基于物理信息约束与状态预测控制的再入滑翔飞行器智能轨迹预测算法

《Electronics》：Intelligent Trajectory Prediction Algorithm for Reentry Glide Vehicle via Physics-Informed Constraints and State Predictive Control

　　

传统的基于参数估计的再入滑翔飞行器(Reentry Glide Vehicle, RGV)轨迹预测算法通常存在局限性，因其忽视状态变量的影响且严重依赖高维运动信息。针对这些问题，研究人员提出了一种通过物理信息约束与状态预测控制(State Predictive Control, SPC)实现的RGV智能轨迹预测算法。首先，基于线性系统理论，研究人员推导了参数估计方法中预测误差的解析表达式，并通过仿真证明了这些方法的优越性。其次，基于并行生成解码的Transformer网络开创了状态预测控制的参数估计方法，有效提升了RGV中长时程轨迹预测的精度，解决了此类方法对高精度参数估计信息的依赖。最后，通过在网络训练期间基于状态变量与控制输入间的动态约束引入物理信息损失(Physics-informed loss)，将网络转化为知识-数据双驱动模型。仿真结果表明，与传统参数估计方法相比，所提方法表现出更高的预测精度和更强的鲁棒性，具有显著的工程应用价值。具体而言，对于50至200 s的预测时长，该方法将平均预测误差与最大预测误差分别控制在1.4 km和3.4 km以内。

研究背景与意义

近空间长航时再入滑翔飞行器(Reentry Glide Vehicle, RGV)具有高速度、强机动性及宽飞行包络等特征，已成为各大国的研究焦点。当此类高速机动飞行器作为非合作目标出现时，其优越性能对现有的预警、探测及跟踪系统提出了新挑战，因此RGV再入滑翔段轨迹预测研究具有重要意义。在预测时长上，RGV轨迹预测分为短期与中长时程预测，本研究设定中长时程预测范围为50至200 s。现有预测机制主要分为状态预测与参数估计两类。状态预测方法直接处理浅层目标信息，缺乏深层模型约束，难以满足高精度中长时程需求，且对数据丢失敏感。参数估计方法虽精度较高，但通常直接对历史段参数进行外推，忽视了跟踪段状态变量与参数值间的强耦合关系，且不可或缺的前提是准确估计气动加速度等高维参数，而现有高低维运动模型估计方法均存在误差放大或参数敏感波动的问题。为此，研究人员提出基于物理信息约束与状态预测控制(State Predictive Control, SPC)的智能轨迹预测算法，以解决现有参数估计法忽视状态变量及依赖高维运动信息的问题，论文发表于《Electronics》。

主要关键技术方法

研究人员采用基于RGV动力学建模的模拟轨迹进行实验。建立不考虑地球自转的速度-转弯-爬升(Velocity–Turn–Climb, VTC)坐标系下三自由度运动方程，结合纵向力平衡与侧向动态逆法求解倾侧角以生成平衡滑翔摆动与跳跃滑翔转弯等典型机动模式。基于线性系统理论推导参数估计法中状态预测误差的动态方程并进行零输入与零态响应仿真。构建基于物理信息约束的Transformer网络，采用并行生成解码器建模跟踪段六维状态变量与预测段三维控制动作间的映射，引入由速度、航迹倾斜角、航向角动力学残差构成的物理信息损失(Physics-informed loss)函数实现知识-数据双驱动。数据集基于CAV-H飞行器生成1650条多样机动轨迹，经滑动窗口截取后得82500个样本，跟踪段200 s作为输入，预测段200 s作为输出，采用当前统计(Current Statistical, CS)模型结合无迹卡尔曼滤波(Unscented Kalman Filter, UKF)模拟雷达测量，使用PyTorch框架训练并在参数失配、数据丢失及不同跟踪长度下验证。

研究结果

1. RGV Trajectory Modeling

研究人员在不考虑地球自转的VTC坐标系下建立了RGV三自由度运动方程，定义阻力参数与升力参数合并为控制参数。通过动态逆法求解S型（摆动机动）与C型（转弯机动）机动的倾侧角，以CAV-H为例生成平衡滑翔摆动与跳跃滑翔转弯的三维轨迹及控制输入，指出控制变量（攻角与倾侧角）的时变非线性特性是长期高精度预测的关键。

2. Trajectory Prediction Error Analysis

研究人员将运动模型重构为含控制参数的形式，基于非线性系统状态演化视角，对状态预测与参数估计法进行理论与数值分析。对动力学方程在误差项处进行一阶泰勒展开，推导得状态预测误差通解含零输入响应与零态响应。通过CAV-H仿真计算表明，零态响应随控制参数估计偏差增大而快速增加但低偏差下变化平缓，理论误差维持在4 km内；零输入响应由初始状态偏差决定。对比分析显示参数估计法因动力学方程积分的“低通滤波”效应，控制参数误差映射到状态变量呈累积增量形式，误差增长缓慢具鲁棒性，故采用参数估计思想解决问题。

