《Mathematics》：A Unified PSO–RHC Framework for Multi-Objective Optimization of PV–BESS Operation in Distribution Systems Under Uncertainty
编辑推荐：
高光伏(PV)渗透率在配电网络中引入了快速变化、电压偏差和增加的有功功率损耗，需要能够在预测不确定性下保持有效的控制策略。本文提出了一种统一的基于粒子群优化的滚动时域控制(PSO-RHC)框架，用于在富含PV的配电馈线中协调多个电池储能系统(BESS)。该控制
高光伏(PV)渗透率在配电网络中引入了快速变化、电压偏差和增加的有功功率损耗，需要能够在预测不确定性下保持有效的控制策略。本文提出了一种统一的基于粒子群优化的滚动时域控制(PSO-RHC)框架，用于在富含PV的配电馈线中协调多个电池储能系统(BESS)。该控制器采用滚动时域结构——利用基于时域的预测、约束执行和逐步决策更新——而PSO作为优化引擎，在每个预测步骤计算BESS功率设定点。确定性PV和负荷预测被随机噪声扰动以模拟现实不确定性，每个候选解使用前推回代潮流模型进行评估。在IEEE-69节点系统上的仿真结果表明，所提出的PSO-RHC方案将总日能量损耗从1467.50 kWh降低到1310.19 kWh（降低10.72%），将最弱节点电压提高1-4%，并将所有BESS单元维持在运行限制内。归一化目标分量保持较小（低于0.5%），表明运行平衡且无过度循环。这些发现证明了基于PSO的滚动时域控制在不稳定和动态PV条件下增强配电网络性能的有效性和仿真级有效性。
随着分布式光伏(PV)发电的快速增长，现代配电网络呈现出高度动态特性，导致电压波动、反向功率流以及净负荷行为不确定性加剧。电池储能系统(BESS)虽然能有效缓解这些问题，但多个BESS单元在不确定性下的协调仍是一个复杂的非线性多目标优化问题。模型预测控制(MPC)虽能处理预测和约束，但经典公式难以应对PV-BESS协调中的多目标性和网络耦合特性，因此需要引入元启发式方法如粒子群优化(PSO)。论文发表在《Mathematics》。
研究人员提出了一种统一的基于PSO的滚动时域控制(PSO-RHC)框架，用于协调PV丰富配电馈线中的多个BESS。在IEEE-69节点系统上，通过前推回代潮流模型评估候选解，并利用随机噪声扰动确定性PV和负荷预测以模拟真实不确定性。仿真结果表明，所提PSO-RHC方案将总日能量损耗从1467.50 kWh降低至1310.19 kWh（降幅10.72%），最弱节点电压提升1-4%，所有BESS单元均维持在运行限值内，归一化目标分量低于0.5%，表明运行平衡且无过度循环。这些发现证实了基于PSO的滚动时域控制在不稳定和动态PV条件下增强配电网络性能的有效性，为高PV渗透率下的储能集成提供了实用路径。
主要关键技术方法包括：1) 滚动时域控制(RHC)结构，以时域预测、约束执行和逐步决策更新为基础；2) PSO作为优化引擎，在每个预测步骤计算BESS功率设定点；3) 前推回代潮流模型用于非线性网络响应评估；4) 多目标归一化成本函数，综合损耗、电池退化惩罚和电压偏差，采用惩罚项处理SOC约束，电压和功率约束硬执行。所有仿真基于IEEE-69节点系统，未涉及实际样本队列。
**4.1 System Performance with PSO-RHC Framework**
通过全日仿真，研究人员分析了PV预测性能、BESS充放电行为、SOC轨迹、归一化目标分量及瞬时加权目标。PV预测误差分布窄且中心接近零，表明预测可靠性高。三组BESS单元充放电交替平滑，SOC严格在限值内，显示控制器有效约束。归一化损耗、退化及电压偏差分量均低于0.5%，加权目标曲线稳定，表明优化器平衡了损耗降低、电池健康与电压支撑。瞬时损耗降低最高达20-25%，累计日能耗降幅10.7%（1467.50 kWh至1310.19 kWh）。电压包络线显示最小电压始终高于0.93 pu，最大低于1.05 pu，最弱节点电压提升1-4%，且日末电压分布集中于0.95-1.05 pu内。电压热图进一步证实PSO-RHC实现了全馈线平滑电压支撑。收敛曲线表明PSO在40-50次迭代内可靠收敛，确保实时滚动优化效率。每日退化分布显示BESS 1和2利用更频繁，BESS 3退化较低，反映空间不对称性下优化器按有效性分配电池使用。
**4.2 Comparison of PSO-RHC Framework to Other Techniques**
与无BESS、规则调度及确定性PSO优化对比，PSO-RHC实现了最低日损耗（1310.19 kWh）和最小电压偏差（234.05），同时SOC保持在0.36-0.831 pu安全范围内。规则调度损耗最高（1525.26 kWh），确定性PSO损耗为1420.96 kWh但电压偏差较大。电压违规次数统计显示，PSO-RHC仅43次（比无BESS的74次、规则调度的80次、确定性PSO的59次均低），且电压极值更接近标称值（0.9352-1.0510 pu）。鲁棒性测试中，将预测噪声水平从5%增至20%，PSO-RHC仍保持日损耗降幅超10%，SOC稳定在0.485 pu左右，证明其在高不确定性下仍能维持约束满足和性能稳健。
总结讨论部分指出，PSO-RHC控制器通过协调BESS充放电，实现了系统级损耗降低、电压改善和电池健康管理的平衡，且在所有运行条件下保持约束合规。研究结论翻译如下：本研究表明，协调的PSO-RHC控制分布式BESS单元在真实PV和需求预测不确定性下实现了可测量的、系统级的配电网络性能改进。控制器将所有母线电压维持在最小0.935 pu和最大1.051 pu的限值内，加强了最弱母线电压，并产生了更均匀的日末电压分布。BESS单元表现出平滑、满足约束的充放电轨迹，证实了控制器平衡损耗最小化、退化管理和电压支持的能力。所提策略实现了总日能量损耗降低10.72%，从1467.50 kWh降至1310.19 kWh，同时将所有归一化目标分量保持在0.5%以下，表明高效且非激进的电池利用。这些发现证实了PSO-RHC框架既稳健又具有操作意义，为将储能集成到高PV渗透率的配电网络中提供了实用途径。
