结构。•数值模拟有助于揭示压力与流动机制。•模拟变量与孔结构演变及力学性能之间存在关联。

引言
3D混凝土打印技术是一种将数字打印技术与水泥基材料相结合的极具前景的增材制造方法[1]、[2]。由于该技术无需传统模板即可构建结构，且具备较高的几何自由度与潜在的成本优势，因此逐渐被视为未来建筑领域的重要技术路径[3]。3D混凝土打印已应用于房屋现场建造[4]、混凝土构件预制[5]以及地下防御工事快速施工[6]等多个领域。目前最常见的3D混凝土打印技术是通过喷嘴沿预定路径挤出凝固时间短、强度发展快的新鲜混凝土[7]，并逐层堆积形成高质量的可定制结构[8]、[9]。然而，3D打印混凝土的质量受多种因素影响，包括新鲜混凝土的流变特性[10]、打印工艺参数[11]以及喷嘴几何结构[12]。在泵送或挤出过程中，若流变特性或打印参数出现变化，就会导致挤出层的形状或尺寸不稳定。因此，目前的3D混凝土打印技术仍需依靠反复的试错优化与保守的参数选择，才能获得理想的层状结构与厚度[13]，这限制了其在实际工程中的更广泛应用。

为提升3D混凝土打印的工艺可控性，相关研究文献分析了打印工艺参数对3D打印平面混凝土成型质量的影响。张等人[14]研究了喷嘴尺寸、打印速度、打印高度以及挤出速度对基于平面挤出的3D打印混凝土打印质量的影响。他们的研究结果表明，降低挤出速度和喷嘴长度可减少喷嘴内的挤出阻力，同时打印高度应与层厚相匹配，才能实现良好的尺寸一致性及表面质量。Fasihi等人[15]进一步分析了平面挤出型3D混凝土打印中流变特性与挤出速度之间的耦合效应。他们发现，动态屈服应力对混凝土丝的连续性、均匀性及成型度的影晌比塑性粘度更为显著。提高挤出速度虽能改善混凝土丝的连续性，但也会降低其贴合目标几何形状的能力。通过优化挤出速度，可扩大不同流变特性材料的打印适用范围。王等人[16]结合实验与数值模拟，研究了喷嘴高度对基于平面挤出的3D打印混凝土层沉积行为的影响，包括混凝土丝的形态、瞬时冲击力、沉降变形以及层间粘结情况。研究表明，提高喷嘴高度会改变混凝土丝的横截面形状，降低峰值冲击力但延长其作用时间，还会导致下层混凝土发生不可逆沉降。综合考虑混凝土丝的稳定性、应力对称性以及粘结质量，他们建议圆形喷嘴的径高比应在0.5-0.7之间。魏等人[17]基于FLOW-3D建立了用于分析基于平面挤出的3D打印混凝土单层成型过程的虚拟打印模型，并研究了打印机头尺寸及工艺参数对混凝土丝稳定性的影响。该研究认为喷嘴直径比通道直径和颈部高度更具关键性，同时还引入了一个无量纲参数φ来描述挤出流量、移动速度与喷嘴直径之间的匹配关系。当φ<1.0时，由于拉应力作用，混凝土丝容易发生撕裂；而当φ≥1.0时，由于压应力作用，混凝土丝则更容易出现弯曲不稳定的现象。先前的研究已经表明，层高、挤出速率、打印速度以及喷嘴直径等工艺参数会显著影响打印出的混凝土丝的几何形态、尺寸稳定性以及弱层间的形成情况。同时，不同的打印工艺参数之间也存在明显的耦合效应，这些效应共同决定了新鲜混凝土的挤出能力、构建性能以及最终的成型质量。

尽管上述研究提升了我们对3D打印平面混凝土成型机制的理解，但对于3D打印曲面混凝土的成型机制研究仍不够充分。在许多实际的建筑工程中，混凝土并非沉积在水平面上，而是需要打印在曲面或非水平基底上，比如曲面墙体、拱形构件以及天花板修复区域。与平面打印相比，3D打印曲面混凝土涉及更为复杂的材料流动、沉积、铺展、压实以及形状保持行为，而且还会受到不同重力条件的显著影响。在打印拱形底面混凝土时，新鲜混凝土在离开喷嘴后会经历挤出、自由铺展以及自支撑沉积的过程。而打印拱形顶部混凝土则近乎于反重力沉积状态，要求混凝土丝在喷嘴移开后仍能保持连续性及几何完整性。因此，从平面3D混凝土打印得出的工艺参数影响规律无法直接套用于曲面3D混凝土打印，3D打印拱形底面混凝土与拱形顶部混凝土的成型机制仍有待进一步研究。明确这些成型机制对于推动3D混凝土打印技术从平面构件制造向定制化曲面混凝土施工的发展具有重要意义。

