一种数据驱动方法以闭合梯级多水库-湖泊系统的水均衡

《Hydrology》：A Data-Driven Approach to Close the Water Balance of a Cascaded Multiple Reservoir–Lake System

　　

本研究提出了一种数据驱动方法，用于构建并闭合由两个上游调节水库和一个下游湖泊组成的梯级水文系统的连续水均衡。分析基于1998–2024年期间的月尺度水文气象和水文测量数据。研究人员首先实施了基于原始观测数据的基准水均衡模型（Model-A），随后采用了两种基于多重线性回归（Multiple Linear Regression，MLR）系数估计的偏差校正方法。第一种方法在所有月份应用统一系数，而第二种方法通过仅估计12月至5月（系统性误差最显著时段）的系数来考虑季节性变异性。模型性能通过校准期（1998–2017）和验证期（2018–2024）进行评估，采用纳什-萨特克利夫效率系数（Nash–Sutcliffe efficiency，NSE）和残差诊断作为评价指标。基准模型因系统性误差表现出显著的累积偏差（两个水库的NSE分别为?0.28和?5.13，湖泊的NSE为?18.70），证实了偏差校正的必要性。两种校正方法均显著提升了模型性能，校准期水库的NSE最高达0.89，湖泊的NSE为0.83–0.86。在验证期，季节性调整模型在模拟韦伦采湖（Lake Velence）水位时表现更稳定（NSE = 0.72），优于统一系数模型（NSE = 0.60），尤其在极端水文条件下。残差分析进一步表明，考虑季节性结构后，残差的独立性和方差齐性（homoscedasticity）得到改善。结果表明，该系统的水均衡闭合受多个分量上分布式误差的影响，而非单一主导来源。所提出的方法为数据有限的受调节系统重建一致的水均衡时间序列提供了一个实用、可扩展的框架，并支持水管理情景的制定。

