一种用于放松管制电力系统环境中控制阻塞的最优实功率调度新型混合水母搜索优化器与正弦余弦算法

《Next Energy》：A novel hybrid jellyfish search optimizer and sine cosine algorithm for optimal scheduling of real power for controlling congestion in deregulated power system environment

　　

该研究提出一种新型混合水母搜索优化器-正弦余弦算法(hybrid Jellyfish Search Optimizer-Sine Cosine Algorithm, hJSO-SCA)，用于控制电力系统框架中的阻塞成本。所提出的研究工作包含两个目标：首先，基于发电机灵敏度因子(Generator Sensitivity Factor, GSF)选择对功率重调度最敏感的发电机，GSF通过利用阻塞输电线路的功率流状态计算；其次，应用所提出的hJSO-SCA实现最小可能的阻塞成本。hJSO-SCA的公式化通过在JSO优化框架中集成正弦余弦算法(Sine Cosine Algorithm, SCA)特征，以增强JSO的探索(exploration)和开发(exploitation)阶段。hJSO-SCA在23个常规基准函数上的测试结果表明，hJSO-SCA在探索和开发阶段的性能均得到提升。39总线新英格兰(New England)和IEEE-118总线测试系统已用于验证采用hJSO-SCA的方法。研究结果显示，与Salp swarm algorithm、Butterfly Optimization Algorithm、Harris Hawks Optimization、Gradient Based Optimization、Sine Cosine Algorithm、Gray Langurs Optimizer、Artificial Protozoa Optimizer及Jellyfish Search Optimizer相比，hJSO-SCA使39总线系统的阻塞成本分别降低了17.19%、13.48%、10.18%、7.26%、4.20%和3.48%，118总线系统分别降低了12.48%、11.87%、9.54%、7.12%、6.05%和3.16%。与其他参考优化方法相比，所提出的hJSO-SCA具有最少的计算时间，并成功缓解了阻塞，显著降低了阻塞成本。

研究背景方面，电力系统行业从垄断管制行为向分散化放松管制运营模式转变，加剧了电力市场参与者间的竞争。这种放松管制的电力系统场景为公用事业有效利用电力系统资源创造了重要机会，使电力系统运行更具成本效益，同时使电力交易更具生产力、安全性和可靠性。然而，电力系统行业的放松管制也带来了若干运行挑战，其中功率流阻塞是输电线路最严重的问题之一。输电通道的阻塞问题对电力系统的最优性能构成重大威胁，市场参与者追求利润最大化的激烈竞争引发在最大功率传输容量之外运行输电框架的冲动，造成输电线路阻塞场景。阻塞的电力系统框架严重影响电力交易的性能动态，并对发电和输电公司的性能构成严峻挑战，可能显著影响投标策略、最优功率调度现象及电力系统网络的可靠性。因此，系统操作员迅速评估和快速适应阻塞减少方法对于确保电力市场平稳运行至关重要。

目前存在的问题包括现有元启发式算法如粒子群优化(Particle Swarm Optimization, PSO)、遗传算法(Genetic Algorithm, GA)及独立的JSO或SCA，在处理大规模电力系统固有的严重非线性非凸约束时经常失效，其探索与开发阶段间的算法失衡导致早熟收敛和陷入局部最优，可能导致选择次优的发电机重调度(Generator Rescheduling, GR)值，产生不必要的高阻塞成本、低效的有功功率损耗及不可预测的计算时间(Computational Time, CT)。

研究人员开展了将SCA框架集成到JSO框架中以形成hJSO-SCA的研究，结合JSO的开发能力与SCA的探索能力，并利用发电机灵敏度因子(GSF)选择对阻塞线路功率流影响显著的发电机参与阻塞管理(Congestion Management, CM)。通过在23个经典基准函数及CEC2022测试集上验证算法性能，并在39总线新英格兰系统和IEEE-118总线系统上验证其在阻塞管理中的有效性，得出hJSO-SCA在探索和开发阶段性能增强，能显著降低阻塞成本且计算时间最少，成功缓解阻塞的结论。该研究发表于《Next Energy》，其意义在于为电力系统阻塞管理提供了兼具全局探索与局部开发优势的新型混合优化方法，平衡了算法稳定性与电力系统经济性，可为独立系统操作员(Independent System Operator, ISO)提供更优的阻塞缓解方案，提升电力市场运行效率与系统可靠性。

