基于物理信息神经网络的陆地水储量与海平面变化的年代际预测

《Geodesy and Geodynamics》：Decadal prediction of terrestrial water storage and sea-level change using physics-informed neural networks

　　

陆地水储量（Terrestrial Water Storage, TWS）代表陆地所有水源，包括极地冰盖（格林兰和南极洲）、山地冰川和水文组分。理解TWS的时空演变及其导致的海平面变化仍是气候科学中的一项挑战，但对水资源管理和沿海地区海平面上升等多个领域至关重要。机器学习最近成为分析和预测TWS的可行技术，然而这些模型通常缺乏可解释性，忽略不确定性量化，且主要适用于不超过1年的短期预测。本研究提出一种新颖的概率物理信息神经网络（Physics-Informed Neural Networks, PINNs）方法，以（i）纳入大陆-海洋质量再分配的物理过程，（ii）量化预测不确定性，以及（iii）将TWS的预测时间尺度扩展至年代际（10年）。研究人员在1900–2024年范围内进行数值实验，结果表明预测结果与卫星重力测量观测一致，并比气候模型预测改进高达42%，尤其对于山地冰川。此外，预测的海平面变化与2003–2024年卫星测高独立观测在波动和长期趋势（误差在0.1 mm/yr以内）上均吻合。这些发现可增进对TWS时空演变及相应海平面变化的理解，两者均具有显著的社会意义。

论文解读文章

**研究背景**
理解陆地水储量（Terrestrial Water Storage, TWS）的时空演变及其导致的海平面变化是气候科学的核心挑战，受限于陆地水的高时空变异性、高保真观测数据的稀缺，以及其与气候系统其他部分的耦合机制尚未完全明确。TWS涵盖极地冰盖（格林兰冰盖GrIS和南极冰盖AIS）、山地冰川（Glac）以及水文组分（Hydro，包括土壤、地下水、湖泊、湿地、水库、河流等）。当前，TWS的建模与预测主要依赖气候和水文模型，这些模型虽具有高时间分辨率，但在空间模式上彼此间以及与卫星重力测量数据（如GRACE及GRACE-FO）存在显著差异，尤其在年代际（10年）及更长尺度上的长期演变预测中偏差更为突出。机器学习方法虽已用于TWS分析，但现有研究存在以下主要不足：（1）仅关注陆地TWS变化，忽略其导致的质量驱动型海平面变化，且多数未分析所有TWS来源（如忽略极地冰盖）；（2）主要分析短期预测（1年内），无法评估年代际尺度上的长期变异性；（3）使用纯数学模型，未融入先验物理知识，降低了可解释性；（4）未系统处理不确定性或忽略不确定性量化。因此，研究人员提出一种基于物理信息神经网络（Physics-Informed Neural Networks, PINNs）的新方法，旨在同时解决上述问题，并结合物理约束、不确定性量化和年代际预测能力。该论文发表在《Geodesy and Geodynamics》。

**主要技术方法**
研究人员采用时空机器学习模型——卷积长短期记忆网络（convolutional Long Short-Term Memory, convLSTM）作为核心架构，并结合拉普拉斯深度集成（Laplacian deep ensembles）对预测不确定性进行概率量化。通过引入弹性海平面方程（Sea-Level Equation, SLE）作为物理约束，将大陆-海洋质量再分配的物理过程融入损失函数，构成PINNs框架。研究使用1900–2018年TWS数据集（包含GrIS、AIS、Glac、Hydro四个分量及其诱导的海平面变化），该数据集在2003–2018年基于GRACE/GRACE-FO卫星重力观测，此前则由多种模型组合得到，并包含100个集合成员以表征先验不确定性。输入序列长度为20年，输出序列长度为10年，训练与验证集为1900–2002年（90%训练，10%验证），测试集为2003–2018年。此外，还使用了ERA5地表温度（2m温度）和全球碳预算CO₂排放数据作为附加特征。为比较，采用持久性、线性模型和视觉变换器（Vision Transformers, VT）作为对比模型。

**研究结果**
**4.1 预测评估**
研究人员通过对比2003–2018年测试集的预测值与观测值，计算平均绝对误差（MAE）和决定系数（R²）。结果表明，陆地TWS各分量的MAE从第一年的低于5 mm增至第10年的约20–35 mm，其中Hydro的MAE最低（约20 mm）。海洋上，Hydro诱导的海平面变化预测精度低于GrIS或AIS，因其海平面指纹（sea-level fingerprint）几何形状复杂。R²值从第1年的0.95降至第10年的0.65，在第6–7年后快速下降，表明有效预测时效约为6–7年。移除物理约束（SLE）导致预测精度下降约30%，移除概率性质则下降约19%。

**4.2 与气候模型比较**
以2015–2024年GRACE/GRACE-FO数据为参考，PINNs的预测精度比气候模型（RCP2.6和RCP8.5情景平均）高出约35–42%，最大改进（约40–42%）出现在Glac，因为山地冰川对温度变化响应更快。不同气候情景（RCP2.6 vs RCP8.5）对改进幅度影响较小（<6%），证明结论稳健。PINNs可准确预测全球尺度地球系统质量变化（M），误差较小。

**4.3 附加特征的影响**
添加温度作为附加特征可将预测精度提升约12%，而CO₂仅提升约4%，原因是CO₂仅提供全球时间序列，无法约束空间模式。由于训练数据减少（1940–2002年仅63年），未加特征时精度比主实验下降约15%。温度对Glac预测改进最大，与其敏感性一致。

**4.4 与其他机器学习模型比较**
convLSTM在PINNs中表现最佳，对气候模型的改进（相对MAE和R²）约为VT的两倍，而持久性和线性模型精度低于气候模型（负改进），表明简单模型无法捕捉TWS的非线性时空演变。

**4.5 附加研究**
- **SLE的作用**：移除SLE使海洋上预测精度下降最高达50%（尤其Glac），陆地下降约5–8%，证实物理约束对提升可解释性和精度至关重要。
- **与卫星测高对比**：2003–2024年全球平均海平面变化预测与卫星测高（CNES数据，经GIA、比容和动态海洋贡献校正）在波动和长期趋势上高度一致，预测趋势为3.68 mm/yr，观测为3.75 mm/yr，误差小于0.1 mm/yr。

**总结讨论与结论**
讨论部分指出，本研究提出的PINNs方法能够同时预测TWS及其诱导的海平面变化，并量化不确定性，预测结果与GRACE/GRACE-FO卫星重力观测高度一致，且优于气候模型。添加温度特征可进一步改善预测。与卫星测高的对比验证了海平面变化预测的可靠性。未来研究方向包括在PINNs中融入更全面的物理模型（如气候模型物理），或利用天气与气候的基础模型（foundation models）。研究结论翻译如下：
**结论与展望**：研究人员提出一种基于PINNs的新方法，用于TWS及其四个分量（GrIS、AIS、Glac、Hydro）的年代际预测。该方法能够量化预测不确定性，并考虑TWS诱导的海平面变化的物理过程。PINNs中使用的机器学习模型为convLSTM，与简单模型（线性、持久性）或更复杂模型（视觉变换器）相比，具有更好的预测精度。研究人员证明，在2003–2024年期间，其预测结果与GRACE(-FO)卫星重力测量在区域和全球尺度上一致，且比气候模型预测精度高出高达42%（针对山地冰川）。使用温度作为附加特征可提升预测精度高达12%。研究人员通过卫星测高观测验证了预测的海平面变化，结果显示在2003–2024年期间，波动和长期趋势均高度一致。因此，PINNs的预测可增进对TWS时空变异性及其相应海平面变化的理解。