针对冶金工业场景的虚拟电厂灵活性聚合与最优调度研究

《Renewable Energy Focus》：Research on Flexibility Aggregation and Optimal Scheduling of Virtual Power Plants for Metallurgical Industrial Scenarios

　　摘要：作为具有多能源耦合特征的能源密集型行业，冶金行业具备较大的灵活调节潜力。因此，利用冶金行业负荷的灵活性构建虚拟电厂，并结合电气协同调度机制，是提升其调节能力的关键途径。为解决冶金虚拟电厂在运行调度中存在的调度指导缺失、电气解耦失真以及价格激励不足等问题，本文提出了一种基于双向内外多面体逼近与聚合方法的虚拟电厂优化调度模型。首先，基于闵可夫斯基和提出双向内外多面体逼近与聚合方法，建立兼顾设备边界与燃气网络约束的资源响应模型，并构建分层交替方向乘子法协作框架，即在电力侧进行初步聚合，在燃气侧进行验证。随后，构建了包含动态补偿的斯塔克伯格博弈模型，通过引入独立于电力买卖价格的补偿机制，有效激励工业用户参与调度响应。最后，仿真结果表明，所提出的聚合方法能更准确地描述虚拟电厂的整体灵活性可行区域，在确保满足电气耦合约束的同时，可使虚拟电厂的日常运营成本降低20.11%。

引言：随着新型电力系统的发展，能源密集型工业负荷因其庞大的用电量以及多能源耦合和调节潜力，已成为支撑配电网灵活性的重要资源[1][2]。作为典型的能源密集型行业，冶金行业在冶炼过程中产生的副产气体不仅可以通过燃气轮机发电或作为化工生产的原料，还可以储存于燃气储罐中。这种多能源流耦合机制使得冶金负荷能够为配电网提供必要的额外灵活性和可控性[3][4][5][6]。然而，鉴于冶金行业设备种类繁多，如何实现精准管理已成为亟需解决的现实难题。

为充分释放这些异构资源的灵活性，作为将分布式能源资源聚合起来参与配电网调度的核心技术，虚拟电厂已成为研究热点[7]。近年来，数据驱动的预测、频率调节控制以及模型比较分析等方法也被用于提升虚拟电厂的运营管理能力。相关研究通过基于机器学习的预测、控制器优化以及结构化数据分析，提高了虚拟电厂在可再生能源波动条件下的调度适应性和运行稳定性[8][9]。

虚拟电厂将分散的冶金工艺负荷和复杂的工业设备整合为一个统一系统，从而打破传统的调度壁垒，将冶金行业中的可控设备转化为支持配电网运行的灵活性资源[10][11]。高效调度冶金虚拟电厂的前提是准确界定其聚合可行区域；从数学上讲，这相当于在存在异构资源约束的情况下求解闵可夫斯基和问题[12]。然而，冶金行业涉及烧结、炼铁、炼钢等复杂工艺，各类设备的物理特性差异较大，因此精确计算其闵可夫斯基和是一个NP难问题[13]。为解决计算难题，现有研究大多采用近似方法来降低计算复杂度，这些方法主要分为两类：外部逼近法和内部逼近法[14]。外部逼近法计算简单，但往往会导致结果过于乐观，进而使调度指令超出实际允许范围。有研究[15][16]提出了基于容量参数线性聚合的简化解决方案框架，可用于近似大规模灵活资源集群的整体可调容量边界。还有研究[17][18]通过构建紧凑的外部多面体或采用几何外部逼近法来解决闵可夫斯基和问题。内部逼近法则是通过在闵可夫斯基和空间内寻找易于计算的子空间，以确保调度的绝对安全。现有研究多采用相似内逼近法、核逼近法、高维椭球法以及顶点集法等构建可行区域的几何子集。当应用于电池储能系统、温控负荷等具有相对独立运行约束的传统资源时，这些方法能有效平衡计算维度简化与调度过程绝对安全之间的需求。

然而，将上述通用方法应用于冶金系统时，会导致可行区域在不同程度上被缩小或扩大。在削峰填谷的需求响应场景中，传统方法往往仅依赖几何特征来确定搜索边界。有研究[27]构建内接多面体模型以最大化体积，有研究[28]采用基于zonotopes的几何映射方法，还有研究[29]实现了完全无失真的顶点提取机制。这种无方向的收缩有可能低估虚拟电厂在为配电网提供调节支持方面的灵活性潜力。有研究[30]聚焦于分布式电源、独立电池储能系统等具有相对简单物理边界的传统解耦资源，但冶金工艺中存在着较强的电气耦合机制[31]。如果直接将上述方法应用于将电气耦合约束纳入闵可夫斯基和计算，将会导致计算复杂度呈指数级上升。相反，如果仅在电力层面进行聚合，则可行区域会扩大，有可能引发燃气储罐过满等生产事故[32]。

