《Neural Networks》：Precise integration, derivation and prediction of experimentally obtained functional maps via the computation of self-organization model
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摘要理想的科学理论应当能够准确描述现实世界中的数据，并通过通用模拟框架无缝整合、推导并预测实验结果。然而在神经科学领域，尤其是在研究视觉皮层的功能图谱时，由于个体差异的存在，这一目标仍难以实现：每只动物的功能图谱都各不相同，这给构建通用计算模型带来了极大挑战。在本研究中，我们证明
摘要
理想的科学理论应当能够准确描述现实世界中的数据，并通过通用模拟框架无缝整合、推导并预测实验结果。然而在神经科学领域，尤其是在研究视觉皮层的功能图谱时，由于个体差异的存在，这一目标仍难以实现：每只动物的功能图谱都各不相同，这给构建通用计算模型带来了极大挑战。在本研究中，我们证明了科赫伦自组织模型凭借其内在的确定性能够弥补这一缺陷。早期形成的粗略功能图谱能够决定其最终的成熟形态，可作为基础逐步构建完整的图谱。通过将实验得到的功能图谱作为初始特征向量，我们实现了在不同个体间（包括猴子、猫和雪貂）依然保持稳定的“移植”图谱，即便这些个体的差异很大。该模型的推导具有很强的稳定性：仅有2%的实验数据足以生成完整的功能图谱；而实验图谱中的各种误差（分辨率低、空白区域、匹配错误、血管干扰、信噪比差等）都可在模型中得到修正。更重要的是，基于初始图谱生成的图谱仍具备可塑性，从而能够实现精确的计算预测。例如，根据猫的预适应图谱模拟得到的方向适应效应，后来在同只猫的实验证据中得到了验证。这种实验与模拟的紧密结合，证明了基本的自组织原理如何支配真实的函数图谱，同时也调和了此前相互矛盾的实验结果，为神经科学理论与实验提供了统一的分析框架。
引言
大脑如何表征具有不同特征的外部刺激，是神经科学领域的核心问题。皮质功能图谱为理解大脑如何形成并维持对外部世界的表征提供了重要线索，而不同特征神经元在这些功能图谱中的空间排列规则，则是理解大脑功能的关键。Hubel和Wiesel发现，在猫和猴子的初级视觉皮层中，具有相似响应特性的神经元会呈柱状聚集，而来自每只眼睛的神经元则呈条带状排列。成像技术的进步使得人们能够更精细地探究复杂的功能图谱结构。
通过将实验中对皮质结构的分析与数学方程及模型相结合，我们可以精确且全面地描述复杂理论，揭示那些细微却至关重要的因素，同时客观地探索和验证各类机制与假设。因此，目前已出现了众多关于初级视觉皮层的模型。其中，科赫伦提出的自组织模型能够实现布线优化和能量最小化的最终稳定状态。Obermayer改进后的低维自组织模型非常适合用于模拟初级视觉皮层的功能图谱，还能反映各种视觉剥夺情况下图谱性质的细微变化，以及视网膜图谱与其他功能图谱之间的相互作用。该模型还能预测并再现有关偏好方向图谱、眼优势区图谱的周期性及其相互关系的实验结果。这些结果表明，自组织模型符合生理和解剖学原理，并已在多组发育实验中得到验证。
然而，实验与计算模拟之间仍然存在难以跨越的差距：实验数据无法直接纳入计算模型，从而使计算理论能够用来推导实验得到的功能图谱，并以虚拟方式预测实验结果，而这在物理学和化学领域却是常见做法。我们认为，在神经科学领域也完全有可能实现这一点。