关键技术方法方面，研究人员采用的主要方法包括：提出混合水母搜索优化器-正弦余弦算法(hJSO-SCA)，通过在水母搜索优化器(Jellyfish Search Optimizer, JSO)中集成正弦余弦算法(SCA)的三角函数算子以增强探索与开发能力；采用发电机灵敏度因子(GSF)计算各发电机对阻塞输电线路功率流的敏感度，筛选最具影响力的发电机参与重调度；运用静态惩罚函数法处理电力系统优化中的非线性等式与不等式约束；在23个经典基准函数（含7个单峰、6个多峰、10个固定维度函数）及CEC2022测试集（含F1-F12函数）上对比hJSO-SCA与Salp swarm algorithm(SSA)、Butterfly Optimization Algorithm(BOA)、Harris Hawks Optimization(HHO)、Gradient Based Optimization(GBO)、SCA、JSO等算法的平均(Avg)、标准差(Std)及计算时间(CT)；通过Friedman检验与Wilcoxon秩和检验进行非参数统计显著性分析；在39总线新英格兰系统（含10台发电机、29个负荷母线，线路14–34跳闸导致15–16线过载至628.28 MW）与IEEE-118总线系统（含54台发电机、64个负荷母线，线路8–5跳闸导致8–30线过载至262 MW）上实施发电机重调度，对比不同算法的阻塞成本(Congestion Cost, CC)、线路功率流、系统损耗(P_Loss)及电压(V)指标。

研究结果部分，保留小标题并说明如下：

1. 1.
   Introduction（引言）：阐述电力系统放松管制背景及阻塞问题的严重性，综述现有阻塞管理(CM)方法（如可再生能源参数化、储能控制器驱动重调度、网络重构、分布式发电机选址的混合群优化、线切换、需求响应、 rooftop光伏规划、储能与分布式发电机结合、图神经网络与联邦学习的点对点能源市场、准动态热额定值、市场分割两水平优化、博弈论成本分摊、最优功率流(Optimal Power Flow, OPF)结合发电机重调度(GR)等），指出现有元启发式算法在传统发电机重调度中存在的局限性（非线性约束处理难、易陷局部最优、计算耗时），引出混合优化的必要性及JSO与SCA的应用潜力与研究缺口。

1.1. Literature survey（文献综述）：详细梳理阻塞及阻塞管理(CM)的相关研究，涵盖可再生能源支持电网阻塞缓解、储能与GR结合、两阶段重构与规划、分布式发电机(Distribution Generators, DGs)选址的LMP策略、线切换稳定系统、蒙特卡洛需求响应、城市屋顶光伏规划、储能弹性优化、DG与ES结合提升可用传输容量(Available Transfer Capacity, ATC)、Graph Neural Networks与Federated Learning的P2P市场阻塞预测、准动态热额定值的阻塞清除时间指数、元启发式算法适应性综述、市场分割两水平优化、博弈论成本分摊、OPF与GR结合、混合Mantaray Forge Optimization–PSO、飞蛾搜索优化、相对电距离(Relative Electric Distance, RED)识别发电机、含可再生能源的GR、功率流控制器最优位置GR、GA与NN结合的现货市场阻塞缓解、混合灰狼粒子群优化、敏感发电机最优功率调整、人工蜂群(Artificial Bee Colony, ABC)、教学优化基于学习的传输通道阻塞控制、Satin Bowerbird Optimization重调度、花授粉算法(Flower Pollination Algorithm, FPA)多目标CM与差分进化(Differential Evolution, DE)混合、非线性规划、二次规划、混合整数规划等经典方法的约束限制，以及PSO、混合灰狼-正弦余弦算法、ABC、萤火虫算法(Firefly Algorithm, FFA)、FPA、入侵杂草优化、增强乌鸦搜索算法等启发式方法的应用，进而介绍JSO在OPF、MPPT、光伏参数识别、配电系统重构的应用及SCA在结构可靠性优化、可再生能源扩展估计、PID优化、机组组合与发电机调度、热电调度中的应用，指出标准JFO与SCA在复杂函数中的探索开发协调不足、种群多样性低、易陷局部最优的局限，引出hJSO-SCA的提出。