**论文解读：基于数据驱动方法的梯级多水库-湖泊系统水均衡闭合研究**
**研究背景与问题**
湖泊和水库是全球淡水系统的重要组成部分，支撑着市政、工业、农业和生态功能。然而，其水均衡计算常受随机误差和系统性误差影响，导致长期模拟中误差累积，破坏模型可靠性。现有方法如数据同化、概率框架虽能改善一致性，但计算复杂、数据需求高，难以在运营管理中直接应用。梯级水库-湖泊系统（如韦伦采湖及其上游调节水库）中，误差不仅随时间传播，还沿空间传递，进一步加剧了系统级水均衡闭合的困难。当前水均衡计算依赖事后调整，缺乏连续一致的表示，限制了长期建模和情景分析。因此，亟需一种实用、可操作的方法，用于闭合互联受调节系统的水均衡。
**研究内容与结论**
本研究基于匈牙利韦伦采湖（Lake Velence）及其上游扎莫伊水库（Zámoly Reservoir）和帕特考水库（Pátka Reservoir）组成的梯级系统，采用1998–2024年月度水文气象与水文测量数据（来源：中多瑙河水务局，KDTVIZIG），提出了一种数据驱动的偏差校正框架。研究首先构建了基于原始观测数据的基准模型（Model-A），随后开发了两种多重线性回归（MLR）偏差校正模型：Model-B（全年统一系数）和Model-C（仅对12–5月季节性校正）。校准期（1998–2017）和验证期（2018–2024）的评估显示：基准模型因系统性误差迅速发散（NSE低至?18.70），校正后模型性能显著提升，Model-B在校准期使水库NSE达0.89、湖泊达0.83；Model-C进一步改善湖泊验证期表现（NSE 0.72 vs Model-B的0.60），并降低了残差自相关与异方差性。结论表明，系统水均衡误差呈分布式且具季节性结构，所提方法可有效重建一致的水均衡时间序列，为水管理情景分析提供可靠基础。该论文发表在《Hydrology》期刊。
**主要技术方法**
研究人员采用以下关键技术：（1）基于连续质量平衡的基准模型（Model-A），以月为步长沿梯级顺序更新各水体蓄量，利用水位-蓄量关系曲线（bathymetric curves）计算水位；（2）多重线性回归（MLR）偏差校正，通过广义约化梯度（GRG）非线性优化算法（种群大小100，随机种子10）最小化水位均方根误差（RMSE）以估计校正系数，并检验了方差膨胀因子（VIF）以排除多重共线性；（3）季节性校正（Model-C）仅在12–5月应用MLR系数，6–11月保留原始数据；（4）残差诊断（自相关函数、正态性、方差齐性）和模型评估（纳什-萨特克利夫效率NSE）在独立验证期（2018–2024）进行。数据源自中多瑙河水务局（KDTVIZIG）提供的1998–2024年月度序列，包括水位、流量、降水、蒸发及水库操作记录。
**研究结果**
**5.1 基准模型表现（Model-A）**
Model-A基于原始观测数据，导致三个水体水位在数年内快速发散，呈现物理不合理结果。扎莫伊水库NSE = ?0.28，帕特考水库NSE = ?5.13，韦伦采湖NSE = ?18.69，表明系统误差累积且沿梯级传播，模型无法用于长期模拟。
**5.2 输入变量分析与模型设置**
通过成对相关分析和方差膨胀因子（VIF均<5）验证，输入变量间多重共线性在可接受范围内。韦伦采湖的流入（Q_in）与流出（Q_out）间存在中等相关性，但Q_out被视为更可靠，故排除Q_out作为预测变量。
**5.3 偏差校正模型表现（Model-B）**
Model-B（全年统一系数）显著改善模拟：扎莫伊水库NSE = 0.89，帕特考水库NSE = 0.17（因2001年6月数据不一致导致低值，但月变化模拟良好），韦伦采湖NSE = 0.83。校正系数显示上游流入偏估是主要误差源，蒸发系数接近1。
**5.4 季节性模型表现（Model-C）**
Model-C仅对韦伦采湖12–5月应用校正，校准期NSE从0.83提升至0.86，改进虽小但结构重要。选择性校正减少季节性偏差，避免过度拟合，为后续验证期更稳健表现奠定基础。
**5.5 模型性能评估**
**5.5.1 模型精度与结构评估**
散点图与回归线显示：Model-B和Model-C的斜率接近1，R²较高，表明水位变幅与量级模拟良好。Model-C进一步改善截距，减少系统性偏差。
**5.5.2 残差分析**
Model-B残差显示自相关与异方差性；Model-C使韦伦采湖残差更接近正态分布，自相关显著降低，方差保持齐性。
**5.6 验证结果（2018–2024）**
独立验证期：扎莫伊水库NSE = 0.91，帕特考水库NSE = 0.92，均优于校准期。韦伦采湖Model-C验证NSE = 0.72，优于Model-B的0.60，尤其在极端水文条件下表现更稳定，表明季节性校正增强模型鲁棒性。
**讨论与结论**
讨论指出，水均衡误差呈分布式而非单一来源，基准模型失败证实零均值假设不成立。误差沿梯级时空传播：上游扎莫伊水库校正后最佳，但中间帕特考水库因数据不一致表现波动，下游韦伦采湖因大蓄量缓冲而稳定。MLR校正系数不仅为拟合参数，更揭示系统误差来源：流入系数偏高表明流量低估，降水系数偏差反映空间代表性不足，蒸发系数接近1说明估算可靠。季节性误差（12–5月）显著，可能源于降水测量偏差、未观测的地下水交换（Baják等[37]估算净地下水流入约47 mm/年）或水库操作影响。残差诊断表明Model-C改善自相关与方差齐性，确认季节性结构是误差主要驱动因素。局限性包括未显式表示地下水、校正系数缺乏物理解释，未来需结合贝叶斯方法或概念模型。
**结论翻译**：本研究提出了一种基于数据驱动的方法，用于利用长期月度观测构建并闭合梯级水库-湖泊系统的联合水均衡。首先实施了基于未校正观测数据的基准水均衡模型（Model-A），随后采用两种基于多重线性回归的偏差校正方法（Model-B和Model-C）。结果表明，直接应用观测水均衡分量会导致显著累积误差，使基准模型无法用于长期模拟。这些偏差源于多个分量上系统性误差的联合效应，而非单一主导来源。采用全年统一系数的MLR校正（Model-B）显著提升了模型性能，稳定了所有水体的模拟水位时间序列。然而，残差分析揭示模型误差具有时间结构，尤其在湖泊中。引入季节性行为（Model-C）通过减少自相关和改善残差特性进一步提升了模型一致性，获得更可靠的长期模拟。研究结果强调，梯级系统的水均衡闭合需要系统级方法，同时考虑空间连通性和误差的时间变异性。所提出的框架提供了一种透明且计算高效的方法来校正系统性偏差，同时保留观测时间序列中的信息。尽管有所改进，仍存在局限性，特别是关于地下水交换和其他未观测过程的表示。未来工作应侧重于整合额外物理分量，并探索概率方法以显式表征不确定性。总体而言，所开发的方法能够重建一致的水均衡时间序列，并为受调节和互联湖泊-水库系统的后续水管理情景分析提供了坚实基础。