《Natural Hazards Research》：Physics-informed neural networks and variants in weather and hydrological modeling: a systematic review
物理信息神经网络（Physics-informed neural networks, PINNs）及其他物理信息机器学习技术在连接数据驱动推断与天气和水文模拟控制方程方面已展现出显著效能。本系统性综述整合了PINN架构、变体、应用领域、控制方程、数据源、验证方法及业务局限性的相关研究。研究人员采用布尔检索式在主流学术数据库开展检索，依据PRISMA指南的纳入排除标准及质量评估准则筛选文献。综述将地下水流动反演、浅水流及圣维南（Saint-Venant）流模拟等相对成熟的应用，与高维大气预报及数字孪生部署中早期概念验证阶段的稀疏观测重建任务进行了区分。综合分析表明，PINNs可显著提升物理一致性并降低对密集标注数据的依赖，但其实际应用受限于训练不稳定性、刚性问题、损失权重敏感性、计算成本、高维域可扩展性、不确定性量化及野外尺度验证不足等挑战。最后，研究明确了PINNs优于纯数据驱动神经网络、代理模型及传统数值求解器的适用条件，并指出了其与数据同化、预报系统及水文气象数字孪生结合的业务化应用路径。
1. 引言
地球系统科学领域物理机制建模与数据驱动人工智能的快速融合推动了复杂问题解决范式的革新。过去十年间，机器学习（Machine Learning, ML）与深度学习（Deep Learning, DL）技术被广泛用于挖掘环境大数据中的非线性模式与时空关联，提升了天气与水文模拟的预测精度。然而，传统ML模型虽具备灵活性与计算效率优势，却常忽视物理约束，导致在未观测环境条件下的泛化能力弱、物理不一致性及可靠性下降。物理信息神经网络（PINNs）通过将物理系统（通常表述为常微分方程/偏微分方程，ODEs/PDEs）嵌入神经网络训练过程，填补了这一空白。PINNs将物理约束融入损失函数，实现了数据驱动学习与第一性原理建模的结合，即使在数据稀缺或含噪条件下，仍能保障预测结果的准确性与物理一致性。
天气与水文科学中的非线性动力学过程（如大气对流、降水、蒸散与径流生成）需通过Navier-Stokes方程、能量平衡方程及质量守恒方程等多尺度耦合求解。数值天气预报（Numerical Weather Prediction, NWP）与水文模拟模型计算密集，且对参数化、边界条件误差及数据同化不确定性高度敏感；而ML/DL模型虽能快速模拟此类过程，但易出现过拟合，难以遵循守恒定律。PINNs提供了折中方案，通过在学习过程中施加物理约束，提升了模型的可解释性、稳定性与效率，成为克服纯物理模型与纯数据驱动模型缺陷的关键方法论进展。
PINNs已在地下水与洪水模拟中成功应用于浅水方程求解，仅需稀疏或不完整观测即可重构流场并保持物理保真度；在大气与气候模拟中，其被用于湍流动力学模拟、次网格过程参数化及气候预估降尺度，保障了能量与动量守恒。尽管PINNs在工程与物理科学领域应用广泛，但其在天气与水文模拟中的系统性评估仍显分散。现有物理信息机器学习（Physics-informed Machine Learning, PIML）综述多聚焦地学或工程通用视角，未针对天气与水文系统中多尺度耦合、随机波动及非平稳性等独特挑战展开分析。传统水文气象模型（如SWOT、VIC、WRF）需大量校准且计算成本高昂，而数据驱动模型的 extrapolation 能力薄弱，PINNs通过在水文与大气控制方程中嵌入神经网络结构，为解决这一矛盾提供了可能。例如，基于一维圣维南方程或二维浅水方程的PINN模拟，相比数值求解器显著降低了计算成本，且能给出物理合理的洪水波传播与河道流量预测。