1.2. Research contributions（研究贡献）：明确四点贡献——开发基于灵敏度因子的敏感发电机实功率输出CM方法；创建集成SCA的JSO新版本hJSO-SCA以结合两者开发探索优势；与7种元启发式算法（JSO、SCA、SSA、BOA、HHO、GBO、Gray Langurs Optimizer(GLO)、Artificial Protozoa Optimizer(APO)）对比验证竞争力；在39总线与118总线系统上应用hJSO-SCA最小化阻塞成本(CC)并实现最优重调度与约束满足。

1.3. Research gap and hJSO-SCA contribution（研究缺口与hJSO-SCA贡献）：指出现有元启发式在大规模电力系统非线性非凸约束下因探索开发失衡导致早熟收敛与局部最优，造成次优GR、高阻塞成本与不可预测CT的问题；说明hJSO-SCA通过将SCA非线性振荡三角算子集成到JSO框架，以连续梯度扰动修正线性随机游走，引导搜索代理避开局部最优并高精度开发全局最优邻域，填补算法稳定性与电力系统经济学间的缺口，实现更低重调度成本、鲁棒约束处理与更优计算效率。

1. 2.
   Problem formulation（问题公式化）：定义发电机灵敏度因子(GSF)为阻塞线路l功率流变化ΔP_{(m_n)}与发电机g实功率输出变化ΔP_Gg之比（公式1），推导忽略P-V耦合的GSF偏导数表达式（公式3-5）；建立阻塞成本(CC)最小化目标函数（公式6），即最小化各发电机重调度量ΔP_g与报价C_g(ΔP_g)的乘积和，约束包括发电机重调度上下限（公式7-9）、含GSF的线路潮流约束（公式10）、母线电压上下限（公式11）及功率平衡（公式12）；采用静态惩罚函数法（惩罚乘数10⁴）将约束优化转为无约束优化，利用hJSO-SCA的正弦余弦算子平滑导航可行域陡峭惩罚边界。
2. 3.
   Hybrid jellyfish search optimizer- sine cosine algorithm（混合水母搜索优化器-正弦余弦算法）：介绍SCA的位置更新方程（公式13-15，含参数γ₁-γ₄、Dest_Pos_i^t），JSO的海洋流趋势计算（公式16-23，含S*、g_c、β_s、μ_s、df）、水母群运动（Type A被动与Type B主动，公式26-30，含ξ_s、U_B、L_B）、时间控制机制C(t)（公式31，C₀=0.5）、Logistic映射初始化种群（公式32，η_s=4.0）、边界环绕处理（公式33）；阐述hJSO-SCA在探索阶段将SCA的Sin(·)/Cos(·)集成到JSO海洋流更新（公式34-36），利用三角函数[-1,1]振荡产生非线性周期性跳跃以增强全局探索避免局部停滞；在开发阶段将SCA集成到JSO的Type A/B运动（公式37-43），利用三角函数近零幅度的连续梯度实现全局最优邻域的高精度细粒度搜索；理论论证hJSO-SCA通过SCA线性衰减振幅参数实现从强振荡跳跃（探索）到微小螺旋（开发）的平滑过渡，保障收敛稳定性。
3. 4.
   Performance analysis of hJSO-SCA（hJSO-SCA性能分析）：在23个经典基准函数（7单峰、6多峰、10固定维度）上对比hJSO-SCA与JSO、SCA、GBO、HHO、BOA、SSA，结果显示hJSO-SCA在11个函数中表现最优（除F5 Rosenbrock、F13），固定维度函数中8个最优（除F15、F20），单峰函数全优显示开发能力强，多峰与固定维度中13个优显示探索能力强，计算时间(CT)最低（如F1为0.1352s）；在CEC2022（F1-F12，含单峰、基本、混合、组合函数）上hJSO-SCA均值(Avg)均低于对比算法且标准差(Std)极小（如F1 Avg=3.00E+02、Std=1.25E-12），显示高维环境处理优势；Friedman检验20维场景下hJSO-SCA平均排名1.08（最优），Wilcoxon秩和检验（α=0.05）显示hJSO-SCA在12个函数中均优于SSA、BOA、HHO、GBO、SCA（12胜0平0负），与JSO比12胜0负，与SCA比10胜2平0负，具统计显著性；计算复杂度分析显示hJSO-SCA为O(T×N×(D+C_obj))，虽单次迭代时间略增（0.817s vs JSO 0.605s），但达阈值10^-4迭代次数仅82次（JSO为369次），总CT 1.72s低于JSO的2.07s；理论论证SCA三角算子替代JSO线性随机游走以周期性扰动避局部最优，线性衰减振幅保障渐近收敛稳定。
4. 5.
   Results and discussions（结果与讨论）：5.1 39 bus New England system（39总线新英格兰系统）：系统含10发电机29负荷母线，线路14–34跳闸致15–16线过载至628.28 MVA（限值500 MVA，超载25.76%）；计算GSF筛选发电机2、3、8、9、10（GSF非均匀，如G2=-0.581、G8=-0.618、G10=-0.618）参与重调度；hJSO-SCA使阻塞成本降至6075.17 /h（较SSA7144.86、BOA6701.47、HHO6512.03、GBO6488.76、SCA6328.18、JSO6297.63、APO6205.35、GLO6137.26均低），线路15–16功率流降至489.24MVA（低于500MVA），总重调度量479.88MW最低，发电机ΔP₂=44.34MW、ΔP₃=?100.96MW、ΔP₈=87.09MW、ΔP₉=46.59MW、ΔP₁₀=71.62MW；收敛特性显示hJSO?SCA后期持续优化避局部最优；重调度后临界线路（如L_12–13、L_13–14）流未超限；系统损耗降至57.28MW（原59.98MW），电压升至0.9886p.u，CT1.72s最低；箱线图显示30次独立试验结果的稳定性最优。5.2118bussystem（118总线系统）：含54发电机64负荷母线，线路8–5跳闸致8–30线过载至262MVA（限值200MVA，超载31/h（较SSA 4226.71、BOA 3819.42、HHO 3603.04、GBO 3563.87、SCA 3251.07、JSO 3016.73、APO 3206.37、GLO 2958.14低），线路8–30流降至197.10 MVA，总重调度172.29 MW最低（ΔP₂₇=74.01 MW、ΔP₃₁=13.02 MW、ΔP₃₂=-18.56 MW、ΔP₃₄=-38.09 MW、ΔP₃₆=-11.06 MW、ΔP₄₀=-11.72 MW、ΔP₆₉=-2.25 MW）；收敛曲线优于对比算法；系统损耗降至135.92 MW（原140.36 MW），最小电压0.9841 p.u，CT 4.86s最低；箱线图显示结果稳定性优。5.3 Power system perspectives and practical implications（电力系统视角与实际意义）：hJSO-SCA降低有功损耗表明其识别隐含优化功率输送与线流的发电曲线，减少I²R发热损耗；降低阻塞成本源于利用电网空间多样性识别最优发电缓解重载线路；对独立系统操作员(ISO)与区域输电组织，可靠寻全局最优可最大化社会福利，产生更公平稳定的节点边际电价(Locational Marginal Prices, LMP)，减少系统提升费用并确保市场高效透明；阻塞缓解促进高效市场出清交易，保障发电公司基于真实效率与电网经济的投标清算，鼓励日前与实时市场公平竞争；118总线系统CT 4.86s远低于实时市场5分钟(300s)调度间隔，具实时市场出清引擎可行性，留足安全约束经济调度与N-1裕度分析时间。

