《Soil Science Society of America Journal》：Modification of supracentennial field experiments: Adding more replications
编辑推荐：
长期农业生态系统研究（long-term agroecosystem research, LTAR）试验，特别是持续超过100年的超百年试验（supracentennial experiments, SCEs），对于确立农业系统的可持续性具有不可估量的价值。随
长期农业生态系统研究（long-term agroecosystem research, LTAR）试验，特别是持续超过100年的超百年试验（supracentennial experiments, SCEs），对于确立农业系统的可持续性具有不可估量的价值。随着研究的推进，SCE常因不符合现代实验设计和原则而需要改良，以确保其持续的相关性和科学严谨性。Knorr–Holden plot是一项始于1912年的长期灌溉玉米（Zea mays L.）肥力试验，最初设1个重复，1952年增至2个，2014年增至4个。研究人员探讨了将重复数从2个增加到4个是否影响从该试验得出的推断。初始2个重复与后续4个重复的试验均按裂区设计（主区：粪肥；副区：氮[N]率）排列。研究人员建立了一个新因子（重复集），含两个水平：旧重复集（重复1和2）与新重复试集（重复3和4）。拟合了两个混合模型，分别假设重复集间方差相等或不相等。评估了涉及重复集的交互作用显著性，并使用赤池信息量准则（Akaike information criterion, AIC）确定模型中应包含的方差异构结构。所有涉及重复集与粪肥和氮率的交互作用（双向及三向）均不显著（p ≥ 0.05）。两模型无统计学差异（?AIC < 2）。涉及重复集的不显著交互作用意味着添加重复后该试验的推断未改变，且同质方差模型适用于模拟处理效应。
研究背景方面，长期农业生态系统研究（long-term agroecosystem research, LTAR）能提供不同农业系统对土壤、作物及环境特征长期影响的宝贵见解，其中持续百年以上的超百年试验（supracentennial experiments, SCEs）对衡量长期可持续性尤为珍贵。然而，许多SCEs在建立时现代统计工具尚未出现，不符合实验设计与分析的基本原则，如仅设单次重复、未随机分配等，可能影响结果有效性。尽管数据重要，但需解决方案使其接近现代统计严谨性要求。过去虽有增加重复数的做法，但缺乏关于新增重复如何影响农业系统推断的知识。Knorr–Holden plot自1912年建立，重复数历经多次增加，其在2014年由2个增至4个，需明确这种跨数十年的重复增加是否改变原有推断及是否需要不同建模框架。该研究旨在确定新增重复集是否影响试验推断及是否引入需考虑的异质方差，对修改长期试验的研究人员具有重要指导意义，论文发表在《Soil Science Society of America Journal》。
研究人员采用的关键技术方法包括：以2014至2021年Knorr–Holden plot的玉米籽粒产量为因变量，设立重复集因子（旧重复集：重复1和2；新重复集：重复3和4）。使用R语言nlme包中lme()函数拟合两个混合模型，一者假设重复集间同质方差，一者假设异质方差，模型中将重复内嵌套粪肥设为随机效应以考虑裂区结构，纳入时间自相关结构处理重复测量相关性，将粪肥、氮率及重复集设为固定效应。通过检验涉及重复集的双向及三向交互作用显著性判断推断变化，利用赤池信息量准则（Akaike information criterion, AIC）比较模型拟合优度（?AIC < 2视为无差异），使用emmeans包计算估计边际均值，采用Spearman秩相关评估处理排序一致性作为敏感性分析。
研究结果部分保留原文小标题进行说明如下。
3.1 Appropriate variance structure for modeling treatment effects（适宜的方差结构用于模拟处理效应）：研究人员通过拟合同质与异质方差混合模型比较实验误差结构。同质方差模型AIC为1342.292，异质方差模型AIC为1344.288，?AIC为1.996（<2），似然比检验（likelihood ratio test, LRT）为0.0047（p > 0.05），两模型无统计学差异。贝叶斯方法估计残差方差比为0.98，95%可信区间（0.68, 1.37）包含1，表明两重复集同方差（homoscedastic）。标准化残差箱线图显示两重复集残差实验误差相似。结论为选用较简单的同质方差模型即可。
3.2 Independence of treatments from replication sets（处理效应独立于重复集）：研究人员检验重复集与粪肥、氮率及三者交互作用对玉米籽粒产量的影响。结果显示，重复集与粪肥交互作用p=0.27，与氮率交互作用p=0.59，三者交互作用p=0.05（文中表述为不显著p > 0.05），均不显著。粪肥施用量67 Mg ha?1时，旧重复集产量14.2 Mg ha?1，新重复集14.0 Mg ha?1，仅差1.4%。氮率增加两重复集产量均显著增加，但斜率差0.0043不显著（p=0.52）。两模型得出的平均产量及置信区间差异微小至四位有效数字才可察觉。Spearman秩相关ρ=0.976（p < 0.01），表明新旧重复集处理表现排序高度稳定。合并所有重复后处理均值估计精度提高，置信区间变窄（如对照处理旧集CI含0，新集CI含0，合并后CI为6.1–9.7 Mg ha?1不含0）。结论为处理效应独立于重复集，新增重复未改变试验推断。
讨论部分总结：研究人员指出，涉及重复集的交互作用不显著表明粪肥、氮率及其交互效应对产量的响应在重复集间均匀一致，添加新重复不影响研究推断，无论采用同质或异质方差模型结论一致，无需考虑重复集异质方差以提升残差实验误差估计。新增重复提高了处理均值估计精度，合并数据增强了统计功效（如对照处理均值显著异于0）。虽未测定新旧重复集初期土壤特征为本研究局限，但本试验中异质方差结构未改善模型拟合，选用简单同质方差模型更优；因涉及重复集交互作用不显著，最终模型可省略重复集及其交互项，按标准分析进行。但此解释仅适用于灌溉玉米籽粒产量且缺详土信息情境，不可推广至长期试验所有变量，土壤特征等需独立检验。
结论部分翻译：本研究证明在LTAR试验中增加重复数并未改变得出的推断，因为重复集与粪肥、氮率及粪肥×氮率的交互作用均不显著。这些发现表明，对于修改长期试验的研究人员而言，评估涉及重复集的交互作用是确定新增集合是否影响结果解释的前提。若此类交互作用显著，则应在得出有效结论时将重复集保留为重要因子。此外，在建模框架内选择合适的方差结构（同质或异质）对获得有效结论至关重要。未来研究可将此分析技术扩展至有机碳等土壤特征或其他土壤健康指标，这类指标可能需要更长时间才能检测出变化。
