人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）基于粘土砌体墙抗压强度的估算

《Eng》：Artificial Neural Network-Based Estimation of Compressive Strength in Clay Masonry Walls

　　

本研究探讨应用人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）基于组成材料的力学与几何特性估算粘土砌体墙抗压强度的问题。研究人员开发了一种多层感知机（Multilayer Perceptron，MLP）神经网络，使用源自欧规6（Eurocode 6）经验公式及代表性市售砌体单元与砂浆的混合数据集，从而系统性生成真实的输入-输出关系。输入参数包括砌体单元尺寸与抗压强度、砂浆抗压强度、砌体单元分类组别及砂浆类型。研究人员分析了采用ReLU、tanh与logistic激活函数的不同ANN拓扑结构，同时使用Adam优化算法进行训练。模型性能通过均方误差（Mean Squared Error，MSE）、平均绝对误差（Mean Absolute Error，MAE）、均方根误差（Root Mean Squared Error，RMSE）、决定系数（R2）及5折交叉验证进行评估。所提出的ANN模型实现了高预测精度，最优配置下R2值接近0.98。敏感性、SHAP与偏依赖分析证实，组成材料强度连同砌体单元分类与砂浆类型是最具影响力的输入，这与欧规6（Eurocode 6）公式一致。所开发的模型为初步工程评估与砌体墙配置的快速对比分析提供了实用工具，减少了对重复经验计算的依赖。该模型基于欧规6（Eurocode 6）合成数据集，旨在用于预测近似与工程支持而非替代实验测试。本研究中，ANN被明确构建为欧规6（Eurocode 6）公式的代理模型（Surrogate Model）而非其替代品：其附加价值在于提供快速、连续可微且可解释的近似，从而实现大规模参数探索、可解释性分析及作为实时决策支持网络服务部署。为确认其稳健性，研究人员在相同数据集上将代理模型与线性回归（Linear Regression）、随机森林（Random Forest）及极端梯度提升（Extreme Gradient Boosting，XGBoost）模型进行了基准测试。

该研究围绕土木工程中粘土砌体墙抗压强度预测的复杂性展开。砌体结构作为历史悠久且广泛应用的建筑体系，其力学性能受组成材料属性、几何构造及施工工艺等多因素耦合影响，呈现显著的非线性与各向异性特征。目前工程实践中主要依赖实验测定或欧规6（Eurocode 6）等规范的经验公式估算抗压强度f_wc，但实验方法耗时昂贵，而现有经验公式难以全面捕捉参数间的强非线性交互，且缺乏对各输入变量相对影响的直观解析。尽管人工智能（Artificial Intelligence，AI）方法在土木工程材料性能预测中已有应用，但既有研究多基于小规模异质实验数据集，聚焦预测精度而忽视可解释性与可控参数域下的复现性。鉴于大批量一致实验数据获取困难，研究人员提出基于欧规6（Eurocode 6）确定性公式生成合成数据集，构建多层感知机（Multilayer Perceptron，MLP）代理模型（Surrogate Model），旨在实现快速、连续可微且具备可解释性的近似计算，以辅助初步设计与参数分析，该研究成果发表于《Eng》。

研究人员采用的关键技术方法包括：基于欧规6（Eurocode 6）抗压强度幂律公式系统性生成含8360个样本的合成分层数据集，涵盖砌体单元高度h_w、最小厚度t_w、单元抗压强度f_bc、砂浆抗压强度f_mc、单元分类组及砂浆类型六类输入；设计1至4隐藏层的多层感知机（Multilayer Perceptron，MLP）架构，采用Adam优化算法与ReLU、tanh、sigmoid激活函数训练；通过MSE、MAE、RMSE、R²及5折交叉验证评估性能；引入SHAP（SHapley Additive exPlanations）、偏依赖图（Partial Dependence Plot，PDP）及高斯噪声敏感性分析进行解释；以线性回归（Linear Regression）、随机森林（Random Forest）、极端梯度提升（XGBoost）为基准对比；基于Python、TensorFlow与Flask框架将模型部署为REST API网络服务。

7.1. ANN模型性能与训练行为

研究人员通过评估20种不同拓扑结构的多层感知机（Multilayer Perceptron，MLP）得出，含三隐藏层（20-10-4神经元）的6–20–10–4–1架构配合ReLU隐藏层激活与线性输出激活取得最优性能，R²约0.98。深层架构较单层网络显著提升了非线性捕获能力，四隐藏层未显现进一步增益。ReLU在深层网络中因梯度传播优势优于tanh与sigmoid。训练误差在前20至50轮迅速下降后稳定收敛，验证集与训练集误差差异微小，无过拟合迹象，最佳验证性能出现于第468轮。

7.2. 特征重要性与可解释性分析

研究人员通过逐步剔除输入变量发现，剔除砌体单元分类组导致性能显著下降，剔除砂浆类型后降幅更大，表明二者为关键分类输入，其中砂浆类型影响最强。SHAP与偏依赖图（Partial Dependence Plot，PDP）分析显示，砌体单元抗压强度f_bc与砂浆抗压强度f_mc对输出贡献最大且呈单调依赖，单元分类组与砂浆类型呈类别依赖，几何参数h_w与t_w影响可忽略。敏感性分析（σ=0.05高斯噪声）证实模型对材料强度及分类变量响应最强。该模式与欧规6（Eurocode 6）公式中系数K的结构一致，验证代理模型（Surrogate Model）复现了底层经验关系。

