用宇宙成因同位素和混合年龄排名存储选择模型量化美国加利福尼亚州的地下水补给

《Water Resources Research》：Quantifying Groundwater Recharge With Cosmogenic Isotopes and a Hybrid Age-Ranked Storage Selection Model in California (USA)

　　

摘要：不可持续的地下水开采导致对增加含水层补给操作的需求，以及对补给速率改进的量化需求，特别是那些考虑季节性和年际变化补给、反映气候变化的速率。在此，研究人员提出了一种混合年龄排名存储选择集总参数模型（SAS-LPM），该模型整合了天然存在的同位素示踪剂——硫-35（³⁵S）、氚（³H）和氚源氦-3（³He*），以量化美国加利福尼亚州利弗莫尔谷地下水盆地内一个河谷填充含水层中的地下水传输时间和补给速率。研究人员展示了来自六个监测井的时间序列数据集，并将其与2023和2024水年（WY23、WY24；10月1日至9月30日）的降水同位素记录配对。SAS-LPM框架考虑了随时间变化的示踪剂输入，捕捉了地下水补给的变化性。通过在大参数空间内映射模型残差，研究人员确定了每个井在研究时段内的存储选择函数和传输时间分布。将³⁵S添加到³H和³He*示踪剂中，使传输时间计算的不确定性平均降低了27%（对于较年轻水井为41%，对于较老水井为0%）。在三个井中，WY23（降水61厘米）补给的水分比例范围为0.3至0.9，并在2024年夏季采样中普遍增加。相比之下，WY24（降水38厘米）补给的贡献较低，范围为0至0.25。这些水年之间的贡献差异凸显了年际降水变化的影响。结合传输时间、井深和距河床的距离，所有井的补给速率保守范围为0.03至2.38米/年。SAS-LPM框架是量化地下水盆地补给速率的有用工具，可成为地下水资源规划与评估的重要工具。

**论文解读**

**研究背景、问题与目的**

全球范围内，地下水过度开采导致水位不可持续下降，亟需增加含水层补给操作并精确量化补给速率，尤其需考虑气候变化引起的季节性和年际变化。传统补给速率估算方法包括水量平衡模型、水位波动、遥感、化学示踪剂质量平衡和年龄示踪剂。年龄示踪剂（如³H、³He*）可提供补给源到受体的综合传输时间，但时间尺度通常为数年至数十年，难以评估管理型含水层补给（MAR）性能。短寿命天然示踪剂（如³⁵S，半衰期87天）有潜力弥补这一不足，但应用受限于实验室能力和对示踪剂输入浓度复杂性的解释。现有集总参数模型（LPM）通常假设稳态流动，无法处理降水输入的年际或季节性强烈变化。年龄排名存储选择（SAS）框架可显式考虑时间变异性，但需要连续的水文通量记录，而地下水盆地的完整通量（补给、抽水、排泄）常未知。为此，研究人员提出一种混合年龄排名存储选择集总参数模型（SAS-LPM），整合³⁵S、³H和³He*示踪剂，以量化美国加利福尼亚州利弗莫尔谷地下水盆地（地中海气候）中一个河谷填充含水层的传输时间和补给速率。研究旨在回答三个问题：监测井中WY23和WY24降水的比例是多少？含水层系统的表观补给速率是多少？³⁵S在多大程度上约束地下水传输时间？论文发表在《Water Resources Research》。

**主要关键技术方法**

研究人员采用以下关键技术方法：（1）混合年龄排名存储选择集总参数模型（SAS-LPM），将扩散模型（Dispersion Model）作为存储选择函数，基于年龄排名历史降水输入计算井中示踪剂浓度，并以不规则时间步长（日、月、年）离散化历史输入以捕捉短期和长期变异性。（2）多同位素示踪剂联用：天然存在的宇宙成因同位素³⁵S（半衰期87天）、³H（半衰期12.3年）和³He*，通过低能β衰变计数、质谱法和溶解惰性气体分析测量其活度。（3）参数空间网格搜索：对存储参数S（0至23,040 mm）和弥散参数D（0.001至0.9）进行网格化测试，计算模型残差（χ²），识别可接受参数组合，并利用多个月份的D约束进一步缩小参数范围。（4）第一性原理补给速率估算：基于传输时间中位数（TT50）、井筛段中点深度和假设有效孔隙度（0.1）计算表观补给速率，并进行敏感性分析（孔隙度0.01–0.45）。样本来源：六个监测井（位于利弗莫尔谷地下水盆地，靠近两条非永久性河床Arroyo Mocho和Arroyo Valle），采样时段为2023年11月至2024年10月，结合2023–2024年降水同位素记录。

**研究结果**

**3.1 降水和同位素测量**：WY23降水61 cm，WY24为38 cm，主要集中于冬季（12–3月）。³⁵S在降水中的活度范围为28.5至3.4 mBq/L，加权年均值9.3 mBq/L；³H范围为5.3至22.7 pCi/L，加权均值11.2 pCi/L。地下水δ¹⁸O（?9.4至?6.0‰）表明水源主要为当地降水，仅井33C1在夏季短暂出现进口水信号。地下水³⁵S活度从非检测到1.5 mBq/L，春季较高；³H活度从2.2至9.6 pCi/L；³He*活度从非检测到35.38 pCi/L。

