一种基于真实偏航行为的改进型尾流操控优化方法，用于提升风能产出效率

《Renewable Energy》：An improved wake steering optimization method for enhanced wind energy production using realistic yaw behaviour

　　摘要
尾流转向被广泛视为一种有效的策略，通过主动调整偏航角度来减少尾流损失并提升风电场的能量产出。然而，现有的大多数尾流转向优化方法都隐含地假设偏航执行是理想的，没有考虑风力涡轮机的偏航控制逻辑及执行动态，因此在实际风电场中应用时会导致性能偏差。本研究提出了一种尾流转向优化框架，该框架明确考虑了涡轮机实际的偏航行为。通过将基于数据的偏航控制特性识别与概率偏航响应模型以及两级优化方案相结合，该方法能够捕捉由不确定性引起的多模态及方向耦合效应。高斯-赫米特稀疏网格求积法被用于在优化过程中高效处理这些效应。基于某商业风电场的仿真结果表明，所提出的框架相比传统尾流转向优化方法能实现更高的总能量产出。总体而言，该框架为在实际偏航执行条件下进行尾流转向优化提供了一种系统化且可定制的方法，有助于在实际风电场中实现更可靠的长期性能提升。

引言
长期以来，涡轮机之间的尾流相互作用一直被视为影响风电场性能的关键因素[1]。上游涡轮机产生的尾流会降低下游涡轮机的平均来流速度并增加湍流强度，从而导致功率损失和结构负荷增加[2]。随着现代风电场规模不断扩大且布局越来越密集，减轻尾流引发的损失已成为风电场控制领域的重大挑战。在各种可行策略中，尾流转向通过主动调整上游涡轮机的偏航角度，将尾流引开下游涡轮机，展现出显著提升整个风电场性能的潜力[3]。

尾流转向通常被构建为一个以控制为导向的优化问题，其基础是能够解析描述涡轮机间尾流相互作用的工程尾流模型。这些模型能够在给定来流条件下高效预测风电场的功率输出，因此被广泛用于基于偏航的角度优化风电场性能[4][5]。尾流转向已通过计算流体动力学仿真[6]、风洞实验[7]得到了广泛验证，证明了其在受控条件下降低风电场性能的潜力。然而，在实际运行中的风电场进行的现场测试[8][9]却始终显示出模型预测与实际观测结果之间存在差异，实际性能往往低于预期，有时甚至会出现性能下降的情况[10]。

这类差异的主要根源在于涡轮机在变化的风况下的实际偏航响应。传统的工程尾流模型、计算流体动力学仿真以及风洞实验通常假设来流稳定且偏航驱动理想，在这种条件下，优化后的控制策略能够轻松实现预期的尾流引导和功率提升效果。但实际上，偏航调整通常是间接通过修改偏航误差信号来实现的，而偏航驱动则由涡轮机的内部控制器负责管理[11][12]。由于风电场范围内风向会持续变化，偏航控制器会受到驱动阈值和响应延迟的限制，这会影响其对风向变化的精准跟踪。这就导致了连续偏航指令之间的耦合，使得无法针对每个目标风向精确执行偏航操作。因此，实际偏航响应会系统性偏离设定值，导致实际功率提升远低于模型预测，甚至出现性能下降。这一问题仍是实现尾流转向控制可靠现场应用的核心挑战[13]。

针对变化的风况，许多研究探索了潜在的解决方案。基于模型的闭环方法利用在线测量数据实时更新工程尾流模型参数，并重新计算最优偏航偏差[14][15]。此外，还开发了动态尾流建模方法，用以捕捉变化来流条件下的非稳态行为，从而支持实时尾流控制。这类方法包括如FLORIDyn[16][17]这样的准稳态框架，它们通过平流观测点来描述瞬态尾流传播过程；还有基于数据的技术，如动态模式分解[DMD][18]和机器学习模型[19]。另外，无模型强化学习方法，如DDPG[20]和MARLYC[21]，能够在无需显式尾流建模的情况下，针对非稳态来流实现自适应偏航优化。尽管这些方法能够很好地适应非稳态来流环境，并显著提升功率性能，但它们通常假设偏航跟踪完美且偏航驱动即时发生，同时忽略了实际的偏航控制逻辑，这限制了它们在真实风电场中的实用性。

除了动态的在线优化方法之外，一些研究从更贴近实际应用的视角出发，主要关注在现实运营约束下基于离线查表（LUT）的实现方案。为了减少风向波动时频繁的指令切换，人们引入了基于滞回机制的改进方法，以此提升涡轮机层面的执行稳定性[22][23]。这种简单而有效的补偿调节有助于稳定现场执行过程，但其带来的性能变化难以预先评估，因此限制了其广泛应用。此外，人们还探索了鲁棒优化方法，以提高在运营不确定性条件下的模型精确度。Quick等人[24]和Rott等人[25]将风向变化建模为高斯分布，并通过最大化期望功率而非确定性数值来提升系统的鲁棒性。Simley等人进一步将偏航执行不确定性纳入期望功率的计算中[26][27]，而Quick等人则将该框架扩展到包括风速、湍流、剪切力以及偏航误差在内的多因素不确定性，以此最大化年能量产出（AEP）[28]。尽管如此，这些方法在评估尾流转向收益方面仍存在局限性。首先，与真实涡轮机相比，这些方法对偏航行为的简化程度过高，可能会引入功率预测偏差。其次，即便在以AEP为目标的优化方案中，这些方法也通常将每种风向场景视为独立的功率最大化问题。实际上，由于风向分布不均以及不同风向之间的偏航指令存在内在耦合，单独针对某一方向的优化无法实现整体能量产出的最大化。正是基于这些考虑，我们提出了将尾流转向视为一个综合性的风电场能量优化问题，充分考虑了在变化来流条件下的实际偏航行为，包括偏航指令间的耦合以及执行偏差。

要解决这一问题，就需要根据涡轮机的内部控制策略来建模偏航响应。然而，控制参数通常属于厂商专有信息，大多数商业涡轮机的这些参数都无法获取，现有研究要么假设能够完全掌握这些参数，要么使用名义值。信息的缺失也为本研究带来了挑战。

为克服这些限制，本文提出了一种改进的尾流转向优化方法，该方法明确考虑了真实涡轮机的偏航行为，从而提升整体能量产出。该方法首先采用基于数据的方法重构涡轮机的偏航控制逻辑，进而构建一个概率模型，用以捕捉多模态响应、参数不确定性以及方向指令间的耦合效应。在此模型基础上，进一步设计了一种定制化的优化方案，用于处理不同风向之间偏航指令的耦合以及执行偏差，从而在变化来流条件下提升总能量产出。本研究的主要贡献如下：
• 提出了一种基于数据的方法，可通过SCADA数据识别偏航控制器参数，无需依赖厂商专有的控制信息，即可实现对商业涡轮机的真实建模。
• 构建了一个概率模型，用于描述在变化来流条件下的实际偏航偏差响应，能够捕捉多模态行为、执行不确定性以及偏航指令间的固有方向耦合。
• 提出了一种集成优化策略，用于协调不同风向之间的偏航指令，而非进行独立的单方向优化，从而在真实的偏航响应特性下提升总能量产出。

本文的其余结构如下：第2节介绍传统的尾流转向优化方法及其现场应用情况。第3节详细阐述所提方法的计算流程。第4节描述实验设置与评估方法。第5节展示并分析结果，包括参数识别、模型验证、优化性能以及敏感性分析。最后，第6节对全文进行总结，归纳关键研究发现。