《Next Materials》：Gel mechanics as a design basis for magnetic soft robotic swimmers
水凝胶（hydrogels）、xerogels及凝胶衍生软复合材料可将加工历史系统性地转化为可编程的力学功能，其行为受网络弹性、溶剂迁移、孔隙架构与结构各向异性共同支配。本文以力学为主线，建立从材料微结构到磁驱软体机器人游泳器推进性能的严谨设计路径，重点讨论冻干PVA（poly(vinyl alcohol), PVA）体系、纳米纤维素增强xerogel、生物聚合物复合材料以及磁响应网络，说明加工过程如何塑造宽谱松弛、横向各向同性、循环滞回等关键材料特征。通过有限应变黏弹性、黏塑性、分形流变、损伤力学及流固耦合（FSI）等框架，可揭示几何形状与驱动参数并不足以单独决定设计，材料本构关系才是决定运动效率、磁载荷方案与黏性流场的核心因素。该综述最终将凝胶力学界定为软体机器人设计的综合基础，并明确建立微结构力学与游泳器尺度运动之间的映射关系。
### 1. Introduction
水凝胶是富含水的聚合物网络，能够在保持固体外形的同时储存大量溶剂。其应力响应由变形、交联、孔结构、溶剂迁移与加载速率共同决定；吸胀则耦合渗透压、孔压与网络拉伸。快速加载会使流体滞留并提高表观刚度，慢速加载则允许排液、松弛和溶剂重新分布，因此多孔介质理论对描述此类时间依赖性尤为重要。大变形还会带来滞回、残余应变、疲劳与裂纹扩展，使水凝胶不仅适用于组织工程、创面修复、隐形眼镜和药物递送，也适用于软体机器人。
本文将凝胶视为机械架构：冻融、定向冻结、干燥及填料引入并非简单制样，而是在材料内部编码结构。以PVA凝胶为例，这些工艺可形成晶体交联、排列孔道、致密骨架及横向各向异性；因此沿冻结方向与横向加载时，其刚度、非线性和残余应变均不同。纳米纤维素填充xerogel进一步引入纤维增强、孔形貌改变和界面耗散，而丝素/纤维素复合物则将这种结构—性能逻辑扩展到生物聚合物网络。
单一模量不足以描述此类体系，真正重要的是各向异性比、松弛谱、损耗因子、类屈服转变、孔塌陷阈值、疲劳抗性与裂纹敏感性。因此，本构建模不可或缺。有限应变黏弹—黏塑模型可描述永久定形与速率相关屈服；屈曲模型可识别细长凝胶的速率相关失稳阈值；分形流变可用少量参数表征宽谱幂律松弛；损伤增强模型则用于描述刚度退化、循环劣化与断裂相关不可逆性。这些工具共同构成从简化流变到预测性有限元模拟的层级。
磁驱软材料提供了驱动路径。水凝胶可响应温度、pH、离子、光、电和磁场；其中硬磁软材料（hard-magnetic soft materials, hMSM）为远程驱动提供直接途径。硬磁颗粒嵌入柔性基体后保留剩磁，外加磁场即可产生分布式力矩与力，驱动弯曲、扭转、折叠或推进。软体游泳器的核心由变形体、外加场与黏性流体三部分耦合构成，因此本文聚焦于加工诱导的凝胶微结构及其本构模型如何塑造磁驱软体游泳器的设计空间。
### 2. Gel architectures and mechanics
#### 2.1. Gel architectures and design variables
基于力学的设计首先要识别控制应力、传输和失效的变量。交联密度决定刚度与吸胀能力，聚合物—溶剂亲和性决定吸收与渗透压，网络非均匀性决定局部化、韧性与损伤，渗透率则决定排液时间。加工过程会耦合这些变量：PVA体系的冻融循环形成晶体介导的物理交联，定向冻结产生有序孔道，而干燥则提高聚合物体积分数，使承载机制由流体支撑转向孔壁弯曲、塌陷与致密化。增材制造与生物打印进一步提供空间可控性，使刚度、吸胀与驱动响应能够局部配置。