尽管PINNs在大气对流解析模型、短临降雨预报、陆气相互作用参数校准及NWP输出偏差校正中取得进展，但在训练稳定性、高维问题扩展及与现有地球系统模型兼容性方面仍存挑战。当前PIML发展代表了计算模拟的范式转移，其核心在于领域知识与数据驱动推断的协同。PINNs兼具物理公式的可解释性与神经网络的灵活性，已在降水预报、地下水流动、泥沙输运、入渗及洪水预报等场景得到应用，但仍面临野外尺度验证缺失、不确定性量化不足及地表-地下过程耦合模拟困难等问题。近期遥感反演研究中关于可解释性、领域泛化及不确定性量化的发现，可为水文气象领域的PINN构建提供参考。随着数字孪生与混合物理-人工智能系统在地球系统监测中的兴起，PINNs有望在实现连续、物理一致的数据同化与预报优化中发挥核心作用。此外，现有研究缺乏针对环境应用的PINN架构统一分类体系，阻碍了跨研究系统比较与最优实践识别，且PINNs与业务预报系统或集合模拟框架结合的文献仍较匮乏。本综述旨在：（1）梳理PINNs在天气与水文模型中应用的研究现状，总结技术、结构与性能成果；（2）明确限制PINNs在非线性多尺度环境过程中可扩展性与可靠性的理论与计算挑战；（3）提出PINNs融入现有数值模型、遥感系统与数据同化框架的未来方向与实用建议。综述围绕四个核心问题展开：PINNs的主流架构与变体、应用优劣势、应用前提条件及应用局限性。
2. 方法
2.1 系统性文献综述框架
本研究遵循Preferred Reporting Items for Systematic Reviews and Meta-Analyses（PRISMA）框架开展系统性文献综述（Systematic Literature Review, SLR），以保障检索过程的透明性与可复现性。检索数据库涵盖Scopus、Web of Science核心合集、ScienceDirect、SpringerLink、IEEE Xplore、Taylor & Francis Online、MDPI、Google Scholar及相关水文、大气科学与科学机器学习出版商数据库，检索时限为2010-2025年，限定为英文同行评审期刊论文、会议论文及高相关性预印本。检索策略采用布尔检索式，核心检索词组合包括（“physics-informed neural network” OR PINN OR “physics-informed machine learning” OR “scientific machine learning”）与（hydrolog* OR meteorolog* OR weather OR climate OR rainfall OR precipitation OR flood* OR groundwater OR “soil moisture” OR “shallow water” OR “Saint-Venant” OR Richards OR Navier-Stokes）及（modeling OR forecasting OR prediction OR inverse OR surrogate）。数据库层面统一应用过滤条件：英文文献、2010-2025年发表、文献类型为论文/会议论文/综述、学科领域限定为环境科学、水资源、地球科学、计算机科学、工程、应用数学与大气科学。Google Scholar作为辅助数据源，筛选前200篇相关性排序文献。文献筛选流程首先剔除重复记录，随后通过标题与摘要排除非PINN/PIML研究、非天气/气候/水文/水资源模拟研究、非建模或方法论贡献及非英文文献；全文排除标准包括方法论细节不足、未明确控制方程或物理约束、无水文气象应用、无验证指标或性能指标、重复或初步版本研究及无法获取全文。研究质量评估基于四项标准：架构描述清晰度、数据源报告完整性、控制方程与边界/初始条件明确性、验证指标或基准比较完整性。最终纳入研究分为三类：满足三项及以上标准为高质量验证研究，满足两项为新兴证据研究，满足少于两项者仅作背景参考，不支持性能相关论断。
