实验性异质波浪能转换器阵列

《Renewable Energy》：HetWECs: Experimental heterogeneous wave energy converter arrays

　　摘要：波浪能转换器阵列对于实现大规模电力生产至关重要。然而，阵列间的水动力相互作用往往被忽视，也很少通过实验进行研究，这导致数值多体模型验证存在缺陷。此外，目前还没有研究通过多架构（异构）阵列来评估潜在的能源提取优势以及提升阵列响应带宽的可能性。本研究为由垂荡式点吸收器和振荡式涌浪能转换器组成的异构波浪能转换器阵列的系统识别提供了可靠的实验数据集。与同构阵列相比，异构阵列之间的相互作用使垂荡式点吸收器的垂荡响应增加了30%，而振荡式涌浪能转换器的响应则基本保持不变。此外，异构阵列相互作用还平滑了垂荡式点吸收器的垂荡响应，使其在不同规则波频率下的动态响应更为一致。对于振荡式涌浪能转换器的粘性阻尼，传统的理论估算得出的趋势线斜率与实际观测结果相反，这说明需要改进该项的线性化处理。边界元法求解器在预测激励力方面存在过高估计的问题，且在预测辐射力相互作用矩阵的非对角元素时表现不佳。将实测的孤立波、衍射波和入射波场叠加在一起后，波高估计值会高出2%到25%，而在靠近阵列的位置，边界元法求解器在波高预测上的误差为10%到15%。总体而言，异构阵列表现出互补的响应特性和能源提取优势，这为开发者拓宽波浪能转换器阵列的响应带宽提供了可能。