水凝胶可制成膜、薄片、微球、支架、颗粒、圆盘与球体。网络通常分为物理凝胶与化学凝胶：前者依赖氢键、离子作用和范德华力，耗散强且卸载后易恢复；后者通过交联剂、光、热或辐照形成共价交联，通常承载能力更高，但共价断裂会留下永久损伤。按网络拓扑还可分为均聚物、共聚物、半互穿网络、互穿网络及双网络体系。双网络常以脆性牺牲网络与可拉伸承载网络并存，从而显著提高韧性与抗裂性，但在循环加载下也可能引入不可逆机制。
报告模量必须结合测试条件理解，包括水合状态、应变范围、边界条件和加载速率。排水与不排水试验可能对应不同材料状态；循环加载可揭示残余应变、稳定化与损伤；蠕变和应力松弛则反映活跃时间尺度。对于多孔凝胶和xerogel，大压缩会诱发骨架弯曲、孔塌陷、局部屈曲与致密化。原生水凝胶往往难以满足重复驱动或结构服役所需的强度与韧性，因此常引入纤维、片层和颗粒增强，以提高刚度、韧性并赋予各向异性与磁、电、光功能。增强本质上可视为“机械掺杂”：其通过载荷传递、界面耗散和裂纹延缓实现强化。
#### 2.2. Microstructure-mechanics links
微结构决定变形模式、松弛路径和损伤轨迹。孔隙取向可提高弯曲顺应性但降低压缩稳定性，增强相则可提高刚度并改变疲劳响应。因此，软体机器人设计不能把形貌仅视为静态刚度标签，而应将其视为动态控制变量。去除PVA凝胶中的水会提高聚合物含量、增强分子间缔合并使孔结构更清晰；此时小应变下主要表现为可恢复变形，而大应变则可能出现孔壁屈曲、局部坍塌、微裂纹与永久定形。与原始水凝胶相比，干燥过程更清楚地区分了可逆区和不可逆区。
冻干PVA水凝胶通过冻结饱和凝胶并升华去冰形成，最终留下沿冻结方向排列的通道和骨架，呈现横向各向异性多孔固体。其压缩响应类似各向异性蜂窝材料：初始阶段为骨架弯曲，随后逐步孔塌陷，最终在大应变下出现类似致密化的强硬化。循环压缩则会导致残余应变与滞回演化。沿孔道方向加载通常表现为低初始模量，随后因孔闭合而明显硬化；横向加载则具有不同的非线性起点与损伤路径。因此，需要引入带结构张量与类屈服内部变量的各向异性黏弹—黏塑模型。
定向干燥后的aligned xerogel以更高密度表达相同机制：孔道取向更明显、聚合物壁更致密，因此刚度提升，但不可逆孔壁变形风险也增大。冻融次数、干燥路径与聚合物浓度都会影响刚度、强度和损伤演化。对于软机器人，可将冻结方向与鳍片、梁或纤维对齐，从而调节弯曲并保持整体柔顺。纳米纤维素填充PVA xerogel在干燥前引入增强纤维相，可改善小应变刚度并通过载荷传递、界面滑移与链段受限运动拓宽松弛并提高耗散。丝素/纤维素软复合材料则兼具强度、韧性与组织样顺应性，适于类软骨层或生物界面。
#### 2.3. Experimental characterization
凝胶测试必须同时解析弹性、传输、耗散与失效。常规方法包括拉伸、压缩、剪切、压痕、穿刺、吸胀动力学、蠕变、应力松弛、小幅振荡流变、加载—卸载循环、断裂与疲劳测试。测得数值高度依赖合成路线、单体含量、聚合、交联、水合和温度。测试时必须明确含水状态和排液状态，因为这些因素会显著改变刚度、渗透率与松弛行为。循环测试通常需要预处理，以排除早期结构重排对损伤判断的干扰。