2.2 数据提取与编码
对纳入研究按预定义编码框架系统提取信息，包括文献计量特征（作者、年份、期刊/会议/预印本、来源国）、模拟域（大气、水文或耦合系统）及PINN架构（前馈、卷积、循环或混合架构，是否含残差连接或物理引导初始化）。
2.3 PRISMA结果整合
基于PRISMA指南，综述对PINNs的方法论与应用特异性问题进行了定性综合，实现了：（1）水文气象领域PINN相关核心文献的分类；（2）新趋势与研究空白识别，如地表-地下耦合水文模拟等未被充分探索的领域；（3）研究方法异质性分析，包括PINN架构、损失函数构建及评价指标的差异；（4）未来跨学科合作与业务预报系统集成方向的确定。
2.4 方法局限性
尽管PRISMA框架具备方法学严谨性，本综述仍存在局限：仅纳入英文文献可能遗漏其他语言的重要研究；文献计量分析依赖标准化的元数据与关键词，可能引入轻微偏差。但PRISMA方法仍为评估PINNs在复杂环境系统中的应用提供了稳健且可复现的方法论基础。
3. PINN及其变体概述
本节从技术层面回答研究问题：天气与水文科学中PINNs及相关方法的主流建模架构有哪些？
3.1 PINNs概述
PINNs是一类深度学习模型，可直接将物理定律（通常表述为PDEs）嵌入神经网络训练目标。其架构包含概念框架与训练过程两部分：概念框架将神经网络输出与物理知识结合，整合PDEs及相关物理条件；训练过程中通过最小化复合损失函数优化网络，该损失函数融合数据约束项与物理残差项，提升模型对水文与大气过程的物理一致性。与传统纯数据驱动映射不同，PINNs通过约束假设空间，确保近似解符合守恒定律、本构关系及其他物理先验，成功实现了机理建模与统计学习的结合，具备数据高效性与物理可解释性。
数学表述上，设PDE的残差形式为?tu + N[u; λ] = f(x,t)，其中u为状态变量，由神经网络近似，(x,t)为空间-时间坐标，N[·]为微分算子，λ为物理参数，f为源项或强迫项，定义域为Ω×[0,T]。边界与初始条件分别为u(x,t)=g(x,t)（(x,t)∈?Ω×[0,T]）及u(x,0)=h(x)（x∈Ω）。标准PINN通过深度神经网络uθ(x,t)近似u，其中θ为网络参数。物理约束通过惩罚控制PDE的残差实现，残差利用自动微分对网络输出求偏导计算：Rθ(x,t) = ?tuθ + N[uθ; λ] - f(x,t)。复合损失函数L(θ) = wdataLdata + wphysLphys + wbcLbc + wicLic，其中Ldata为数据拟合项，Lphys为物理残差项（Lphys = 1/Nc Σi=1Nc |Rθ(xci, tci)|2，(xci, tci)为配置点），Lbc与Lic分别为边界条件与初始条件惩罚项，wdata、wphys、wbc、wic为对应权重。优化问题通过随机梯度下降或自适应梯度算法（如Adam）求解，物理残差项强制学习函数在配置点处符合物理定律，将学习任务转化为物理正则化回归问题。正向问题中，物理参数λ已知，网络预测u；反问题中，λ为可学习变量，网络可同时学习系统参数与状态场，实现参数反演。
3.2 天气与水文应用中PINNs的主要变体
3.2.1 基础PINNs（Vanilla PINNs）
