光子计数CT中半最优能量阈值选择的近似Cramér–Rao下界分析

《MEDICAL PHYSICS》：Approximate Cramér–Rao lower bound analyses for semi-optimal energy thresholds selection in photon counting CT

　　

摘要

背景

在光子计数CT中选择合适的能量阈值对于降低材料分解过程中的噪声至关重要。理论上，可以通过分析克拉美-罗下界来确定这些阈值。然而，在没有完整了解系统模型的情况下，实际中进行克拉美-罗下界分析十分困难。

目的

本研究旨在开发一种无需系统模型即可为光子计数CT选择半最优能量阈值的实用方法。

方法

我们提出了线性和非线性的近似克拉美-罗下界方法。这些方法只需通过阈值扫描为参考幻影生成测量计数的查找表，这些幻影可大致模拟物体中最大的基线积分。我们还引入了总噪声这一概念，它用于概括基线积分中的噪声，可通过查找表计算得出；人们可以选择能使总噪声降至最低的能量阈值。所提出的方法通过PcTK工具箱在针对两种及三种材料分解的仿真研究中进行了验证，测试了不同数量能量阈值的情况。同时，这些方法还与理论上的最优克拉美-罗下界分析以及计数均匀分布条件进行了比较。此外，还使用台式光子计数CT系统对两种材料分解且仅有两个能量阈值的情况进行了验证。

结果

在仿真研究中，所有方法在处理两种材料分解时产生的总噪声水平相似。而对于三种材料的分解，所提出的方法的噪声水平要么更低，要么与计数均匀分布条件下的水平相当。除所提出的非线性方法在四个能量区间内达到了最优噪声水平外，所有方法的噪声水平都高于最优方法。在实验中，所提出的线性方法在两种材料分解的情况下实现了接近最优的性能，而计数均匀分布条件则使环氧树脂和CaHA的噪声水平分别增加了$$和$$。

结论

所提出的能量阈值选择方法既实用又有效：它们仅需对参考幻影进行阈值扫描，且计算效率高。在仿真和实验研究中，这些方法的表现均优于现有的计数均匀分布条件。在多种条件下，这些方法都能实现接近最优的噪声水平，仅在三种材料且三个能量区间的情况下除外。

利益冲突声明

作者声明不存在任何利益冲突。

数据可用性声明

如提出合理请求，可从相应作者处获取数据。