利用物理信息神经网络优化风光储联合惯性系数，以抑制以水力发电为主导的电力系统中的频率振荡

《Renewable Energy》：Optimization of wind-PV-storage aggregated inertia coefficient using physics-informed neural network to suppress frequency oscillations in hydropower-dominated power systems

　　摘要：低频振荡会严重威胁以水力发电为主的电力系统的频率稳定性。虽然可以通过调整水轮机调速器的比例-积分-微分参数来缓解这类振荡，但这种调整会削弱水力发电机组的主频率调节能力。随着风能、光伏和储能系统越来越多地被纳入水力发电输送网络，这些可再生能源的快速调节能力为抑制水力机组功率波动和系统频率振荡提供了另一种解决方案。为了充分利用这些优势，本文提出了一种新的风光储系统协调控制策略，用于抑制以水力发电为主的电网中的频率振荡。该策略的创新之处在于利用物理信息神经网络动态优化风光储系统的综合虚拟惯性系数，从而能够在不同的频率偏差范围内实现风能、光伏和储能单元之间有针对性的有功功率分配。重要的是，该方法无需修改现有的水轮机调速器即可有效抑制振荡。通过在基于RTLAB的风光储输送系统模型上进行的实时仿真，验证了该策略的性能，结果表明该方法能够有效抑制多源系统中的功率振荡，并显著提升主频率调节性能，证明了其实际应用的潜力。

引言：水力发电是一种成熟且可靠的可再生能源，在优化能源结构及推动大规模可再生能源整合方面发挥着重要作用[1]。然而，随着水力发电机组在长距离输电通道中的日益增多，稳定性方面出现了新的挑战。一个典型的例子是2016年中国云南电网在异步互联过程中出现的约0.05赫兹的超低频振荡，这一现象对系统安全构成了严重威胁[2]。这类振荡与水轮机的水力动力学特性密切相关，尤其是水锤效应，它会在水力子系统和电气子系统之间引入强烈的非线性及多时间尺度耦合。传统上，人们通过调整水轮机调速器的参数，如比例-积分-微分控制增益，来抑制这类振荡。虽然增加阻尼可以抑制振荡行为，但这会不可避免地降低调速器对频率偏差的敏感度，进而削弱水力发电机组的主频率调节能力[3]。这种现象反映了基于调速器控制策略在强耦合非线性动力学环境下平衡振荡抑制与频率响应方面的固有局限。

随着以变换器为接口的可再生能源，包括风能、光伏和储能系统，的快速部署，以水力发电为主的输电通道正在向多源混合能源系统演变。这些可再生能源具有快速响应的特性，为频率调节提供有功功率支持带来了新机遇。因此，协同利用风能、光伏和储能系统为抑制振荡同时保持水力发电机组的内在调节能力提供了一种极具前景的途径[4,5]。

基于可再生能源和储能资源的频率支撑与虚拟惯性控制策略已在众多研究中得到深入探讨[6]-[15]。这些研究提出的方法大致可分为基于模型的优化方法、智能控制策略以及混合数据驱动框架。例如，模型预测控制已被应用于风储系统的协调频率调节，并可通过自适应调整虚拟控制参数来实现更好的调控效果[10]；基于模糊逻辑的控制器也被开发出来，用以提升风储系统中频率和有功功率调节的效率[11]。还有研究通过考虑风电场的集群效应以及风速的时空相关性，进一步提升了频率支撑性能[12]。最近，风光储系统的协调控制还发展到了智能在线决策阶段，借助深度强化学习方法，如深度确定性策略梯度算法，根据风速和太阳辐照度预测结果，实现风能、光伏和储能单元之间的精细协调[13]。此外，还有研究提出了将虚拟同步发电机特性与充电状态管理相结合的自适应控制策略，用以提升光伏储能混合系统中的主频率调节性能[14]。

总体而言，虚拟惯性控制能够使基于变换器接口的资源模拟同步发电机的惯性响应，在频率扰动初期提供快速的有功功率支持。最近的综述研究表明，通过可再生能源、储能系统、高压直流系统以及电力电子变换器，现代电力系统中可以实现虚拟惯性供应。而且，其有效性取决于惯性模拟、阻尼特性和响应速度之间的协同设计[15]。然而，在自适应虚拟惯性策略中，最佳的动态性能与快速的扰动响应之间往往存在权衡关系。

