一种基于线性优化并考虑误差的短期半潜式平台运动预测模型

《Marine Structures》：A model for short-term semi-submersible platform motion prediction based on linear optimization considering error

　　摘要：准确预测海上结构物的短期运动对于保障作业安全至关重要。研究表明，时间序列预测的高效方法在于多种预测结果的整合。本文提出了一种基于神经网络及其误差的全新线性积分框架，用于半潜式平台的短期运动预测。该框架基于三个核心方面：首先，选择了两种神经网络模型作为子模型，即时间序列神经层次插值模型和DLinear模型。实验证明，这些模型与所提框架结合使用时具有更优异的性能，同时还能保持操作的多样性；其次，该框架采用了群智能优化算法来确定各模型的权重系数，并考虑了两种模型的误差序列，同样运用群智能优化算法来确定误差权重；最后，采用了动态权重组合方法为两个子模型分配权重，以此得出相对最优的组合权重。研究结果表明，所提出的混合预测模型在各种条件下对半潜式平台的运动预测而言，在准确性和稳定性方面均表现更佳。

引言：随着海上石油天然气开发的不断推进，传统的浅水结构物，如重力式平台和导管架平台，已无法满足现代作业需求。因此，随着作业水深的不断增加，半潜式平台的应用越来越广泛。在海上环境中运行的半潜式平台不可避免地会受到风、波浪和海流等环境因素的共同作用。这些外部作用力会导致平台运动，但过大的运动幅度会严重影响正常的钻井和生产作业，甚至可能危及平台的整体安全。这类平台运动的不规则性和随机性给海上作业带来了极大的不确定性及潜在风险。因此，准确预测波浪作用下的运动响应对于降低这些风险具有重要的工程意义，也成为海洋工程领域和学术界研究的重点。深度学习领域的最新突破在回归分析和预测建模方面展现了显著效果，为高效预测海上平台运动响应提供了新的可能性。在深度学习模型中，运动预测通常依赖于大量的历史运动响应数据，以及各种数值模拟和实验测量结果。我们的工作旨在通过半潜式平台的历史运动响应数据来预测其短期运动，这种数据驱动的方法以实证为基础，能够实现快速响应。在海洋工程的运动预测领域，目前主要采用三类方法：统计回归方法、传统神经网络模型以及基于智能神经网络的方法。统计回归方法包括自回归模型[1]、自回归积分移动平均模型[2]、支持向量回归模型[3]等。Duan等人[4]曾利用支持向量回归模型，根据历史运动响应数据预测船舶的垂荡和纵摇运动。但统计回归方法在多步预测方面的能力存在局限，通常需要通过迭代策略来实现多步预测，而这会导致预测长度增加时预测性能迅速下降。现有研究表明，广义神经网络技术可以有效克服这一局限。Castro等人[5]采用人工神经网络方法进行波浪功率预测，结果表明径向基函数神经网络具有更高的预测精度。虽然传统神经网络方法可以直接实现多步预测，但其建模机制主要依赖于拟合非线性输入输出映射，因此可解释性较差。而通过将受生物学启发的结构或概念融入神经网络建模过程，智能神经网络方法提升了模型的智能性和可解释性。近年来，深度学习技术的快速发展使得循环神经网络和卷积神经网络越来越多地被用于海洋结构物运动预测。Li等人[6]采用Elman神经网络[7]预测船舶的横向摇摆运动，结果显示该方法相比传统全连接神经网络具有更高的预测精度。不过，基于RNN的方法也存在梯度消失和梯度爆炸的问题，正如Elman神经网络所示。因此，大量研究开始采用长短期记忆网络进行海上结构物运动预测，研究结果表明，所提方法的预测精度和稳健性均优于传统的基于RNN的技术。长短期记忆网络虽能有效解决梯度消失和梯度爆炸问题，但也会引入大量模型参数。为了在保持高预测精度的同时降低模型复杂度，He等人[8]对比分析了门控循环单元网络和长短期记忆网络在海上结构物运动预测中的应用，结果表明门控循环单元网络具有更高的计算效率以及更好的预测精度。除了RNN方法外，卷积神经网络及其变体也被广泛用于时间序列预测任务。Zhang等人[9]和Bai等人[10]分别采用时间卷积网络预测船舶的横向摇摆运动，结果表明时间卷积网络相比传统卷积神经网络具有更高的预测精度。Schirmann等人[11]（2023年）在最近的研究中对基于深度学习的神经网络架构进行了改进，他们引入了共享层，从而开发出一种名为共享层神经网络的新模型。该模型具有更强的频谱能量分析能力，进而提高了船舶运动预测的精度。与其他预测模型的对比显示，所提模型在预测精度和有效预测范围方面均表现更优。在海洋工程的运动预测领域，一些现有研究主要采用单一模型方法，致力于改进单个模型以提高预测性能。然而，单个模型往往受其固有架构的限制，容易出现梯度消失和梯度爆炸等问题。而将多个模型集成是时间序列预测中最有效的策略之一，已被证明能够有效解决这些难题。事实上，在风速预测（Wang等人[12]，2023年）和价格预测（Kim和Jang[13]，2023年）等诸多应用领域，多模型融合技术都已取得了显著进展。在海上工程领域，Wei等人[14]采用了组合预测模型对半潜式平台的短期运动进行预测。尽管这些集成方法显著提升了预测性能，但许多传统的混合方法仍然依赖静态权重平均或简单的特征拼接，很少通过基于历史预测误差序列动态优化时变融合权重的方式来消除子模型的结构限制。为了解决这些问题，本研究提出了一种基于深度学习的新型混合预测系统，用于预测半潜式平台的运动时间序列。首先，对平台的六自由度运动数据进行处理，包括一系列预处理步骤。为了解决神经网络方法中面临的超参数选择问题，本研究采用了自动化机器学习领域的贝叶斯优化算法（Bergstra等人[15]，2011年）来优化超参数，从而实现自适应的模型结构构建。在得到每个子模型的预测结果后，计算原始数据与预测值之间的残差。随后，利用基于群智能的优化算法优化与子模型预测结果及残差相关的权重。最终，我们构建了一个自适应变权混合预测模型，用于实时预测平台的六自由度运动。本研究的主要贡献如下：首先，经过对五种深度学习模型的全面比较，我们选择了NHITS和DLinear作为六自由度运动预测的子模型，并在这两种模型中均采用了贝叶斯优化算法进行超参数调整；其次，考虑了每个子模型的预测误差，利用基于教学-学习优化的算法动态加权这两个子模型的预测输出，从而得到初始的联合预测结果，随后又利用该算法估计两个子模型对应误差序列的动态权重，再将加权后的误差修正项与初始预测结果线性组合，最终得到预测结果；最后，本研究提出了一种用于预测半潜式平台六自由度运动的混合Opt-error模型，我们利用带噪声的密度空间聚类算法识别并修正异常值，然后将数据集划分为训练集、验证集和测试集，用训练集进行模型学习，用验证集优化超参数，最后在测试集上通过子模型生成预测结果，获取预测序列和对应的误差序列，再将它们线性组合得到最终的预测结果。本文的其余部分结构如下：第2节介绍数据集、预测框架、子模型、TLBO算法以及相关的数学公式和模型结构；第3节阐述数据预处理结果和实验设置；第4节对实验结果进行详细分析与讨论；第5节总结主要研究发现并指出未来研究方向。总体而言，本研究得出了若干重要结论，将在后续章节中进一步详细阐述。