**3.2 SAS-LPM模型**：通过参数网格搜索，将模型计算的³⁵S、³H和³He*与观测值比较，得到每个井可接受参数组合数量（0–1,522个）。添加³⁵S后，平均可接受模型数减少47%（从785降至420），进一步施加多个月份D约束后减少70%（至125个）。对于较年轻水井（如33C1），³⁵S将可接受S范围从双峰（40 mm和500–1050 mm）限制为单一区间（480–870 mm）；对于较老水井（20C8），³⁵S无改进。TT50（传输时间中位数）范围为1.3至31.3年。添加³⁵S后，整体TT50不确定性（标准差）降低27%（从2.2年降至1.6年），对较年轻水井（33C1、16P5、20C7）降低41%（从1.18年降至0.7年）。WY23和WY24的水分贡献：较年轻水井中WY23贡献为30%–90%，WY24贡献为0%–25%，且随夏季采样时间增加；较老水井（29F4、20C8）贡献接近零。井26J2的TT50变化较大（1.3–6.4年），且可接受模型数少，表明模型可能未充分捕捉其水文地质过程。

**3.3 补给速率估算**：基于TT50、井筛段中点深度和有效孔隙度0.1，表观补给速率范围为0.03至2.38 m/年。较年轻水井（20C7、16P5、33C1）补给速率较高（0.16–2.38 m/年），较老水井（20C8、26J2、29F4）较低（0.03–0.86 m/年）。敏感性分析（孔隙度0.01–0.45）显示，较年轻水井速率范围扩大至0.02–10.71 m/年，较老水井为0.00–3.87 m/年。相邻井20C7（上含水层）和20C8（下含水层，间隔46 m及黏土层）的补给速率相差一个数量级（20C7: 1.29–2.38 m/年，20C8: 0.30–0.48 m/年），表明分层补给差异。

**讨论与结论**

**4.1 补给比例动态**：新补给（WY23和WY24）贡献了四个监测井高达90%的样本水，且比例随时间增加（2024年夏季）。WY23（湿年）的贡献普遍高于WY24（干年），反映了降水年际变化的影响。较老水井中新水比例极低（0–0.02），即使其中一个井较浅（筛深<9 m），可能指示局部封闭现象。井16P5中WY23贡献在2024年7月达到90%，时间滞后于2023年1月峰值降水约1.5年，与模型TT50（1.5–2.2年）一致，验证了方法可靠性。

**4.2 表观补给速率**：补给速率估算值（0.03–2.38 m/年）高于年均降水量（0.31 m/年），表明存在聚焦补给（如径流或河床渗流），贡献面积大于井位直接区域。例如，井20C7的补给速率（2.38 m/年）暗示径流汇聚面积约为补给面积的10倍。与附近加利福尼亚中央谷地（0.58和0.42 m/年）及澳大利亚半干旱区（0.13–0.25 m/年）的报道值可比。若WY23和WY24全部降水（99 cm）在1.5年内补给，理论速率为0.66 m/年，高于此值表明有效孔隙度偏低或存在聚焦补给。井20C7的快速补给（1.5年水到达20–44 m深度）可能源于郊区铺砌地面导致的优先流。

**4.3 可转移性**：该方法可帮助水管理机构（如Zone 7）定性观测到的地下水水位响应差异（东部响应快，西部延迟数月），并量化补给速率空间异质性，对MAR规划和供水保障有重要意义。模型参数D（弥散）在三个井中可通过多个月份时间序列约束缩窄范围（0.001–0.9），S参数代表存储深度，但受水位和包气带含水量影响，非物理常数。随着³⁵S标准化分析流程普及，该示踪剂特别适用于识别快速补给区域，但对降水输入要求高，需局地采样。未来工作需评估降水³⁵S不确定性对补给指标的影响。

**4.4 局限性**：模型未直接区分不同补给机制（扩散、聚焦、河道补给），且以降水而非实际补给作为输入，因为独立时间分辨补给估算不可得。δ¹⁸O用于排除进口水影响，但部分样本显示蒸发信号。包气带传播延迟导致新水比例在夏季增加，未来需监测冬季“新水”到达。D值假设稳定，但水位波动和包气带变化可能引起季节性变化。蒸散发未作为独立过程纳入模型，仅作为模型结果分析，建议未来在SAS框架中显式考虑。

**结论**：本研究在混合SAS-LPM框架内使用多种宇宙成因示踪剂（³⁵S、³H、³He*），成功量化了区域含水层的地下水补给动态。添加³⁵S使平均模型不确定性降低27%。该方法捕捉了短期和长期补给变化以及不同水年降水在监测井中的比例，考虑了地中海气候的高度降水变异性。研究估算的传输时间为1.3至32.5年，新水（前两个水年）比例高达90%。基于简单传输时间模型估算的补给速率范围宽（0.03至2.38 m/年），反映了含水层的异质性。