基础PINNs通常采用全连接多层感知机（Multilayer Perceptron, MLP）架构，输入为时空坐标(x,t)及强迫变量，输出为目标状态变量（如水头、速度、压力、湿度）。其损失函数包含数据项、PDE残差项、边界条件（BC）项与初始条件（IC）项。正向问题中，λ固定，仅优化网络参数θ；反问题中，λ也为可学习参数，实现场变量与底层参数的同步学习。基础PINNs已被应用于球面浅水方程模拟、基于Navier-Stokes正则化的稀疏观测风场与气压场重构、洪水波传播及河道水流模拟等场景。然而，基础PINNs在刚性、多尺度及强非线性问题中易出现收敛困难，数据拟合损失与PDE残差损失的梯度尺度竞争可能导致次优极小值；全局配置采样在高维域或长时间积分中计算成本高昂，难以捕捉局部精细结构。因此，基础PINNs通常需结合自适应加权、域分解或混合损失构造，才能有效应用于水文与天气模拟。
3.2.2 变分PINNs（Variational PINNs, vPINNs）
vPINNs将损失函数定义为控制方程的弱（积分）形式而非强（微分）形式。其不要求在配置点处PDE残差近似为零，而是通过测试函数空间对弱残差进行积分，类似Petrov-Galerkin变分格式。通过分部积分，网络输出的高阶导数转移至测试函数，降低了对网络可微性的要求，缓解了数值刚性问题。vPINNs在平流扩散、Richards方程、地下水流动及浅水方程等水文气象PDE模拟中表现优异，弱形式残差通过积分平均降低了配置点噪声敏感性，能更好捕捉水头或通量的尖锐间断特征。hp-vPINN通过细分计算域并采用局部多项式测试空间，提升了收敛速度与参数相关性处理效率，适用于河流网络等非均质水文域。无网格vPINN设计可根据误差估计动态调整测试函数采样，集中计算资源于关键区域，但存在测试函数空间设计复杂、数值积分成本高及弱形式边界条件实施困难等局限。
3.2.3 扩展PINNs（Extended PINNs, XPINNs）
XPINNs通过时空域分解提升PINN性能：将整体时空域Ω×[0,T]分解为多个子域{Ωk}k=1K，每个子域配备独立神经网络uθk。损失函数包含子域数据损失、子域残差损失及界面连续性约束项，后者强制子域间值连续与通量（梯度）一致。XPINNs支持空间、时间及混合分解，具备两大计算优势：（1）K个子网络可并行训练，大幅提升大规模问题效率；（2）可根据子域特性（如刚性梯度区、强非均质区）自适应分配网络复杂度（深度/宽度）与配置点密度，平滑区域可采用轻量模型。该技术特别适用于分层地层、变渗透系数等水文非均质模拟，以及大气边界层与自由对流层等物理分区对齐。研究表明，XPINNs可降低频谱偏差与训练刚度，提升浅水与大气PDE模拟精度与收敛性，但训练中存在界面耦合通信开销，域划分（大小、形状、数量）的选择对性能影响显著。
3.2.4 保守PINNs（Conservative PINNs, cPINNs）
cPINNs在域分解基础上，进一步通过子域界面处的通量连续性约束强化守恒律。其将计算域划分为非重叠子域，每个子域训练局部神经网络，损失函数除常规项外，新增界面通量连续性项（?·Fk = ?·Fl，界面处）与状态变量匹配项（uk ≈ ul）。cPINNs严格维持质量、动量与能量平衡，解决了水文通量与大气质量平衡的守恒需求，同时通过域分解缓解了刚度与梯度冲突问题，允许子域网络差异化配置。在 hydrology 应用中，cPINNs可保障地质或地形边界处的水流通量连续性；在大气垂直分层系统中，可实现网格块或层间的质量/动量守恒。目前cPINNs在水文与天气建模中的应用仍处于探索阶段，其核心价值在于强化守恒结构、减少数值漂移及抑制域分解误差传播。
3.2.5 分数阶PINNs（Fractional PINNs, fPINNs）