引言：海洋波浪能转换是一项前景广阔的技术，目前已有数十种不同的架构可用于提取波浪能量，比如垂荡式点吸收器[1]、振荡式涌浪能转换器[2]、摆翼式装置[3]以及越浪式装置[4]。不过，每种潜在架构通常只适用于特定范围的海况，这就限制了其全球应用前景。此外，波浪能转换器通常都是单独设计的，但实际上在许多应用场景中，需要将多个波浪能转换器组合成阵列使用。当这些转换器被组合成阵列后，它们之间会产生水动力相互作用，从而改变各自的响应特性[5]。如果能够合理设计，这种相互作用可以增强装置的运动幅度，进而提高整个阵列的能源产出效率。已有不少研究通过阵列控制策略[6]、机器学习方法[7]、阵列布局优化[8]以及装置几何结构设计[9]来探索这种放大效应。然而，水动力相互作用带来的阵列能量产出提升效果仍存在一定不确定性。Zhong和Yeung[10]研究了由垂荡式点吸收器构成的二体、三体和四体阵列，这类装置会随着波浪运动而垂直垂荡。他们发现，线性势流模型高估了装置的运动幅度，违背了物理规律。为了解决这一问题，他们采用了模型预测控制方案，得出的结论是，在不规则波浪条件下，垂荡式点吸收器之间的相互作用会降低能量产出效率。不过，Renzi和Dias[11]则分析了由三个振荡式涌浪能转换器构成的线性阵列，这类装置通过绕铰链旋转从波浪的涌动中获取能量，他们发现，由于水动力相互作用产生的“共振模式”有助于提升能量捕获效率。另外，Sharp和DuPont[12]在考虑间距约束的情况下优化了五体垂荡式点吸收器阵列的布局，结果发现，那些能够最大化水动力相互作用的阵列，其能量捕获效率要高于相同数量但单独使用的波浪能转换器。G?teman[13]提出了单架构异构阵列设计的概念，即将带有月池和不带月池的垂荡式点吸收器组合在同一阵列中。他们发现，通过调整阵列中每个装置的外半径、内半径、吃水深度以及质量，可以提升能量吸收效率以及能量质量比。Lyu等人[14]则在最优控制和衍生控制条件下，对三体、五体和七体垂荡式点吸收器阵列的尺寸和布局进行了联合优化。他们的设计思路允许每个装置的直径各不相同，这也属于单架构异构阵列设计的一种形式。经过优化后，这些阵列的能源产出效率提升了8.87%到39.21%，具体提升幅度取决于所采用的控制方案。不过，这些方法要求每个装置在几何形状上只有微小的差异，从大规模批量生产的角度来看并不实用。尽管如此，单架构异构阵列设计依然受到持续研究。Ermakov等人[6]通过控制协同设计和海洋选址优化，为爱尔兰和葡萄牙沿岸的三体、四体和五体垂荡式点吸收器阵列设计了最优方案。Abdulkadir和Abdelkhalik[9]则对垂荡式点吸收器阵列进行了优化，他们允许每个装置的吃水深度和半径有所不同，最终得到的仍是单架构异构设计，只不过这些装置的尺寸仍然极为相似，仅有细微差别。2025年，Raghavan等人[15]在数值优化框架下研究了多架构异构阵列设计。除了本研究之外，这也是最早开展多架构阵列研究的工作之一，这类阵列在能量提取方面具有互补优势。不过，上述所有关于阵列的研究都只是通过数值模拟完成的，尚未对异构阵列的概念进行实验验证。所有这些研究都采用线性势流理论来模拟波浪能转换器阵列内的水动力相互作用，因为这类求解方法能够在保证计算效率的同时实现一定的精度[16]。然而，线性势流理论忽略了非线性效应，尤其是粘性阻力，而这些因素实际上会影响装置的水动力性能。Nader等人[17]通过实验研究了完全以垂荡或涌动方式运行的垂荡式点吸收器阵列。虽然他们测试了多种配置，但仅对二体阵列的装置相互作用进行了量化分析。该研究还给出了性能指标，并提出了一种模型验证方法，不过并未公布验证结果。Mercadé Ruiz等人[18]研究了一个由五个装置构成的垂荡式点吸收器阵列，这些装置围绕水平轴摆动以从波浪的涌动中获取能量，他们还将该模型的计算结果与边界元法求解器DTOcean的结果进行了对比。结果显示，该求解器在辐射力和衍射力计算方面存在5.93%到23.30%的误差，且阵列第一排装置的误差更大。Okushemiya等人[19]为单个垂荡式点吸收器开发了一种多精度水动力模型，该模型结合了边界元法求解器，用于模拟波浪的散射（衍射）和振荡辐射现象，同时还引入了额外的非线性参数。将该模型与实际部署数据对比后，发现两者整体上吻合度较高，不过物理过程中的非线性因素是导致模型出现偏差的主要原因。有一些实验数据集试图为模型比较和验证提供详细的实测数据。Faedo等人[20]为垂荡式、集成在桥梁上的波浪能转换器开发了SWELL实验数据集。虽然该数据集制作精良且文档齐全，但由于没有进行量化辐射力相互作用矩阵所需的测试，因此该数据集在用于分析阵列模型缺陷方面的应用范围有限。WECfarm项目[21]则进行了必要的辐射力测试，以量化两个垂荡式点吸收器之间的相互作用。虽然这算是朝着更严谨的模型比较迈出的一步，但该研究仅涉及两个装置，而且这两个装置都属于垂荡式点吸收器类型。波浪能转换器阵列的相关实验越来越常见，其应用范围也在不断拓展；不过，目前海洋能源领域仍然缺乏高质量、开源的实验型波浪能转换器阵列数据集，无法全面评估各类模型的局限性[22]。包括上文提到的那些研究在内，大多数关于波浪能转换器阵列的研究都只聚焦于垂荡式点吸收器。虽然由于其几何结构简单且建模难度较低，垂荡式点吸收器受到了广泛研究，但其固有频率通常高于海洋中的主要波浪频率[23]。因此，要想实现最大的能量吸收效率，往往需要采用反馈控制措施，而这会带来较大的双向功率流动以及较高的执行器作用力，进而增加系统复杂性，降低实际应用的可行性。而其他类型的波浪能转换器，比如振荡式涌浪能转换器，其固有频率通常较低，与海洋中的主要波浪频率更为匹配，Cai等人的可调式振荡式涌浪能转换器[24]以及Choiniere等人的板式振荡式涌浪能转换器[25]都证明了这一点。这种频率匹配特性或许可以减少实现最佳能量提取效率所需的反馈控制量。尽管这些装置的动态特性存在差异，但大多数阵列研究都只考虑单一类型的装置架构，因此很难了解在不同运动模式下的波浪能转换器——比如以垂荡运动为主的垂荡式点吸收器和以涌动运动为主的振荡式涌浪能转换器——在同一个阵列中是如何相互作用的。由多种不同类型装置构成的异构波浪能转换器阵列在相关文献中几乎未被关注，针对这类系统的实验研究更是极为少见。正因如此，混合架构阵列的水动力行为以及数值模型预测这类阵列相互作用的能力，至今仍鲜为人知。为填补这一研究空白，本研究探讨了由垂荡式点吸收器和振荡式涌浪能转换器共同构成的异构波浪能转换器阵列。通过结合具有不同固有频率和动态响应特性的装置，这种异构阵列设计旨在利用装置之间的水动力相互作用，拓宽能量捕获的频谱范围。除了研究这种混合架构阵列的性能之外，本研究还评估了线性势流模型预测多架构异构阵列水动力相互作用能力的准确性。本研究的主要贡献如下：1. 对由垂荡式点吸收器和振荡式涌浪能转换器构成的异构波浪能转换器阵列进行了实验研究，旨在拓宽其能量捕获的频谱范围。2. 对多架构波浪能转换器阵列中的激励力、辐射相互作用项以及装置响应进行了水动力系统识别。3. 对线性势流边界元法在预测异构波浪能转换器阵列特性方面的准确性进行了实验验证。4. 公开了完整的实验数据集以及后续处理脚本，以便未来进一步验证波浪能转换器阵列模型。为了验证多架构阵列的设计理念，本研究设计、制造并在俄勒冈州立大学的O.H. Hinsdale定向波浪水池中部署了一个由两个垂荡式点吸收器和两个振荡式涌浪能转换器构成的四体波浪能转换器阵列。作为对比，研究人员还测试了由单一类型装置构成的同构阵列。这些装置是按照1:50的弗劳德比例制造的，实验是在符合艾里波理论条件的深水、无破碎波环境中进行的。所获得的实验数据集被用于分析装置之间的水动力相互作用，同时用于评估边界元法模型的预测能力。据我们所知，这是首批针对由垂荡式点吸收器和振荡式涌浪能转换器构成的异构波浪能转换器阵列开展的实验研究之一。本文的其余部分结构如下：第2节介绍了数值边界元法建模方法以及阵列优化流程；2.5节阐述了实验装置设置及波浪水池测试步骤；第3节将实验结果与数值预测结果进行对比；第4节分析了存在的差异以及建模过程中的局限性；最后，第5节总结了本研究的主要结论，以及其对异构波浪能转换器阵列设计的启示。美国能源部通过海洋能源测试与专业技术项目（TEAMER）RFTS 12。感谢Collin Treacy在实验测定附加质量方面的帮助，以及O. Vitale、Alaa Ahmed、Pedro Lomonaco、Maha N. Haji的贡献。美国纽约州伊萨卡市康奈尔大学西布利机械与航空航天工程学院。