由于实验数据与自组织模型之间存在高度的相似性，理论上有望将二者结合起来。但实际上，不同动物个体的功能图谱不仅存在共性，也存在显著个体差异。每只动物的功能图谱都是独一无二的，甚至同一只动物的左右脑半球的功能图谱也截然不同。此外，每次模拟中由自组织模型生成的功能图谱也是唯一的。这意味着实验得到的功能图谱与理论模拟结果只能从整体模式上进行比较，而无法实现完全融合，这也使得该模型难以直接应用于具体的实验功能图谱。
更为重要的是，功能图谱具有众所周知的可塑性。例如，在关键期内，眼优势区图谱会发生显著重组：单眼剥夺会导致被剥夺眼睛对应的区域缩小，而非被剥夺眼睛对应的区域扩大。而一旦恢复双眼视觉，该图谱又会迅速回到原来的状态，这表明其具有很强的稳定性。同样，即使在成年动物的初级视觉皮层中，方向适应也会导致方向图谱快速发生变化，而且这种变化之后又能迅速恢复。这些现象表明，每个功能图谱都依赖于一个特定的结构框架——一个稳定的基础结构，围绕这个框架再发生动态的、受经验影响的调整。这种“稳定性中的可塑性”现象构成了神经科学中的一个核心悖论：功能图谱如何在保持核心结构的同时，既能适应环境变化，又能抵御干扰？
我们认为，个体功能图谱模式的稳定性——由其内在的结构框架所维持——或许可以解决个体差异带来的难题。如果无论是通过自组织模型生成的图谱，还是实验观察到的图谱，都源自相同的结构框架（该框架决定了它们独特的空间排列方式），那么实验中的结构框架就可以直接被引入自组织模型中，同时保持其稳定性。通过这种方式，就可以忽略个体差异，实现不同系统之间的有依据比较。我们认为，功能图谱的这种稳定性恰恰能够解决相关问题。在本研究中，我们以真实动物实验获得的实验数据作为自组织模型的初始功能图谱，实现了实验数据与模型的初步整合。随后，我们又通过自组织模型中的随机刺激序列对实验数据进行迭代处理。通过研究该模型整合真实实验数据的能力、其在存在信息丢失或误差的情况下生成功能图谱的能力，以及其对神经元可塑性的预测能力，我们旨在进一步揭示真实动物初级视觉皮层与自组织模型中功能图谱的内在组织规律。
章节要点
将实验功能图谱整合到计算模型中
在本研究的第一部分，我们研究了自组织模型的一些基本特性，包括实验得到的功能图谱与模型生成的模拟图谱在整体结构上的相似性，以及不同模拟图谱组之间的差异性。我们在5只猫的初级视觉皮层中，通过光学成像技术获得了它们的偏好方向图谱。具体而言，我们随机向这些猫展示4种不同方向的移动光栅……
科赫伦自组织模型非常适合用于实验与模型的整合
目前，还没有将动物实验结果直接纳入计算模型的先例。要实现这一目标，就需要一个合适的模型。在众多能够模拟功能图谱生成过程的模型中，我们优先选择了……
未标注参考文献
Kaschube等人（2008年）；Wolf和Geisel（1998年）。
CRediT作者贡献说明
金安奇：写作——初稿撰写、可视化、软件使用、方法设计、实验开展、正式分析、数据整理。梁嘉恒：写作——审阅与编辑、写作——初稿撰写、结果验证、软件使用、实验开展、正式分析。陆伟奥：实验开展。张帆：实验开展。于洪波：写作——审阅与编辑、项目监督、资源协调、项目管理、资金筹集、概念构思。
利益冲突声明
作者声明，他们不存在任何可能影响本文研究结果的已知财务利益或个人关系。
致谢
我们感谢中国神经科学研究所的卢一良博士和王伟博士提供原始的猴子功能图谱数据，同时也感谢麻省理工学院的Mriganka Sur博士允许我们使用雪貂的功能图谱数据。作者声明不存在任何利益冲突。本文所有用于验证结论的数据均包含在正文及补充材料中。本研究得到了国家自然科学基金会的资助（项目编号：91520203）。
Anqi Jin|Jiaheng Liang|Weiao Lu|Fan Zhang|Hongbo Yu
