概率性预测地下水热泵井热羽流的ANN代理模型

《Journal of Hydrology》：Probabilistic prediction of thermal plumes from groundwater heat pump wells using ANN surrogate modeling

　　

地下水流动和注入速率控制地下水热泵（GWHP）热羽流在含水层中的迁移。代理模型将基于三维数值模拟的GWHP热羽流映射。蒙特卡洛模拟实现了热扰动的概率评估。干扰分析表明，现有GWHP限制了密集区域的热潜力。该方法支持风险导向的空间规划和浅层地热能（SGE）的可持续管理。

**论文解读：基于ANN代理模型的地下水热泵井热羽流概率预测与资源管理**

**研究背景与问题**
浅层地热能（SGE）作为可再生能源，在建筑供暖制冷中具有高潜力，可减少温室气体排放。地下水热泵（GWHP）因每米钻孔热能潜力高而广泛应用，尤其在城市地区。然而，GWHP系统间的热干扰（thermal interference）导致资源耗竭，降低其他用户可用性。现有技术潜力评估方法（如解析解）虽快速，但忽略系统间相互作用，且无法处理变注入速率和联合供暖制冷模式；数值模拟虽精确，但计算成本高，不适用于大规模城市决策。因此，亟需一种高效、可概率化的工具，以支持风险导向的空间规划和可持续管理。本研究旨在开发一种基于全连接神经网络（FCNN）的代理模型，结合蒙特卡洛模拟，实现热羽流的概率预测，并评估现有和规划GWHP系统的干扰及可用热潜力。论文发表在《Journal of Hydrology》。

**关键技术方法**
研究人员采用有限元法（FEM）数值模拟（Feflow?）构建三维瞬态热输运模型，考虑含水层参数（饱和厚度H_sat、非饱和厚度H_unsat、水力传导系数K、水力梯度i）和GWHP系统参数（年提取体积V、能量不平衡指数η），生成4500个场景的训练数据集。基于此，训练两个FCNN代理模型：（1）正向模型输入空间坐标及参数，输出温度扰动场（ΔT），用于预测热羽流范围；（2）逆向模型输入±1°C等温线距离L_±1°C及参数，输出最大可提取地下水体积V_MAX，用于评估热潜力。代理模型通过bagging技术（100次重复训练）评估认识不确定性，并嵌入蒙特卡洛模拟（10,000次）实现概率预测。样本队列来源为米兰市592个GWHP系统的设计文件（共3557口井）。

**研究结果**

**3.3.1 参数敏感性分析**
通过基于Sobol方法的全局敏感性分析（GSA）表明，热羽流发展主要受能量不平衡指数η和提取体积V控制，两者均呈现强非线性效应和交互作用；水力传导系数K和水力梯度i是控制平流热输运的二阶因素；含水层厚度H_sat和非饱和带厚度H_unsat影响有限。

**3.3.2 模型不确定性**
通过bagging技术评估代理模型的认识不确定性，发现热羽流长度与标准偏差的比值一般为0.5%–5%；对于小羽流（<20 m），不确定性可达10%–30%，原因在于训练过程中全局误差指标对小羽流区域惩罚不足。

**3.3.3 热羽流预测（干扰管理）**
将代理模型应用于米兰市，对每个现有GWHP回灌井进行10,000次蒙特卡洛模拟，计算温度扰动阈值（±1°C）的超概率（PE）。聚合所有井的PE分布，生成热羽流概率图。结果显示，热干扰风险在空间上高度异质，受水文地质条件和系统运行行为共同控制。对比实际能量不平衡指数η与保守情景（η=1），保守情景高估了最大可能影响，适用于更严格的监管框架。

**3.3.4 可用热潜力（资源规划）**
从两个角度评估新GWHP的可用热潜力：（1）下游到现有系统，考虑法规允许的最大回灌温度（+21°C）和现有系统造成的温度扰动，计算可用冷却潜力；（2）上游到现有系统，通过逆向代理模型，以不超过±1°C温度扰动为约束，估算新系统最大可提取地下水体积V_MAX，进而得到热能量EMAX。结果表明，在密集开发区域，干扰显著降低了实际可用资源，为风险导向的空间规划提供了定量依据。

**总结与讨论**
讨论部分指出，本研究的代理模型方法克服了解析解（如LAHM）的局限性：忽略变注入速率和联合供暖制冷模式、简化二维且忽略垂直热传递、不适用于高流速或高注入率场景。代理模型保留了三维数值模拟的物理鲁棒性，同时实现高效参数化和随机分析。与Attard等（2020）的解析保护区域方法相比，本研究在三个方向扩展：（1）基于全3D瞬态数值模拟训练代理模型；（2）明确考虑变注入速率和联合运行模式；（3）嵌入随机框架传播不确定性。对于监管框架，仅依赖回灌井温度限制不足，需纳入空间热影响评估，如采用+3°C等温线作为管理阈值。局限性包括：假设含水层均质、忽略地质异质性（Piga等，2017）；热扩散率固定为保守值；未考虑井间耦合效应；缺乏野外监测数据验证。未来可引入时间显式变量、物理信息神经网络（PINN）及多井交互训练。

**研究结论翻译**
本研究引入了一个基于代理模型的集成框架，用于概率性预测GWHP热羽流，并评估密集开发城市含水层中的地下水热潜力。研究表明，将高保真度三维FEM数值模拟与全连接神经网络代理模型相结合，保留了热输运数值模拟的物理真实性，同时将计算成本降低数个数量级，从而实现了传统数值或解析模型单独无法完成的城市尺度应用。结果证明，热羽流发展主要受GWHP系统的能量平衡和平流热输运条件控制，其中水力传导系数和水力梯度是一阶控制因素。代理模型在变注入速率和联合供暖/制冷运行模式下准确再现了羽流范围，克服了假设恒定热源的解析解的关键局限性。将代理模型嵌入蒙特卡洛框架，可以明确传播水文地质和运行参数的不确定性，提供直接适用于风险导向空间规划的概率超图。尽管该框架依赖于简化假设（包括均质含水层属性和静态长期羽流指标），但它为自适应地下水热管理提供了稳健且可扩展的基础。未来发展方向可纳入地质异质性、时间依赖的羽流演化以及井间耦合相互作用。总体而言，这项工作代表了相对于现有方法的重大进步，并为将浅层地热能整合到城市能源规划和决策过程中提供了实用途径。