3. Method

研究人员提出物理信息状态预测控制(Physics-Informed State Predictive Control, PI-SPC)算法，建立状态预测控制(State Predictive Control, SPC)框架，流程为“跟踪状态→预测控制→预测状态”，利用深度神经网络建模跟踪段六维状态向量与三维控制向量映射，规避传统参数估计对高精度控制参数输入的依赖。详细阐述基于物理信息的Transformer网络结构：通过一维卷积与正弦位置编码注入时序信息，编码器堆叠多头自注意力与前馈网络提取上下文特征，并行生成式解码器一次性输出未来控制序列以避免自回归误差累积，交叉注意力融合历史上下文。物理信息损失(Physics-informed loss)由数据拟合损失与速度、航迹倾斜角、航向角物理残差项构成，约束预测控制量符合动力学方程。

4. Simulation and Analysis

5.1. Dataset Construction

生成1650条CAV-H再入滑翔机动轨迹，涵盖均衡与跳跃滑翔及无机动、C、S机动，Runge–Kutta法积分，滑动窗口400 s（200 s跟踪输入，200 s预测输出）得82500样本，8:2分训练验证集与192条测试集，雷达中位布置减距影响，CS模型结合UKF估状态，最小最大缩放归一化。

5.2. Evaluation Criteria

采用均方误差(Mean Squared Error, MSE)为训练损失，评价用空间距离平均误差(Average Error of Spatial Distance, AESD)、最终误差(Final Error of Spatial Distance, FESD)与最大误差(Maximal Error of Spatial Distance, MESD)。

5.3. Model Training Settings

两层编码器单层解码器，ReLU激活，批大小100，Adam优化器训200轮，初学习率0.001，10轮不降则除十，PyTorch 1.13.1实现，i9-14900HX与RTX 4070环境。

5.4. Simulation Results

5.4.1. Comparison Methods

对比Informer、SSD-LSTM、iTransformer、FreTS在控制预测控制(Control Predictive Control, CPC)、SPC、PI-SPC三框架下表现。PI-SPC下Transformer在50至200 s各时长AESD与MESD最优（200 s内平均<1.4 km，最大<3.4 km），Informer与SSD-LSTM次之。FreTS在CPC下误差分段线性增，iTransformer因强耦合映射误差大。PI-SPC显著提升Transformer与FreTS性能，物理信息损失正则化使Informer与SSD-LSTM在SPC退化后回升。参数量SSD-LSTM最小0.0935 M，计算量iTransformer最低1.1267 MFLOPs。与传统非线性最小二乘拟合(Non-linear Least Squares Fitting, NLSF)及向量自回归(Vector Autoregressive, VAR)比，传统法超100 s精度显著劣于本法，NLSF低估升阻参数致纵向偏高，VAR误估趋势致横向反向。

5.4.2. Ablation Study

对比SPC-1（两阶段：状态预测跟踪控制再预测未来控制）与直接SPC、PI-SPC，SPC略优于SPC-1，SPC-1因两阶段映射学习效差及计算翻倍不予深究，PI-SPC最优。

5.4.3. Parameter Mismatch Experiment

测试集引入滤波参数50–100%随机扰动，PI-SPC与SPC误差增幅小于CPC，证明六维状态预测三维控制具高鲁棒性，可应对高维模型失配，PI-SPC仍准预测趋势，一般优于SPC与CPC。

5.4.4. Tracking Data Loss Experiment

输入随机丢包5%、10%、15%经PCHIP插值补偿，SPC与PI-SPC性能微降但仍优CPC，具抗丢失工程潜力；CPC因控制参数噪声随丢包平滑效应性能反微升。

5.4.5. Tracking Length Experiment

预测200 s下CPC、SPC、PI-SPC最优跟踪长分别100 s、50 s、200 s。CPC随跟踪长误先降后升受噪声累；SPC短序列50 s最优因长序列难捕细微映射；PI-SPC物理约束补此缺200 s最优。不同预测时长下PI-SPC随跟踪长增误先降后稳，长序列含垂跳周期达预期精度。

5.5. Limitations of the Method

方法存局限：复杂噪环境检测精度适应有限；未知机动模式适应有限；跨飞行器泛化有限。根源为分布外(Out-of-Distribution, OOD)问题，训练测试同分布假设破，建议训练引入数据增强扩样本或对抗训练平滑决策界提鲁棒性。

结论翻译

本文针对RGV中长时程轨迹预测问题，提出了一种基于物理信息约束与状态预测控制(SPC)的智能轨迹预测方法。通过理论分析与仿真实验，主要结论如下：

(1) 揭示了误差传播机制。本文推导了参数估计中状态预测误差的动态方程，证明基于参数估计的预测路径在抑制误差累积方面具天然优势。

(2) 建立了“状态预测控制”(SPC)框架。相比传统参数估计法，所提SPC框架利用深度神经网络揭示状态变量与控制变量间隐式关系，有效规避传统法对高维非线性滤波的重依赖，显著增强适用性。

(3) 物理约束引入显著增强模型泛化能力。实验表明所提算法在中长时程预测精度显著优于主流网络与传统法，同时具强鲁棒性。

综上，基于物理信息约束与状态预测控制(SPC)的数据驱动方法是解决RGV轨迹预测问题的有效途径。