fPINNs将标准PINNs推广至分数阶（非局部或记忆）微分算子主导的场景，如时间分数阶导数或空间分数阶Laplacian，适用于水文中的反常扩散、土壤水分记忆效应及大气中的非局部混合与气溶胶弥散等整数阶PDE难以刻画的过程。典型分数阶PDE形式为0CDtαu + (-Δ)β/2u = f(x,t)，其中0CDtα为α阶Caputo时间分数阶导数（0<α≤1），(-Δ)β/2为β阶分数阶Laplacian。由于自动微分不直接支持分数阶算子，fPINNs通常结合自动微分（处理整数阶部分）与数值离散（如Grünwald-Letnikov格式、谱方法，处理分数阶部分）计算残差。自适应分数阶PINNs可动态调整配置点与分数阶阶数以提升复杂域收敛性；时间差分PINNs（Time-Difference PINNs, TD-PINNs）则对时间分数阶算子进行离散（如BDF2+L1格式），保留空间神经网络表征，适用于分数阶水波与浅水模型。fPINNs的优势在于增强物理表达能力、捕捉长时记忆及反演分数阶参数，但目前仍面临训练稳定性、计算成本与可扩展性挑战，野外尺度应用受限于参数可辨识性与验证数据不足。
3.2.6 随机PINNs（Stochastic PINNs, sPINNs）
sPINNs通过引入随机过程表征水文气象过程中的不确定性（如地下水溶质运移、土壤水分扩散、大气弥散中的非均匀地下结构、不确定边界条件或随机强迫）。其控制方程为随机偏微分方程（Stochastic Partial Differential Equations, SPDEs）：N[u(x,t;ξ); λ] = f(x,t;ξ)，其中ξ为表征不确定输入（如扩散系数、流速）的随机变量向量。随机场u通常通过Karhunen-Loève（KL）展开或多项式混沌（Polynomial Chaos, PC）展开表示：u(x,t;ξ) = Σi=1M ui(x,t)Φi(ξ)，其中Φi(ξ)为正交PC基函数，ui(x,t)为由神经网络学习的确定性系数。总损失通过蒙特卡洛估计或数值积分最小化SPDE残差及边界/初始条件。任意多项式混沌PINNs（Arbitrary Polynomial Chaos PINNs, aPC-PINNs）可改进非高斯随机性建模，多保真sPINNs能融合低高分辨率观测。贝叶斯PINNs与高斯过程代理模型的结合则加速了不确定性传播与概率推断。sPINNs的计算成本较高，尤其在高维随机输入下采样成本与方差不稳定问题突出，自适应配置技术、谱Dropout正则化与物理导向先验是研究热点。
3.2.7 无网格PINNs（Mesh-free PINNs, MF-PINNs）
传统PDE数值方法（有限元、有限体积法）依赖网格生成，在复杂动态地球物理区域（如不规则流域、动态洪泛区）中面临挑战。MF-PINNs通过随机采样的配置点直接学习解场，无需网格离散，适用于不规则几何的水文与天气模拟。其损失函数同样包含数据失配项、物理残差项及边界/初始惩罚项，通过自动微分计算时空导数，不依赖显式数值网格。该方法在自由表面流、地下水-地表水耦合等动态域问题中优势显著，已被证实基于浅水方程（Shallow Water Equations, SWEs）的MF-PINNs可在稀疏测量下高效模拟洪水波传播，泛化性与速度优于传统求解器。域分解PINNs（Domain Decomposition PINNs, DD-PINNs）作为进阶无网格方法，通过子网络分解提升大域模拟效率。MF-PINNs在反问题（如水力传导系数场反演）中灵活性突出，但存在采样密度选择困难、训练刚性强及边界误差定位难等问题。
3.3 天气与水文中的案例研究