本研究聚焦于两种典型的非水平曲面打印场景，即3D打印拱形底面混凝土（3DPC-AS）和3D打印拱形顶部混凝土（3DPC-AC），系统研究了喷嘴直径及打印工艺参数对3DPC-AS和3DPC-AC的横截面形态、应力分布、孔结构以及力学性能的影响。为辅助对成型机制的实验研究，本研究还建立了适用于3D打印曲面混凝土的单层与多层数值模拟模型，用以解析在实际打印过程中难以直接观察到的压力分布、应变率演变以及材料流动行为。在经过3DPC-AS的实际几何形态与力学性能验证后，这些模型还被用于指导3DPC-AC的工艺参数选择以及可打印范围的确定。考虑到实际3D打印出的混凝土丝的横截面形状较难观察[18]，本研究采用了拉普拉斯算子[19]、[20]来检测并提取横截面切片的边缘信息。通过结合基于图像的形态分析、力学测试以及X射线无损检测方法，本研究明确了3DPC-AS和3DPC-AC的成型机制，这将为提高定制化3D打印混凝土构件的制造效率以及拓展曲面3D混凝土打印的工程应用提供有益参考。

本文的其余结构如下：第2节介绍了用于分析曲面混凝土打印的控制方程及数值模拟框架；第3节阐述了3DPC-AS和3DPC-AC实验平台的搭建方式，以及相应的测试方案与流程；第4节重点研究了3D打印曲面混凝土的成型机制及工艺参数的影响，系统分析了喷嘴直径与打印参数对3DPC-AS和3DPC-AC的横截面形态、应力分布、孔结构以及力学性能的影响。此外，本研究还结合图像识别、力学测试以及无损检测方法，验证了基于模拟的分析方法在表征3DPC-AS的横截面形成与应力分布方面的可靠性。该方法还被用于帮助确定3DPC-AC的可打印范围、选择工艺参数，并解析其受滑动模具约束的成型机制；第5节总结了主要研究结果，并探讨了该曲面混凝土打印技术在工程领域的应用潜力。

方程式
在计算流体力学中，流体流动遵循质量守恒方程[21]和动量守恒方程[22]：
其中u为速度矢量场，p为压力场，σij为本构应力张量，g为重力加速度矢量，ρ为流体密度，t为时间变量，Sm可为任意自定义源项，F为外部体力矢量。由于新鲜混凝土可近似视为不可压缩流体[23]，因此方程(1)和方程(2)可简化为以下形式。

材料配比
本研究采用二元水泥体系来制备用于曲面混凝土打印的原材料。以PO52.5波特兰水泥和快速硬化的R.SAC42.5硫铝酸盐水泥作为主要粘结料，它们的密度分别为3120kg/m3和3100kg/m3。这两种粘结料的氧化物成分见表2。选择这两种粘结料是为了在泵送过程中的良好流动性与挤出后的快速结构形成之间取得平衡。

结果与讨论
第4节重点研究了3D打印曲面混凝土的成型机制及工艺参数的影响，系统分析了喷嘴直径与打印参数对3DPC-AS和3DPC-AC的横截面形态、应力分布、孔结构以及力学性能的影响。由于在实际打印过程中，新鲜混凝土的内部应力分布、应变率演变以及成型状态难以直接观察，因此借助已建立的模型来进行分析。

结论
本研究探讨了在两种典型的非水平打印场景下，即3D打印拱形底面混凝土（3DPC-AS）和3D打印拱形顶部混凝土（3DPC-AC）条件下，3D打印曲面混凝土的成型机制。其主要目的是明确喷嘴直径以及单位打印路径上的材料供应量如何影响混凝土的横截面形成、内部孔结构以及力学性能。本研究还使用了单层与多层挤出模型作为辅助工具来进一步分析相关问题。

作者贡献声明
黄俊祥：撰写——初稿撰写、验证、研究、正式分析。杨俊春：验证、研究、正式分析。周宇哲：研究、正式分析。刘卓金：研究、正式分析。龚国芳：监督、资源提供、资金筹集。杨华勇：监督、资源提供、资金筹集。任凯：监督、资源提供、资金筹集。韩东：监督、资源提供、资金筹集。

利益冲突声明
无。

利益冲突声明? 作者声明自己不存在任何可能影响本文研究成果的已知财务利益或个人关系。

致谢
本研究得到了中国应急管理部重点科技计划（项目编号2025EMST130301）以及国家自然科学基金（项目编号52475075）的支持。