摘要
在互不相连的区域中，要实现不平衡三相配电网络的最佳扩展，就需要同时解决两个极为复杂的规划问题：馈线路径的选择以及导体的尺寸确定。这一问题可被构建为一个非凸混合整数非线性规划问题（MINLP），由于辐射型拓扑结构的组合多样性、导体选择的离散性以及三相功率流方程的非线性特性，该问题在计算上存在很大挑战。虽然元启发式方法能够灵活地进行搜索，但缺乏最优性保障和重复性；而精确的MINLP求解器虽然能给出严谨的解，但对于实际规模较大的系统来说，其计算成本过高。为克服这些局限，本文提出了一种全新的混合精确-元启发式框架，该框架将均衡优化器（EO）的全局搜索能力与精确MINLP模型的严谨评估功能相结合。在这种级联架构中，EO能够高效地遍历辐射型拓扑结构的离散空间，而通过BONMIN算法结合内点分支定界法解决的精确MINLP阶段则负责优化导体选择，并计算全年的总成本，同时严格遵循电压、载流量及物理约束条件。所提出的方法在基于哥伦比亚实际互不相连区域（努基、莱蒂西亚、圣安德烈斯以及一个大规模城市案例）构建的10节点、30节点、50节点和110节点测试系统中得到了验证。与纯元启发式方法（SSA、GWO、VSA）以及独立的MINLP方法相比，EO-MINLP方法始终能得到最低的年度总成本，在10节点、30节点和50节点系统中分别比最佳的纯元启发式方法节省了0.42%、0.71%和1.36%的成本。更重要的是，这种混合策略极大地提升了方法的可扩展性，使得独立MINLP方法的计算时间在这些情况下分别减少了15.79%、78.68%和88.95%，同时保持了解决方案的质量并提高了重复性（标准差从超过1.2%降低到了0.11%）。对于计算上难以处理的110节点系统，独立MINLP方法无法给出可行解，而所提出的方法却成功给出了高质量且可行的解，其标准差仅为0.43%，这证明了该方法在实际大规模规划中的应用价值。这些结果表明，EO-MINLP框架是一种强大、可扩展且经济性更优的工具，可用于高效设计不平衡配电网络，它有效地弥合了随机搜索的灵活性与数学规划严谨性之间的差距。