PINNs及其变体已在多种水文气象系统中得到应用。基于傅里叶嵌入的基础PINN被用于圣维南方程驱动的河流流量降尺度，提升了亚网格水深预测精度；浅水系统PINN模拟与HEC-RAS系统耦合研究，验证了其在明渠系统中的高速预测能力与物理一致性。域分解PINN成功处理了非饱和流与地下水流动中的水力传导系数间断与非均质性；数据融合与多阶段PINN版本增强了非线性入渗反演的稳定性与精度。在地下水参数估计方面，GW-PINN通过硬/软约束实现了水头/通量的正演与反演，无需标注数据即可识别渗漏与边界参数；KLE-PINN结合PINN与KL展开，实现了有限数据下的随机传导系数场重构。大气领域，基于Navier-Stokes方程的PINN被用于中尺度气象场重构，从稀疏数据中恢复高分辨率风场与气压场；简化PINN还被用于复现早期NWP动力方程的预报结果，验证了物理引导学习的有效性。分数阶PINN（fPINNs）的提出则为刻画水文与大气传输中的反常扩散与记忆效应提供了新工具。这些案例表明，PINNs作为融合物理原理与机器学习的集成范式，在复杂地球物理系统行为预测中具有广阔应用前景。
3.4 PINNs与CNNs的区别
PINNs与卷积神经网络（Convolutional Neural Networks, CNNs）并非竞争性模型类别，而是基于不同设计哲学的学习框架。CNN专为网格数据设计，依赖局部感受野与权重共享提取空间特征，在数据丰富的结构化场景（如卫星影像、雷达数据）中计算高效，但缺乏对物理系统的内在假设，泛化能力局限于训练数据分布。PINNs则以物理方程、约束或先验为训练与正则化核心，通过自动微分计算PDE残差，将回归问题转化为物理正则化优化问题，即使观测稀疏或不均匀分布，仍能保障解的守恒律兼容性与物理一致性，具备更强的外推能力。
架构层面，CNN为离散、网格化、层次化结构，通过卷积、池化与全连接层实现特征提取，输入为固定尺寸张量（如2D/3D影像）；PINNs通常为连续、无网格的全连接MLP架构，输入为连续时空坐标，输出为连续物理场（如压力、速度、温度、水头），依赖自动微分计算导数，无需空间局部性假设。损失函数方面，CNN以数据驱动损失为主（如均方误差）；PINN为复合损失，融合数据失配、边界条件、初始条件与物理残差项。计算效率上，CNN推理阶段高度并行化，适合实时应用；PINN训练因PDE残差重复评估成本较高，可扩展性仍是研究挑战。激活函数选择上，CNN偏好ReLU、LeakyReLU等稀疏激活函数；PINN需采用tanh、sin、Swish等光滑可微激活函数以保障PDE项导数连续性。二者可结合形成混合架构（如物理信息CNN、PhyGeoNet），兼顾CNN的空间特征提取效率与PINN的物理感知能力。
4. 研究问题讨论
4.1 主流PINN建模架构及其变体
综述明确了当前PINN架构谱系：基础PINNs作为基准模型，通过MLP最小化包含数据、边界与物理残差的复合损失，但在刚性或多尺度问题中易出现收敛不稳定。vPINNs通过弱形式损失改善数值条件，有效处理非均质水文系统中的水头或通量间断。XPINNs基于域分解实现子域并行训练与界面连续性约束，适用于层状含水层或大气分层等强非均质系统，保障界面处守恒律。sPINNs将随机变量引入网络，在物理框架内量化降雨变率、土壤非均质性及边界通量等不确定输入的影响。分数阶与无网格PINNs进一步拓展了应用边界：前者可建模记忆与非局部输运过程，后者无需网格生成即可处理洪泛区等不规则动态域。这些架构演进反映了PINN范式的混合化趋势——空间自适应性、随机表征与域分解的结合，使其逐步成为数值求解器的高效代理模型，在Navier-Stokes大气模型到Richards方程非饱和水文模拟等广泛领域展现出灵活性。
4.2 数据驱动学习与物理约束的协调
文献表明，PINNs通过构建复合损失函数，成功协调了数据驱动学习与物理约束的需求，实现物理正则化回归，即使在观测稀疏或含噪条件下仍能给出可解释的稳健预测。在水文学中，达西定律、圣维南方程组或控制方程可作为正则项引导学习，缓解数据稀缺与异质性挑战；在大气科学中，PINNs被用于对流解析计算与粗分辨率预报降尺度，保障质量与能量守恒。然而，损失函数中数据项与物理项的权衡是关键技术难题：物理残差权重过高会阻碍噪声域学习，权重过低则导致物理不合理结果。自适应加权策略、自注意力PINNs及vPINNs通过动态调整训练中各损失项的贡献，为这一失衡问题提供了解决方案。PINNs与集合卡尔曼滤波（Ensemble Kalman Filter, EnKF）、四维变分同化（4D-Var）等数据同化模型的结合，可进一步融合实时观测与物理约束学习，提升预报效果。
