旋转机械层次化故障诊断的双曲超图神经网络

《Sensors》：Hyperbolic Hypergraph Neural Networks for Hierarchical Fault Diagnosis in Rotating Machinery

　　

旋转机械的智能故障诊断对于确保工业系统的安全性和可靠性至关重要。尽管超图神经网络（HGNNs）最近在超越成对图方法对高阶依赖关系进行建模方面展现出了潜力，但现有的大多数变体仍在欧几里得空间中运行，这与层次化的故障响应结构（从根本原因到故障模式再到观测响应）并未显式对齐。为了解决这一局限性，研究人员提出了双曲超图神经网络（H₂GNN），这是一个将双曲几何与超图神经网络相结合用于故障诊断的框架。具体而言，H₂GNN在振动信号的诊断视图上构建了故障响应感知超边，并在庞加莱球模型（一个通常用于层次化表示学习的常负曲率黎曼流形）中执行消息传递。研究人员通过迭代Fréchet均值求解器引入了庞加莱超边聚合，一个用于自适应流形拟合的可学习曲率参数，以及一个切空间分类头。实验在两个公开基准数据集上进行，即凯斯西储大学（CWRU）轴承数据集和机械故障预防技术（MFPT）轴承数据集，分别报告了99.87%和99.75%的平均准确率，优于包括CNN、GCN、HGNN、动态-HGNN、对比-HGNN和时空HGNN在内的六种竞争方法。消融研究表明，双曲几何和自适应曲率机制均对观察到的性能提升做出了贡献。

旋转机械是现代工业系统的运行基石，其核心部件的过早失效会导致高昂的停机成本，在航空航天等安全攸关领域甚至会引发灾难性事故。智能故障诊断旨在从传感器信号中自动分类机器健康状态。然而，传感器测量仅是机械退化的间接观测，局部缺陷的特征频率会受载荷、转速等因素调制，有用的诊断证据通常分布在时域冲击、频域峰值及多通道中。传统的深度学习方法如卷积神经网络（CNN）难以显式捕捉跨传感器或跨频带的依赖关系。虽然图神经网络（GNNs）能编码成对的节点依赖，但机械故障往往引发涉及多个诊断视图的群组级响应，成对图边缘会将共享的物理响应割裂。尽管超图神经网络（HGNNs）允许超边连接任意数量节点以建模高阶多对多依赖，但现有方法多在欧几里得空间中进行表示学习，该几何空间与从根本原因到故障模式再到观测响应的层次化分支结构不匹配。基于此，研究人员提出了一种结合高阶关系结构与非欧几何的模型，并将论文发表在《Sensors》上，这对提升层次化故障模式的识别能力具有重要意义。

在关键技术方法方面，研究人员使用共享的1D CNN提取振动信号多诊断视图的特征，并构建了基于频域相干性和时域包络相关性的多度量超边。样本队列来源于公开的CWRU与MFPT轴承数据集。研究在庞加莱球模型中引入了自适应可学习曲率参数，通过指数和对数映射在流形与切空间间转换，并利用M?bius变换和迭代黎曼梯度下降计算Fréchet均值以执行双曲超边消息传递，最后通过切空间平均池化与softmax分类器完成故障预测。

研究结果

主实验结果
研究人员在CWRU和MFPT数据集上对比了六种基线方法。结果表明，H₂GNN在两个数据集上分别达到了99.87%和99.75%的准确率，相较最强基线ST-HGNN误差率降低了约94%和91%，印证了结合高阶视图依赖与层次化双曲结构能显著提升诊断性能。

类别性能分析
通过对CWRU数据集进行类别级别的精确率、召回率和F1分数评估，发现H₂GNN在各故障类型及严重程度类别上保持了一致的高性能，有效避免了工业应用中对罕见严重故障的漏检。

消融实验
通过移除或替换模型组件评估其贡献。结果显示，将庞加莱球替换为欧几里得空间使准确率下降7.23个百分点，固定曲率c导致下降8.12个百分点，移除频域相干或时域相关使准确率下降约7-8个百分点，而移除高阶超图结构改用k-NN图导致下降10.92个百分点。这证明每个组件均对性能有关键贡献。

可视化分析
采用t-SNE对测试集嵌入进行可视化研究，与欧几里得HGNN基线相比，H₂GNN生成的故障类簇更紧凑且分离度更高，尤其在不同严重程度的球体故障类上重叠显著减少，定性印证了双曲空间对类内紧凑性与类间可分性的提升。

曲率分析
追踪训练过程中的曲率值，发现CWRU和MFPT数据集上的曲率均收敛至大于1的值。这表明模型倾向于比标准单位球更大的负曲率，以适应不同数据集特定的层级标签结构，提供更精细的细粒度分离。

跨工况泛化
在CWRU上进行从0 hp载荷训练并在1、2、3 hp载荷下测试的跨载荷实验。结果显示H₂GNN在所有目标载荷下准确率最高，且随载荷偏移增大其优势越明显，表明该模型在边际信号分布改变时仍能较好保持故障响应关系。

噪声鲁棒性
通过在原始测试信号中添加信噪比（SNR）为-4 dB至4 dB的加性高斯白噪声（AWGN）进行实验，发现即使在严重噪声（-4 dB）下，H₂GNN仍保持优异性能，归因于带通滤波先验与噪声鲁棒的Fréchet均值聚合机制。

超参数敏感性
评估超边邻居数K和特征维度d的影响，发现K=3时平衡了局部特异性和高阶聚合，维度d=256时性能增益达到饱和。模型在合理参数范围内不敏感，且无需过大的嵌入维度即可获得高准确率。

讨论部分总结
研究人员指出，实验结果支持了故障响应具有层次化结构且可有效嵌入双曲空间的假设。从机械物理学角度，该层级反映了局部缺陷激振力经轴承、轴、外壳传播至传感器的因果链，而构建的超边恰能显式编码这些共享频谱和振幅调制物理特征的视图。虽然双曲流形操作引入了约18%的训练时间开销，但推理速度仍满足振动监测要求。模型局限性在于需预知缺陷频带、仅验证了滚动轴承数据集，且在强概念漂移场景下需重构超边。

研究结论
研究人员提出了一种用于旋转机械故障诊断的双曲超图神经网络H₂GNN。该方法在庞加莱球模型中执行超图消息传递并学习曲率参数，从而引入了适于层次化故障响应结构的几何先验。在公开的CWRU和MFPT轴承基准上，该方法分别达到99.87%和99.75%的准确率，优于多种基线方法。消融实验表明双曲几何、自适应曲率及故障响应感知超边均对性能有贡献，跨工况实验也证实了其泛化潜力。这些结果表明，针对层次化故障响应的几何先验是智能故障诊断的重要方向。未来的工作将探索该方法在齿轮箱与电机数据集上的扩展、庞加莱球中的小样本故障诊断、曲率的物理约束集成以及非平稳工业环境下超边结构的在线更新。