基于铷原子空间自相位调制产生的可调谐高阶贝塞尔型光束

《Optics & Laser Technology》：Generation of tunable high-order bessel-like beams based on spatial self-phase modulation in rubidium atoms

　　摘要：高阶贝塞尔型光束在光学操控、通信、激光加工以及量子信息领域具有重要应用价值。本文提出了一种简单的全单光束方法，利用热85Rb原子蒸汽中的空间自相位调制效应，将高阶拉盖尔-高斯光束转化为可调的高阶贝塞尔型光束。当聚焦的涡旋状拉盖尔-高斯光束穿过原子介质时，会通过空间自相位调制产生非线性相位偏移，从而在远场转变为贝塞尔型光束。我们使用不同拓扑电荷的拉盖尔-高斯光束作为输入，从而生成相应的高阶贝塞尔型光束。通过调节铷蒸气池的温度、激光频率的失谐量以及入射激光功率，可以调控光束的属性。此外，我们还通过实验验证了这类光束的无衍射传播特性及自修复能力。高阶贝塞尔型光束兼具无衍射光束的传播稳定性与涡旋光束的轨道角动量承载能力，因此在光学操控、自由空间光通信以及量子传感领域具有广阔应用前景。

引言：空间自相位调制是一种重要的三阶非线性光学效应，在量子非线性光学领域具有重要作用[1]。与涉及两个光场的交叉相位调制不同[2][3][4]，空间自相位调制仅由光束自身的强度分布引发，无需额外的泵浦光束。当光束穿过非线性介质时，其强度分布会通过三阶非线性敏感度改变局部折射率[5]，进而产生与光强直接相关的非线性相位偏移[6]。因此，空间自相位调制能够实现高空间分辨率且低损耗的波前控制[7][8][9]。正因如此，它被广泛用于光束模式转换及光学器件设计[10][11]，同时也在光通信、粒子操控、量子纠缠以及非互易器件等领域得到应用[12][13][14][15][16][17]。因此，利用空间自相位调制生成并控制具有特殊性质的结构化光场，是非线性光学和光子学领域的关键研究方向。

拓扑电荷为l≥1的贝塞尔光束的远场会呈现径向对称的同心环结构，且强度均匀。这些环结构具有无衍射[19][20]、自修复[21]以及高阶轨道角动量[22]等特性。这些优势不仅使得高维信息编码成为可能，还支持多通道并行操控。因此，高阶贝塞尔型光束在光束传输[23]、粒子操控[24][25][26]以及光通信[27][28][29]方面的性能优于高斯光束或普通涡旋光束。目前，生成贝塞尔型光束的实验室方法可分为线性光学方法与非线性光学方法两类。线性方法包括轴锥技术[30][31]、空间光调制器[32][33]以及光纤激光器[34]，但每种方法都存在明显局限：轴锥技术的锥角固定，难以动态控制无衍射距离；空间光调制器虽然可调性高，但损伤阈值低且系统集成性较差；光纤激光器通常仅支持单模输出，增加了生成高阶贝塞尔型光束的难度。在非线性方法中，交叉相位调制较为常用[3][35]，但它需要额外的泵浦光束，使得装置更加复杂，还可能引入干扰，降低输出质量。此前在原子蒸汽中开展的空间自相位调制研究大多以高斯光束为输入，主要产生基环图案或低阶涡旋光束，尚未实现从高阶拉盖尔-高斯光束到高阶贝塞尔型光束的可控转换。因此，目前仍缺乏一种简单、可调且基于单光束的高阶贝塞尔型光束生成方法，这也是本研究的主要动机。据我们所知，目前还没有实验报道过利用高阶拉盖尔-高斯光束作为输入，通过铷原子蒸汽中的空间自相位调制生成可控高阶贝塞尔型光束。

在本研究中，我们通过实验证明，可以利用热85Rb蒸汽中的空间自相位调制效应，将高阶拉盖尔-高斯光束转化为可调的高阶贝塞尔型光束。我们仅使用一束高阶拉盖尔-高斯光束作为输入，利用其非均匀的横向强度分布诱导出与强度相关的非线性相位偏移，这种非线性相位调制会将输入光束的波前转化为类圆锥形波前，从而在远场形成高阶贝塞尔型模式。首先，我们将不同拓扑电荷下生成的贝塞尔型光束与理论模拟结果进行对比；接着，通过控制蒸汽池温度和激光频率的失谐量来调节原子密度，进而研究如何调控光束属性；最后，我们在光束路径中设置障碍物，观察强度图案的恢复情况，以此测试光束的自修复能力。据我们所知，这是首次通过空间自相位调制实现从高阶拉盖尔-高斯光束到高阶贝塞尔型光束的转换，相比基于交叉相位调制的方法，该方法的装置更简单，稳定性更高。本研究提供了一种简单且可调的全光方案，无需辅助泵浦光束或复杂的外部调制即可生成高阶贝塞尔型光束。同时，它也证明了热原子蒸汽中的空间自相位调制可作为操控高阶结构化光场的有效非线性机制，这对光学操控、自由空间光通信以及量子传感领域具有重要的应用潜力。

模型与实验装置：为便于实际应用和计算，通过将高斯光束经过涡旋相位板后得到的拉盖尔-高斯光束可表示为以下简化形式[22]：
LGpl(r,?,z)=2p!π(|l|+p)!1ω(z)(r2ω(z))|l|×Lp|l|(2r2ω2(z))e?il?exp?[?r2ω2(z)]
其中，ω0为光束腰半径，l为角指数（即拓扑电荷），p为径向指数，z为传播距离，?为方位角。位置z处的光束半径为ω(z)=ω01+(z/zR)2。

结果与讨论：图2(a–c)展示了在不同拓扑电荷条件下经过空间自相位调制后的光束轮廓。图2(a)为入射的拉盖尔-高斯光束，图2(b)为通过空间自相位调制生成的贝塞尔型光束，图2(c)为相应的理论贝塞尔光束模拟结果。这些光束的拓扑电荷分别为l=0、2、4、6和8。所有实验中，铷蒸气池的温度为80°C，激光功率为6.5?mW，频率失谐量为0.66?GHz。入射的拉盖尔-高斯光束被聚焦到原子介质中。

结论：综上所述，我们证明了可以通过热铷蒸汽中的空间自相位调制效应，将高阶拉盖尔-高斯光束转化为高阶贝塞尔型光束。当高阶拉盖尔-高斯光束被聚焦到原子介质中时，其非均匀的横向强度分布会激发克尔非线性效应，进而引发空间依赖性的非线性折射率变化。由此产生的与强度相关的非线性相位偏移会形成径向相位梯度，使得光场在传播过程中发生重新分布。

作者贡献说明：尹青青负责软件使用、实验研究及数据整理工作；王志平负责论文的审阅与编辑、初稿撰写、实验指导、研究工作以及资金申请；陈俊飞负责数据整理工作；余本利负责论文的审阅与编辑工作。

利益冲突声明：作者声明不存在任何可能影响本文研究结果的已知财务利益或个人关系。

致谢：王志平衷心感谢安徽省自然科学研究计划（项目编号2022AH050115）以及中国国家自然科学基金（项目编号11674002）的支持。

尹青青|王志平|陈俊飞|余本利