7.3. 与机器学习模型的基准比较

在相同8360样本、80/20划分及5折交叉验证协议下，研究人员对比了多层感知机（Multilayer Perceptron，MLP）ANN、线性回归（Linear Regression）、随机森林（Random Forest）与极端梯度提升（XGBoost）。结果显示ANN、随机森林与极端梯度提升均呈现窄且集中的误差分布与高R²，线性回归误差散布显著更宽且稳定性低。ANN在测试集上预测值与目标值高度吻合，证明其在学习欧规6（Eurocode 6）响应曲面上的有效性。

7.4. 残差误差分析

研究人员对残差的分析表明，ANN残差对称分布于零附近，无系统偏差；预测值-残差散点随机分布于零线周围，无异性方差模式，误差独立于输出量级。绝对误差分布与对比残差分布显示ANN与树基集成模型误差集中性相似，线性回归散布较大。统计上验证了代理模型（Surrogate Model）在界定参数域内预测的稳定无偏性。

7.5. ANN模型的验证与局限性

研究人员指出模型在界定输入空间内可靠，但因训练数据源于欧规6（Eurocode 6）确定性公式而非实验测量，模型继承规范假设与简化，反映对代码公式的拟合而非真实砌体变异。数据集无实验离散与测量噪声，模型不包含真实变异性与预测不确定性量化。适用范围限于训练界定域内的强度、几何与材料类型，外推需谨慎。施工质量、湿度、高孔隙率单元等物理因素未在欧规6（Eurocode 6）公式中显式体现，故未纳入模型。未来需实验验证与扩展材料变异性。

7.6. 软件集成的实际意义与贡献

研究人员将ANN集成至基于Flask的网页应用，为工程师提供快速估算工具，支持中小型企业与学术实验室在缺乏高级实验设施时辅助决策，减少手动计算。未来可扩展至抗震、长期与动力效应预测。强调ANN应补充而非取代物理理解与规范设计，需结合数据驱动与传统工程原理的混合验证策略。

7.7. 未来发展研究方向

研究人员提出后续可结合物联网（Internet-of-Things，IoT）实现现场数据实时更新模型；发展物理信息神经网络（Physics-Informed Neural Networks，PINN）嵌入物理约束以提升泛化；推进可解释人工智能（Explainable Artificial Intelligence，XAI）在土木工程的透明化；引入主动与迁移学习、不确定性量化（贝叶斯或集成法）及自动超参数优化以增强鲁棒性。

讨论部分总结指出，ANN代理模型（Surrogate Model）在欧规6（Eurocode 6）参数域内有效近似了粘土砌体墙抗压强度f_wc的非线性关系，其价值在于大规模参数探索、可解释性与实时部署而非超越规范精度。基准测试证实高精度源于响应曲面本身特性。SHAP与偏依赖图（Partial Dependence Plot，PDP）验证模型复现了欧规6（Eurocode 6）结构中材料强度主导幅值、分类变量决定系数的机制。模型基于合成数据，定位为工程支持工具而非实验替代，未来需实验数据集验证、扩展变量并耦合物理信息约束。

研究结论部分译文如下：

本文所呈现的研究证实了人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）作为估算土木工程中粘土砌体墙抗压强度有效数据驱动工具的适用性。研究人员开发并评估了基于欧规6（Eurocode 6）经验公式与代表性市售砌体材料生成数据集的多层感知机（Multilayer Perceptron，MLP）模型，最优6–20–10–4–1拓扑结构在考量测试用例中取得接近R² ≈ 0.98的决定系数。结果表明ANN模型能在界定输入域内捕获材料属性与砌体墙抗压强度间复杂非线性关系，较传统经验方法可更快评估多材料配置，在实验数据有限时可作为初步设计阶段实用决策支持工具。该模型应被理解为欧规6（Eurocode 6）公式的代理模型（Surrogate Model）而非真实砌体行为的独立预测器。与线性回归（Linear Regression）、随机森林（Random Forest）及极端梯度提升（XGBoost）的基准测试证实高精度跨模型族一致，是学习响应曲面的固有属性而非单一算法产物。SHAP与偏依赖分析进一步证实代理模型（Surrogate Model）复现了欧规6（Eurocode 6）预期关系结构，组成材料强度主导响应幅值，砌体单元组与砂浆类型为决定性类别修正因子。模型主要附加价值在于快速大规模参数探索、可解释性与实时部署，而非超越底层规范方程精度。模型开发与实现采用Python、TensorFlow与Keras，系统模块化支持未来扩展。需注意模型训练于欧规6（Eurocode 6）合成数据集，旨在界定参数空间内预测近似与工程支持，不替代实验测试或规范设计流程。未来研究应聚焦实验数据集验证、材料变异性扩展及与规范对比，可整合建筑信息模型（Building Information Modeling，BIM）并评估噪声与不完整输入下的鲁棒性。从机器学习视角，可引入主动与迁移学习纳入实验测量以拓展域外有效性；采用物理信息神经网络（Physics-Informed Neural Networks，PINN）嵌入欧规6（Eurocode 6）关系为软约束以改善外推；进行不确定性量化以使模型报告置信度；自动超参数优化及集成基准模型以提升可靠性。所得结果证明ANN可为近似砌体抗压强度提供可靠计算框架，并凸显其作为结构工程中智能决策支持系统发展基础的潜力。