级联自适应负荷频率控制用于考虑风电渗透的单区域和双区域电力系统

《Scientific Reports》：Cascaded adaptive load frequency control for single area and double area power systems considering wind penetration

　　

本研究探讨了级联自适应控制器（cascaded adaptive controller）在单区域和双区域电力系统中用于负荷频率控制（Load Frequency Control, LFC）的应用。该控制器是自适应PI控制器（adaptive PI controller）与PID控制器（PID controller）的组合，因而称为级联控制器。主要目标是通过与传统控制器和自适应控制器进行比较，评估该控制器在各种运行条件下的性能。单区域电力系统的案例研究包括四个待考察案例：（1）不含可再生能源集成的传统系统；（2）将风电作为扰动源引入的系统；（3）和（4）排除时延效应的前两个案例的修改版本。类似地，双区域电力系统通过四个案例进行分析：对于第一和第二种情景，对每个区域独立施加静态负荷变化，而第三和第四种情景通过考虑动态时变负荷变化扩展这些案例。在所有情景中，扰动在一个区域引入，并分析其对联络线功率潮流（tie-line power flow）的影响。采用优化算法确定每种控制器配置的最优增益参数。利用MATLAB/Simulink进行系统仿真，并在时域（time domain）中评估系统响应。仿真结果表明，所提出的级联自适应控制器表现出优越的性能和鲁棒性，特别是在扰动抑制和频率稳定性增强方面。系统响应得到改善，超调量（overshoot）最小化，振荡（oscillations）减少，调节时间（settling times）加快，超越传统PI、独立AFOPI（Adaptive Fractional-Order PI，自适应分数阶PI）和PID控制器，表明该控制器可用于不同的电力系统。

**论文解读：级联自适应负荷频率控制在含风电渗透的单区域与双区域电力系统中的应用**

**研究背景与问题**
电力系统必须维持频率在额定范围内以保证稳定运行，负荷频率控制（Load Frequency Control, LFC）通过调节发电与负荷的平衡来实现这一目标。传统比例积分（Proportional–Integral, PI）和比例积分微分（Proportional–Integral–Derivative, PID）控制器在自动发电控制（Automatic Generation Control, AGC）中广泛应用，但面对可再生能源（如风电）渗透带来的随机扰动、时延以及动态负荷变化时，其性能往往不够理想。已有研究引入分数阶（Fractional Order, FO）控制器和自适应策略，但仍需进一步优化。为此，研究人员提出一种级联自适应控制结构，结合自适应分数阶PI（Adaptive Fractional-Order PI, AFOPI）控制器与PID控制器，旨在提升单区域和双区域电力系统在多种扰动条件下的频率稳定性与动态响应性能。

**研究内容与结论**
研究人员在单区域和双区域电力系统中，分别设置四个案例对提出的级联控制器进行测试。单区域案例包括：无风电扰动且无时延、加入时延（2秒、4秒、6秒）、加入风电扰动（含时延）、加入风电扰动（无时延）。双区域案例包括：对区域1或区域2施加1%静态负荷变化、以及动态时变负荷变化。所有案例均与基于和声搜索（Harmony Search, HS）算法优化的传统PI、独立AFOPI及PID控制器进行对比。仿真结果表明，级联控制器在所有案例中均显著降低超调量、减少振荡、缩短调节时间，例如在单区域案例1中频率偏差降低80%，在双区域案例中调节时间减少45%–55%。即便时延增至6秒或引入风电扰动，级联控制器仍保持稳定，而其他控制器出现失稳或性能恶化。因此，该控制器在扰动抑制和频率稳定性方面表现出优越的鲁棒性和适应性，适用于高可再生能源渗透的现代电力系统。论文发表在《Scientific Reports》。

**关键方法**
研究人员采用MATLAB/Simulink建立单区域和双区域电力系统模型，包含调速器、涡轮、发电机及负荷传递函数，并引入联络线模型。控制器设计为级联结构：内环为AFOPI控制器，外环为PID控制器。利用和声搜索（HS）算法优化AFOPI的初始参数（K1、K2、K3、Kc及积分阶次m），PID增益通过试凑法结合HS确定。双区域系统的目标函数为最小化两区域面积控制误差（Area Control Error, ACE）的平方积分。案例中设置0.1 p.u.阶跃负荷变化，并引入指数函数模拟时延（2秒、4秒、6秒），风电扰动通过风速数据计算功率输入。系统响应在时域中通过超调量、欠调量、调节时间和稳态误差评估。

**研究结果**
**单区域电力系统**
- **案例1（无风电扰动、无时延）**：级联控制器超调量约为?1.2×10^?3 p.u.（对应49.94 Hz），远低于PI（?4.3×10^?3 p.u.）和AFOPI（?5.8×10^?3 p.u.），调节时间约15秒，比PI快9秒。
- **案例2（无风电扰动、含时延）**：时延2秒时，级联控制器消除振荡，调节时间从24秒降至15秒；时延增至4秒和6秒时，PI和AFOPI控制器失稳，而级联控制器仍保持稳定。
- **案例3（含风电扰动、含时延）**：级联控制器欠调量降至?0.025 p.u.（48.7 Hz），优于PI和AFOPI，且振荡更小，稳态更快。
- **案例4（含风电扰动、无时延）**：级联控制器欠调量仅?0.005 p.u.（49.8 Hz），调节时间7.5秒，几乎无振荡，性能最佳。

**双区域电力系统**
- **案例1（1%负荷变化于区域1）**：级联控制器在区域1、区域2和联络线响应中均表现出更低的超调量和更快的调节时间，频率偏差减少约50%。
- **案例2（1%负荷变化于区域2）**：级联控制器在区域1调节时间约7秒（PID需15秒），欠调量?2×10^?4 p.u.（49.99 Hz），区域2调节时间6秒，振荡极小。
- **案例3（动态负荷变化于区域1）**：级联控制器频率保持接近49.98 Hz，而PID降至49.92 Hz，且振荡显著减少。
- **案例4（动态负荷变化于区域2）**：级联控制器输出几乎保持稳态，PID则出现明显振荡且难以稳定。

**讨论与结论**
论文未设独立讨论部分，结论部分总结如下：本研究提出了一种级联控制结构，集成自适应分数阶PI（AFOPI）控制器与经典PID控制器，以增强单区域和双区域电力系统的动态性能与频率调节。不同案例的仿真结果表明，所提出的级联控制器通过最小化超调量、减少振荡并实现更快调节时间，显著改善系统响应，超越传统PI、独立AFOPI和PID控制器。结果显示，在案例1中频率偏差降低80%，案例2中调节时间减少25%，且对多种时延有效；在案例3和4中，系统频率几乎保持额定值50 Hz。对于双区域系统，区域1负荷变化时频率欠调量减少约50%，各案例中调节时间降低45%–55%。动态负荷扰动下频率近乎稳定。级联架构利用AFOPI的自适应性和PID的鲁棒性，在包括扰动和可再生能源集成的多种运行条件下实现有效控制。未来研究可探索先进优化算法以进一步微调控制器增益，并延长观测时间至全天。