模型概述：所提出的预测模型中，预测框架的建模过程可分为三个阶段：数据预处理、自适应模型参数预测以及自适应加权混合预测。各阶段的详细内容见第2.1至2.3节，所提出的确定性预测模型的整体架构如图1所示。尽管标准深度学习中普遍采用端到端的单次训练模式，但所提出的Opt-Error框架有意采用了这种解耦式的结构。

预测评估指标：本文采用平均绝对误差、平均绝对百分比误差、均方根误差以及决定系数作为评估指标，用来衡量所提模型在测试集上的预测性能（Wei等人[26]）。其中，平均绝对误差用于量化预测值与实际值之间误差的平均大小；平均绝对百分比误差则以百分比形式表示平均相对误差；均方根误差则反映预测误差的离散程度。

子模型选择：由于子模型的选择直接影响集成预测模型的性能，本研究对五种常用的时间序列预测方法进行了对比分析。目前并没有通用的固定标准来确定子模型，那些预测精度极差的模型应避免使用，而那些具有潜在优势的模型也不宜过早舍弃。研究结果表明，与基于智能神经网络的方法相比……

结论：在南海北部海域的海洋环境下，利用ANSYS AQWA软件对半潜式平台的时域运动响应进行了数值模拟。采用JONSWAP波谱作为入射波模型，生成了该平台的六自由度运动数据。通过带噪声的密度空间聚类算法识别并修正了异常值，随后对数据进行了标准化处理。接着，开发了一种集成子模型预测序列及其对应误差序列的混合预测模型……

作者贡献说明：Guanghua He负责数据整理与概念构思；Dongrui Jiang负责论文的撰写、审阅与编辑以及初稿撰写；Menghua Li负责资金申请与正式分析；Zhengxiao Luan负责方法设计与研究工作；Chaogang Liu负责资源协调与项目管理。

利益冲突声明：作者声明不存在任何可能影响本文研究工作的已知财务利益或个人关系。

致谢：感谢国家自然科学基金委员会（52471326）、国家青年科学基金重大研究计划（2023YFB4204200）以及山东省科技型中小企业创新能力提升计划（2023TSGC0633、2023TSGC0669）的支持。

Guanghua He | Dongrui Jiang | Menghua Li | Zhengxiao Luan | Chaogang Liu
哈尔滨工业大学机电工程学院，中国哈尔滨，150001