4.3 PINNs/变体实施的局限性与前景
在业务预报应用中，PINNs更适合作为数值天气预报或水文模型的混合组件而非独立模块，潜在应用场景包括：（1）作为昂贵的次网格过程代理；（2）与EnKF、3D-Var或4D-Var耦合，同化稀疏站点、雷达、卫星及再分析数据；（3）嵌入水文数字孪生实现近实时状态估计；（4）重构缺失场与 poorly observed 参数（如水力传导系数、糙率、入渗能力、边界通量）。
当前实施仍面临显著限制：自动微分因需在大量配置点重复评估PDE残差，速度慢于传统神经网络；流域与事件尺度的数据可用性差异大，边界条件常未知，业务系统对延迟、可靠性、校准及不确定性传递有严格要求。因此，PINNs现阶段更适合作为决策支持与模型增强工具，需在与业务观测、本地数值求解器的目标预见期与空间分辨率对比验证后，方可业务化应用。
技术层面局限包括：刚性多尺度PDE的训练不稳定性、频谱偏差、数据与物理损失梯度失衡、配置点采样敏感性、硬边界条件实施困难及自动微分带来的计算成本。水文气象层面局限源于强迫与边界条件不确定性、野外观测稀疏含噪、参数异参同效性、空间变异性及大尺度（流域、区域、大陆尺度）高维预报验证缺失。不确定性量化仍是前沿方向，随机扩展（sPINNs）与贝叶斯PINNs通过捕捉概率参数分布提升可靠性。性能论断需量化支撑：PINNs的标注数据需求降低与训练后时间节省等优势具有问题依赖性，需通过挂钟训练时间、推理时间、内存占用、守恒残差、RMSE/MAE/NSE及与校准数值求解器、纯数据驱动基线的对比验证。算法增益高度依赖物理问题、数据机制与优化方法，未来需重点关注鲁棒PINN设计与热/流体系统智能优化。气候与能源系统研究中强调的业务数据表征与气候相关决策背景，也为PINNs的水文气象应用提供了借鉴。
5. 结论
本综述凸显了PINNs在弥合天气与水文模拟中数据驱动学习与第一性原理建模鸿沟的变革潜力。PINNs通过单一神经网络整合控制方程，为学习非线性多尺度过程提供了统一框架，保障了物理一致性。vPINNs、XPINNs、cPINNs、sPINNs、fPINNs及无网格PINNs等变体分别针对间断、随机变异性、反常扩散及不规则几何等域特异性问题提供了解决方案，增强了PINNs处理复杂环境系统的能力。研究证实，PINNs在大气对流动力学模拟、洪水波传播、地下水属性估计及稀疏不确定数据合成中表现优异，不仅是计算密集型数值求解器的高效代理，更是遵循守恒律的可解释模型。然而，PINNs仍面临训练计算密集、刚性高维问题稳定性不足、噪声敏感性及水文气象问题结果比较缺乏标准化框架等局限。
近期进展中，自适应采样、神经算子及PINNs与集合预报、基础模型结合的混合系统，为可扩展性与可行性提供了潜在路径。数字孪生将PINNs视为地球系统实时监测的核心组件，其对精度、物理保真度与计算效率的要求与PINNs的特性高度契合。PINNs作为物理正则化模型家族，其适用性取决于问题结构：当控制方程可靠、观测稀缺、需反演关键参数或满足守恒约束时，PINNs具有显著优势；而在标注数据密集、物理约束不明确或业务延迟与鲁棒性优先于物理可解释性的场景中，其吸引力下降。未来进展需聚焦可复现基准测试、野外尺度验证、不确定性量化及与现有预报和数据同化基础设施的整合。研究方向应包括可扩展架构开发、PINN与数值模型深度融合及不确定性量化方法创新，通过混合框架、基础模型与自适应训练策略的优化，推动PINNs在实时水文气象预报中的业务化应用。
