表面粗糙度对颗粒-颗粒碰撞中切向恢复系数的影响

《Powder Technology》：Influence of surface roughness on the tangential coefficient of restitution in particle-particle collisions

　　

在两个球形颗粒之间进行了碰撞实验。调整了碰撞伙伴的表面粗糙度（surface roughness）。随着表面粗糙度增加，切向恢复系数（tangential coefficient of restitution）的数据散射增大。切向恢复系数对碰撞角（collision angle）的一般依赖性不受影响。

在散体固体过程（如混合器、流化床、喷雾干燥器）中，颗粒之间以及颗粒与壁面之间频繁发生碰撞。法向恢复系数（normal coefficient of restitution）和切向恢复系数（tangential coefficient of restitution, β）是正确设计和模拟这些设备与过程的关键参数。目前，多数研究聚焦于法向恢复系数，而切向恢复系数的研究相对有限，部分原因是其同时涉及平动和转动，测量复杂。已有研究表明，法向恢复系数受表面粗糙度、碰撞速度等因素影响，但切向恢复系数不仅依赖于材料性质，还显著依赖于碰撞角（collision angle, γ）。然而，针对表面粗糙度对切向恢复系数影响的系统实验研究尚属空白。为此，本研究旨在通过实验探究表面粗糙度对颗粒-颗粒碰撞中切向恢复系数的影响，为离散元法（Discrete Element Method, DEM）模拟提供更准确的输入参数。该论文发表在《Powder Technology》。

研究人员采用硬质球形颗粒（钇稳定氧化锆，直径1.5 mm）进行自由空间碰撞实验。通过碳化硅（SiC）磨料粉末（F8000、F1000、F400）处理颗粒表面，获得不同粗糙度等级。使用双高速摄像机（5100 fps）记录碰撞过程，并通过数字图像分析提取颗粒的平动和转动速度，进而计算切向恢复系数β和碰撞角γ。实验在中等碰撞速度（相对垂直速度1.55±0.18 m/s）下进行，模拟流化床典型条件。共进行了7种不同粗糙度组合的碰撞实验，每种组合覆盖从非常倾斜（γ≈90°）到非常正碰（γ≈180°）的碰撞角范围。

关键技术方法概述：使用真空镊子与气动颗粒加速器使两个颗粒在自由空间碰撞，通过双高速摄像机（5100 fps）记录三维运动，采用数字图像分析提取位置、平动速度和转动速度，进而计算切向恢复系数β和碰撞角γ。表面粗糙度通过碳化硅磨料粉末（F8000、F1000、F400）处理获得，并使用激光扫描共聚焦显微镜（VK-X160K, Keyence）测量粗糙度参数算术平均粗糙度R_a和平均粗糙度深度R_z。通过四次多项式拟合基准曲线，定义无量纲粗糙度Λ_z = (R_z,1 + R_z,2)/r^*（其中r^*为约化半径）以量化系统粗糙度与散射的关系。

研究结果与讨论如下：
- **切向恢复系数随碰撞角的变化趋势**：所有粗糙度组合均显示一致的基本趋势——当碰撞角接近90°（非常倾斜）时，β趋近于-1；随着碰撞角增大（碰撞变直），β逐渐上升并进入正值区域。负值表示碰撞后切向相对速度方向与碰撞前相同，正值表示方向反转。该趋势与先前研究一致。
- **表面粗糙度对数据散射的影响**：通过将最光滑组合（“Untreated-Untreated”）的数据用四次多项式拟合（R2≈96%），得到基准曲线。其他组合的数据围绕该曲线散布，且粗糙度越大，散射越显著。为量化散射，定义无量纲粗糙度Λ_z。结果表明，标准偏差σ随Λ_z增大而增大，确认了粗糙度导致散射增加的预期。例如，最粗糙组合（F400-F400）的散射最强，而最光滑组合散射最弱。
- **表面粗糙度对摩擦系数的影响**：切向恢复系数的基本趋势（如零交叉点位置）与摩擦系数相关。在“Untreated-Untreated”参考中，零交叉点位于约150°。随粗糙度增加，零交叉点未出现一致偏移，表明表面粗糙度对摩擦系数无系统性影响。尽管最粗糙组合（F400-F400）的散射极大，可能掩盖了潜在趋势。
- **与文献比较**：模型和模拟（如Li et al., Brilliantov et al.）预测表面粗糙度显著影响切向恢复系数和摩擦系数，但本实验未观察到这种系统性变化。可能原因包括：实验中的颗粒尺寸、碰撞速度、材料性质与模型假设不同；模型中的摩擦系数基于准静态滑动假设，未必适用于动态碰撞过程。

讨论部分指出，表面粗糙度主要通过增加碰撞行为的随机性（如asperities的断裂或塑性变形、偏心碰撞导致的能量转移）来增大切向恢复系数的散射，而非改变其基本依赖关系。这种散射可能掩盖了粗糙度对摩擦的微弱影响。研究结果强调了在DEM模拟中考虑粗糙度带来的不确定性的重要性，但需注意本结论仅适用于所研究的参数范围（颗粒尺寸、碰撞速度、材料）。

结论部分翻译如下：研究表明，在中等碰撞速度下，等尺寸硬质球形颗粒碰撞时，表面粗糙度增加会导致切向恢复系数（tangential coefficient of restitution, β）的数据散射显著增大。因此，颗粒表面越不规则，碰撞过程中能量传递的随机性越强。未检测到表面粗糙度对颗粒间摩擦系数及切向恢复系数基本趋势的影响。然而，粗糙度引起的强烈散射可能掩盖了切向恢复系数趋势中的任何系统性变化。需要指出，这些发现仅在本研究涉及的参数（如颗粒尺寸、碰撞速度、材料）下得到确认。目前尚不能排除参数变化（如碰撞速度改变）会显著影响所观察到的粗糙度效应强度。本实验研究无法最终解释导致该行为的接触力学机制，但结果有助于估计实际颗粒与理想球体（DEM模拟中常假设）之间的可能偏差。