讨论与结论翻译部分：该研究提出通过在JSO执行过程中集成SCA框架特征的混合JSO-SCA(hJSO-SCA)方法，发现hJSO-SCA在探索与开发阶段高效且提升了收敛性与避开局部最优的能力；此外，利用发电机灵敏度因子(GSF)挑选最响应参与阻塞管理(CM)的发电机，有助于减少参与发电机总数并使系统操作员(SO)选择最重要的发电机进行CM；通过在39总线系统与更大规模118总线网络验证研究工作，结果显示阻塞缓解目标以最小阻塞成本成功实现，hJSO-SCA的应用结果优于本研究中的SSA、BOA、HHO、GBO、SCA与JSO，具体而言39总线新英格兰系统中hJSO-SCA较SSA、BOA、HHO、GBO、SCA、JSO分别降低阻塞17.19%、13.48%、10.18%、7.26%、4.20%、3.48%，更大118总线系统中分别降低12.48%、11.87%、9.54%、7.12%、6.05%、3.16%；hJSO-SCA应用还显著降低系统损耗并改善系统电压，平均计算时间(CT)低于本研究其他考虑方法，因此所提方法在期望限度内成功管理阻塞同时保持系统可靠性与稳定性；该技术可扩展用于增强电力经济调度与需求侧负荷最优调度运行，也可用于评估可再生能源系统与分布式发电的电源最优定位与管理。