水含量对共聚和化学交联凝胶影响尤大，关键输出包括断裂伸长、泊松比、杨氏模量和拉伸强度。吸胀与未吸胀样品的对比有助于区分溶剂介导效应与网络刚度。孔隙率、几何形状与交联程度也会影响吸胀动力学。面向应用的测试还需加入约束条件，例如软骨修复PVA凝胶常做剪切和非约束压缩，水凝胶复合物常测单调压缩、小幅振荡剪切和动态力学分析，导电及石墨烯凝胶则需考虑药物释放与电化学响应，磁活性软材料则必须在有无外场条件下进行机械测试。
成像手段可对测试形成补充，包括磁共振成像、光学相干断层扫描、生物发光成像和多光子显微术，用于原位监测植入物或凝胶构件的空间非均匀演化。微观解释同样重要，例如胶原凝胶的应变硬化既来自网络重排，也来自链弹性。因此，实验结果必须先解释机制，再进行参数拟合。对循环软机器人而言，单调应力—应变曲线远远不够，还必须给出应变依赖刚度、松弛数据、滞回演化、残余应变以及损伤或裂纹增长指标，否则FSI模拟只能预测运动而无法评估寿命。
### 3. Constitutive and nonlinear mechanics
#### 3.1. Constitutive frameworks
本构模型应按机制选择，而不是按拟合便利选择。用于软机器的凝胶常经历有限变形、溶剂介导松弛、各向异性、不可逆流动、孔塌陷与损伤，因此需要单调、循环和时变数据支撑。热力学一致性框架可约束弹性、黏性、不可逆性与损伤之间的耦合。水凝胶与xerogel同时包含可恢复和不可恢复变形：前者来源于弹性拉伸与黏性松弛，后者则来自链段重排、孔塌陷、微裂纹和局部损伤。热力学一致的黏弹—黏塑模型可通过自由能、内部变量、超应力流动和满足耗散的演化方程来描述这些效应；若再引入结构张量，则可扩展至横向各向异性，并捕捉速率敏感屈服、永久定形、循环软化与幅值相关滞回。
细长凝胶还涉及稳定性问题，其屈曲载荷取决于几何、弹性刚度、松弛时间与加载速率。黏弹松弛既可延迟失稳，也会改变后屈曲路径。在软机器人中，屈曲既可能是失效模式，也可能是设计开关，因此同一本构律同时影响安全与功能。幂律松弛在水凝胶、xerogel、海绵和软组织中很常见。Maxwell链虽可拟合，但参数过多；分形黏弹性则以非整数阶阻尼元与线性弹簧并联，能用紧凑参数表征广泛的蠕变与松弛，更适合降阶游泳器模型与有限元筛选。统一流变框架则可跨越脑组织、软骨、合成凝胶与海绵，为仿生机器人和生物医学器件提供共同参数空间。
当循环寿命成为核心时，还必须引入损伤。超弹—黏塑—损伤模型将储能、黏塑流动与损伤演化结合，可描述残余应变、刚度损失、Mullins型软化与疲劳相关退化。对于多孔凝胶，这种耦合尤为关键，因为积累永久定形通常伴随刚度下降，局部不可逆变形还会加速孔隙或夹杂附近的裂纹萌生。
#### 3.2. Nonlinearity and instabilities
凝胶力学的非线性来源于大变形、网络重排、孔结构演化与溶剂迁移，表现为应变硬化或软化、非线性泊松效应、滞回、残余应变、速率敏感、吸胀应力、接触非线性与断裂。这些因素共同决定软器件的操作窗口。有限应变黏塑性已用于化学交联PVA凝胶；黏弹屈曲模型用于细长凝胶的速率相关失稳；时温与时幅移位可描述双交联自修复PVA凝胶；混合理论与变分框架可耦合离子传输、多孔力学与变形；微观力学模型则适用于双网络不可逆性与损伤；可逆键动力学可解释物理或化学交联凝胶的应力软化与恢复。
当流体传输与加载处于相近时间尺度时，多孔介质效应尤为重要。孔弹性与孔超弹框架已用于胶原等含水网络，而响应凝胶还需要进一步耦合化学、扩散、电场、磁场与力学。这些模型是膨胀驱动、离子重分布或场诱导网络变化型驱动器的基础。疲劳是核心耐久性问题：材料即使在单调断裂下很韧，也可能在重复次临界加载下失效。裂纹成核、缓慢扩展、穿刺和边缘撕裂往往在达到名义极限拉伸前就已主导失效，因此韧性与疲劳阈值必须分别报告。