此外，在电力市场中，现有的斯塔克伯格博弈研究主要集中在通过优化电力买卖价格来实现电力套利[33]。然而，冶金虚拟电厂在参与配电网调节时需要承担较高的总体调节成本，包括因生产中断和设备磨损造成的损失[34]。仅仅依靠电力价格套利的收益不足以覆盖调动资金密集型工业资产所需的成本，因此迫切需要设计明确的经济补偿机制，以激励冶金企业参与其中[35]。目前的定价模型缺乏独立于电力买卖价格的补偿机制，难以在斯塔克伯格博弈的动态均衡中实现配电网与工业用户的互利共赢。

如表1所示，尽管现有研究分别探讨了灵活聚合、多源调度或基于价格的激励机制，但目前尚未建立起一个能够协调调度冶金虚拟电厂的集成框架，该框架需同时兼顾聚合边界、物理可行性和经济激励。对于具有多能源流耦合特性的冶金工业系统，现有的聚合方法往往主要关注电力维度，由于忽视了燃气约束，可能会导致解耦失真或形成过于保守的可行区域。同时，现有的博弈论定价模型缺乏明确的经济补偿维度，难以有效激励工业用户参与电力调度。

为弥补上述缺陷，本文提出了一种融合电力侧聚合、燃气侧验证以及基于补偿的定价的冶金虚拟电厂灵活性聚合与博弈论优化调度方法。该方法不仅关注电力侧可行区域的几何表征，更注重聚合结果与冶金副产气体系统所施加约束之间的物理一致性。通过结合双向内外多面体逼近与燃气侧的验证，该方法将聚合边界从电力可行转变为电气耦合条件下的物理可行。其主要创新点如下：
(1) 针对冶金虚拟电厂的调度需求，提出了一种双向内外多面体逼近与聚合方法。该方法通过外部逼近法快速分类、内部逼近法重构点集，并经过迭代优化，充分挖掘了底层资源的响应潜力。
(2) 通过结合电力侧的初步聚合与燃气侧的验证，建立了分层的物理筛选框架。利用副产气体平衡和燃气储罐约束消除伪可行点，从根本上保证了聚合边界与冶金工艺约束的一致性。
(3) 构建了一种基于斯塔克伯格博弈的定价策略，该策略在所有时间阶段都纳入了动态成本补偿机制。通过引入独立于电力套利的价格补偿维度，并结合副产气体约束下的可行调整范围，冶金虚拟电厂能够主动响应配电网的调度要求。

本文结构如下：第2节建立了本研究的基础物理模型，明确了冶金多能源流设备的运行边界，并制定了副产气体系统的电气耦合约束。第3节提出了一种基于广义闵可夫斯基和的灵活聚合方法，该方法采用了内外双向逼近技术。第4节建立了配电网与虚拟电厂之间的基于斯塔克伯格博弈的定价与运行模型。第5节通过多场景案例研究验证了所提方法的有效性，并对其经济效益进行了深入分析。最后，第6节总结了本研究的主要结论。

片段摘录：
冶金虚拟电厂的精细化多能源流建模：虚拟电厂由多种分布式能源资源组成，这些设备的物理特性、运行模式存在显著差异，同时由于副产气体系统的作用，还表现出电气耦合特性。如图1所示，虚拟电厂通过功率流和信息流的交互，实现内部资源优化以及与外部配电网的深度协同。

基于广义闵可夫斯基和的灵活聚合方法：如果在完成单个设备建模后直接上传大量设备模型，将会给通信和计算带来难以处理的负担。因此，本文采用各设备可行区域的广义闵可夫斯基和来表征虚拟电厂的等效功率调节能力，并提出了一种基于内外多面体逼近的方法，用于聚合大规模分布式资源的灵活性。

基于斯塔克伯格博弈的最优运行策略：为评估聚合模型的性能并实现虚拟电厂的最优经济调度，本文构建了一个斯塔克伯格博弈模型，在该模型中，配电网运营商作为领导者，虚拟电厂作为跟随者。

案例研究分析与验证：为检验上述方法的有效性，本章以某冶金虚拟电厂为研究对象，开展了多场景案例研究。

结论：为应对冶金虚拟电厂中多能源流深度耦合以及大量异构资源聚合所带来的维度灾难问题，以及传统聚合方法的保守性、仅考虑电力层面而产生伪可行解等问题，本文提出了一种基于闵可夫斯基和的双向内外多面体逼近聚合方法，并构建了基于斯塔克伯格博弈的优化模型。

作者贡献声明：
丁宝洲：撰写——初稿、可视化、方法论、研究。张晓明：撰写——审阅与编辑、方法论、概念构思。丁崇磊：验证、研究、数据整理。程浩杰：验证、监督、形式分析。孙章卓宇：撰写——审阅与编辑、软件、形式分析。王强：资源、资金获取、概念构思。

利益冲突声明：作者声明不存在任何可能影响本文工作的已知财务利益或个人关系。

致谢：本研究得到了内蒙古自治区科技突破计划中标引领项目（编号2025KJTW0005）、内蒙古自治区教育厅冶金工程一流学科科研专项项目（编号YLXKZX-NKD-021）以及内蒙古自治区直属高校基本科研业务费（项目编号2023QNJS199）的支持。

丁宝洲|张晓明|丁崇磊|程浩杰|孙章卓宇|王强
中国内蒙古科技大学自动化与电气工程学院，包头014010