尽管在利用可再生能源抑制频率振荡方面已经取得了上述进展，但现有研究主要集中在低惯性电网支撑或可再生能源与储能系统的协同上。它们通常采用简化的系统模型，没有充分考虑水力发电机组的非线性水力动力学特性。尤其是在水锤效应在超低频振荡现象中起主导作用的情况下，这一效应很少被纳入控制设计之中，这限制了这些方法在以水力发电为主的系统中的应用。与此同时，关于水力发电系统稳定性的研究主要采用两种方法：对水力调速器参数进行鲁棒优化，以及为混合系统设计辅助控制方案。例如，已有大量研究提出通过对模型进行鲁棒调整以及进行状态空间稳定性分析，以便在不同运行条件和水力发电占比变化的情况下优化调速器参数[16]-[18]；另一种方法是通过设计辅助控制器来减轻水锤效应，比如针对光储水力系统设计的多频段控制方案[19]，或是为抽水蓄能系统设计柔性直流励磁方案[20]。不过，尽管最新的研究已经探索了以水力发电为主的系统中的启动优化[1]和超低频振荡抑制技术[3]，但这些方法主要依赖于调整水力调速器或改变水轮机结构。这类方法本质上面临着增强阻尼与提升主频率调节性能之间的根本性权衡。此外，虽然也有研究探讨了光伏等基于变换器接口的资源在提供虚拟惯性支持方面的作用[21]，但这些策略通常仅用于低惯性补偿，并未明确针对水锤效应引发的非线性扰动进行协同处理。

为解决上述存在的问题，本文提出了一种用于以水力发电为主的系统中抑制振荡的风光储协调控制框架。在该框架中，不再将以水轮机调速器作为主要控制目标，而是引入了物理信息神经网络。与纯数据驱动的人工智能或传统的模型预测控制不同，所提出的物理信息神经网络将物理系统的动态约束直接嵌入到其损失函数中，这样既保证了实时参数调整遵循物理定律，又保持了毫秒级的推理速度。本研究的主要创新点如下：
1）提出了一种以补偿为导向的协调机制，通过风能、光伏和储能系统提供的快速有功功率支持，直接抑制由水力因素引发的振荡，从而避免了因调速器重新调整而导致的性能下降。
2）开发了一种基于物理信息神经网络的自适应优化框架，该框架能够在物理约束条件下动态调整虚拟惯性和下垂系数，从而实现针对不同水锤阶段的频率偏差及频率变化率的实时适配。
3）设计了一种基于频率偏差范围的层次化多源协调策略，旨在实现光伏、风能和储能资源之间的时间尺度匹配，确保在不同运行条件下都能有效抑制振荡。

本文的其余部分结构如下：第2节对风光储水力系统的动态特性进行了建模；第3节详细介绍了所提出的基于物理信息神经网络的自适应控制及多源协调策略；第4节展示了RT-LAB仿真结果及对比分析；最后，第5节对全文进行了总结。

系统架构：为抑制由水力机组水锤效应在输送系统中引发的功率振荡，并通过风光储系统提升系统频率稳定性，构建了一个集成了风能、光伏、水力发电和储能系统的并网模型。图1展示了用于补偿水轮机水锤效应的风光储控制框架。该系统由水力发电机组、风力发电装置、光伏系统以及储能系统组成，其中光伏模块采用了卸载型功率点跟踪控制策略。

基于物理信息神经网络的风光储水力系统动态协调控制策略：本文旨在抑制由水力机组水锤效应在多源输送系统中引发的功率波动。为此，提出了一种基于双功率频率准则的风光储系统动态协调控制策略。该策略通过动态调整有功功率，并利用综合虚拟惯性参数实现分层频率响应，从而高效地实现多源协同功率补偿，保障输送系统的频率稳定。

实验验证：图10展示了一个集成水力、风能、光伏和储能系统的多源协调控制系统模型，该模型是基于RTLAB实时仿真平台开发的，用于通过对比仿真来验证所提出的协调控制策略。如图10所示，该实时仿真系统采用了异构计算架构，整合了多核CPU、FPGA硬件加速单元以及开发主机。系统参数如下：水力发电机组的参数为……

结论：水力发电机械功率响应中的水锤效应会导致以水力发电为主的输送系统出现瞬态频率振荡。本研究表明，通过协调风能、光伏和储能系统提供的快速有功功率支持，无需再次调整水力调速器即可抑制此类振荡。所提出方法将水锤动力学与基于物理信息神经网络的虚拟惯性及下垂系数自适应优化相结合，有效解决了相关问题。

数据与材料说明：本研究使用或分析的所有数据均包含在已发表的文章中。

资金支持：本研究得到了中国国家自然科学基金（52037003）、云南省重大科技项目（202402AG050006）以及云南省基础研究计划（202401BE070001-014）的支持。

作者贡献说明：王广学：概念构思、初稿撰写、审稿与编辑；舒洪春：形式分析、资金获取、项目管理；史博涛：可视化、初稿撰写、审稿与编辑；罗顺吉：资源获取、软件应用、验证；雷顺光：概念构思、数据整理、资金获取。

利益冲突声明：作者声明不存在任何可能影响本文研究结果的已知财务利益或个人关系。

致谢：作者感谢中国国家自然科学基金（52037003）、云南省重大科技项目（202402AG050006）以及云南省基础研究计划（202401BE070001-014）的支持。

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