抗疲劳策略表明耐久性可以设计：耗散障碍、纳米晶域、牺牲键和可恢复物理网络都能延缓裂纹扩展并提高疲劳阈值。计算工具包括离散元断裂模型、孔弹断裂模型、统计网络损伤模型与非线性黏弹自修复模拟。这些工具可将局部损伤与器件寿命联系起来。对于含孔凝胶，吸胀梯度会驱动裂纹，液压开裂和空穴长大则取决于孔隙率、应力三轴度和约束。表面褶皱、起皱和起皱图案既可能是失效征兆，也可能是有用的形状变化；关键在于设计控制。
磁响应弹性体提供了有价值的对照。剩磁场可改变超软磁流变弹性体的裂纹张开与断裂抗力，相关相场模型显示磁应力可以降低裂尖应力集中。更广泛的启示是：外场既能驱动运动，也能重塑局部应力状态。
### 4. Smart soft materials and magnetic swimmers
#### 4.1. Smart soft materials
智能软材料可将外界刺激转化为变形。电活性聚合物耦合力学与静电学，磁活性材料耦合变形与磁能，液晶弹性体引入取向序，而响应凝胶则耦合反应、扩散、吸胀与力学。对游泳器设计而言，这些耦合只有在可校准并可转化为力、行程和寿命时才有意义。hMSM由磁硬颗粒和柔性基体组成，颗粒保留剩磁，外加磁场与该剩磁相互作用后产生体力矩与体力；几何、磁化分布和场历史共同决定弯曲、扭转、折叠或突跳响应。
微观力学可将颗粒尺度磁性连接到连续体驱动。晶格与微结构模型会考虑Zeeman能、偶极相互作用、粒子旋转和基体传递，混合有限元—晶格方法则可扩展到更大结构。相关研究表明，粒子旋转、体积分数、取向与磁化图案会控制扭矩传递和形变方式。对于硬磁软复合材料，设计空间通常由磁—弹力比和几何比来组织。网格自由与有限元模型也已用于硬磁梁和弹性体的弯曲、突屈与双稳态响应。
水凝胶与hMSM在化学上不同，但力学属性相近：二者均为大变形软网络，其响应由内部结构决定，且都需要与内部变量或外场耦合的能量函数，也都可调控各向异性、非线性与时间依赖。hMSM响应受填料性质和基体力学共同支配，因此实验通常改变磁化强度、外场、应变模式与频率，输出磁致伸缩、磁弹性刚度和场依赖形变。这些协议对于凝胶衍生磁复合材料和水凝胶包覆磁机器人都具有直接参考价值。
#### 4.2. Soft robotic swimmers
软体游泳器通过将身体变形耦合到黏性流动实现运动。在低雷诺数下，往复对称动作不会产生净位移，因此推进必须依赖非互易形变，如行进波、非对称拍动、螺旋旋转或协调弯曲。于是材料流变成为推进的一部分：过硬则行程不足，松弛过快则相位结构消失，耗散过高则效率下降。磁驱动的优势在于远程、快速、可穿透组织且无需机载电源，非常适合受限生物和微流控环境。其工况主要由黏性阻力和强FSI控制。
游泳器与流体不能分开求解，因为身体变形会改变流场，流场又会反过来改变载荷。因此，预测性FSI必须在同一耦合计算中处理大固体变形、黏性流动、移动边界、磁载荷与时间推进。以水母仿生磁游泳器为例，带图案化剩磁的钟形体在旋转磁场下周期变形，进而驱动流动并产生推力；其速度取决于磁驱、弹性刚度、黏性阻力与对称性破缺。类似原理也见于介电、气动、形状记忆与水凝胶水母机器人。
形状可编程磁材料和带水凝胶表皮的连续体机器人说明磁驱动可与软界面功能结合。低雷诺数磁游泳器还包括螺旋型和波动型设计，其性能常由磁数、流体数、长细比和磁化长度分数等无量纲参数控制。旗状、片状、精子形和手性游泳器可通过旋转或正弦磁场生成螺旋波、波动、爬行与定向运动。流体黏度、磁化分布和驱动频率可使运动在横波和螺旋模式间切换；一般而言，螺旋游泳器更适合稳健低Re推进，而波动游泳器更利于操控。
本构律会直接进入FSI：若固体为黏弹性，其松弛时间会改变行程幅值、相位滞后与循环耗散；若具黏塑性或易损伤，则会积累永久定形并降低推进重复性。因此，本构本身就是推进问题的一部分。群体游泳还会引入流体相互作用：多个软体游泳器的变形与流场彼此输运和加载，初始间距与排列可导致吸引、排斥或轨迹发散。对于凝胶驱动的群体系统，材料变异、吸胀漂移和时变顺应性会进一步增加不确定性。
### 5. Mechanics-informed design maps
有效的设计图谱应从功能出发反推材料。目标可能是大行程推进、转向、形状保持、阻尼、失稳触发切换或柔顺接触；每一目标都对应特定材料特征，如模量、松弛时间、损耗因子、各向异性、屈服抗力、损伤容限或临界载荷接近程度。该特征再映射到部件角色，如主体、尾部、鳍片、铰链、皮肤、骨架或核心。针对磁活性聚合物的有限元框架已可处理可压缩与不可压缩材料、强弱磁响应、内部变量及广义α时间积分，但真正缺失的步骤常是将实验识别的凝胶参数严格嵌入游泳器尺度模型。
设计筛选的核心在于：大可逆行程并不只需要低模量，还必须使松弛时间与场周期匹配，同时磁数不能高到使结构失去整体性。承载部件需要刚度、屈服裕度和抗塌陷能力；阻尼层更需要宽谱松弛与可控滞回，而非极限强度。无量纲参数把材料试验与游泳器设计连接起来：弹性模量和松弛时间进入磁数与流体数，几何参数决定长细比、细长程度和磁化长度分数，而流体黏度与驱动频率则设定外部时间和力尺度。因而，凝胶配方在进入昂贵FSI模拟前就应先映射到设计图谱上。
凝胶还可在磁弹性机器人中扮演多个角色：可作为结构骨架或核心，提供刚度和稳定；可作为皮肤与界面层，提供组织样接触、拖曳调控和生物相容性；可作为阻尼层，滤除不希望的振动；也可作为软铰链，在限定应变范围内提供大可逆弯曲。失稳同样提供另一条设计路径：屈曲、突跳和表面起皱能够在不使用刚性部件的情况下放大运动，但其阈值受速率和历史影响，必须与疲劳指标共同设计。机械、化学和表面失稳可相互强化；应变可触发起皱，吸胀或pH变化可引起膨胀应力和屈曲。组合失稳既能带来适应性功能，也可能集中损伤，因此可靠设计必须同时评估这两类结果。
### 6. Scope and outlook
本文的范围保持高度聚焦：材料端侧重冻干PVA水凝胶、定向xerogel、纳米纤维素填充xerogel、丝素/纤维素复合物及相关多孔软网络；模型端侧重黏弹、黏塑、分形、损伤与失稳框架；机器人端则侧重磁驱软体游泳器，包括水母仿生设计、细长低Re游泳器和小规模群体系统。未来有五个重点：其一，应将水凝胶和xerogel部件与磁活性机器人集成，并采用实测本构参数而非假定弹性常数；其二，失稳设计必须纳入耐久性约束；其三，组织匹配不能只停留在静态模量，还要兼顾松弛谱、非线性、水合状态、损伤容限与表面力学；其四，多场凝胶模型必须保持可辨识性，即热力学一致、可由有限实验校准且足够简洁；其五，凝胶群体系统需要多尺度描述，将少体完全耦合FSI与大群体降阶相互作用律结合。
凝胶驱动软体游泳器的挑战在于其柔顺、含水、可变形和响应性，这些优点也带来疲劳、脱水、灭菌敏感、批次波动、漂移、穿刺和长期重复性差等问题。面向生物医学应用时，还必须满足场生成、成像、导航、生物相容性与制造公差等约束。因此，速度并非唯一指标，寿命、鲁棒性与工作包络同样重要。结论是明确的：凝胶赋能软体游泳器必须采用“力学优先”的设计范式，即加工决定微结构，微结构决定本构响应，本构响应决定行程、相位滞后、阻尼、损伤与稳定性，而这些量最终共同控制FSI与推进性能。
