地震后的公平意识救护车调度

《Safety Science》：Equity-aware ambulance dispatch after earthquakes

　　摘要：大规模灾难会暴露并加剧现有在获取救命医疗服务方面的不平等现象。本研究构建了一个易于处理的多期线性规划框架，用于共同优化地震后伤员转运与医院收治过程中的生存优先级划分、地理公平性以及运输可行性。该模型引入了明确的最大-最小公平性约束，以确保所有地理区域的最低服务水平，同时在救护车时间预算和医院容量限制的前提下，最大化按生存概率加权的处理效率。该模型以美国田纳西州谢尔比县的一次地震优化案例为研究对象，该案例的数据来自公开的可互操作数据集，涉及201个需求区域、8家模拟医院以及3618名伤员。通过对20组独立的灾情场景进行测试，发现不同场景之间的结果差异较小。在基准情景下，该模型实现了29.42%的伤员处理率，同时保证了17.98%的最低区域服务水平，这一数值比仅依据距离因素决策的基准情景高出17.42个百分点，后者导致许多区域的服务水平几乎为零。在所有测试场景中，实际最低服务水平平均为17.44%，误差范围在±0.27%之内（即95%置信区间的半宽），与相同基准情景相比，区域间的服务不平等程度降低了约37%，且处理效率的下降幅度相对较小。该模型消除了那些服务水平接近零的区域，同时使每位患者的生存概率加权救治效果提升了1.4%。由于该模型在处理县级规模的案例时，求解时间仅需数秒，因此可支持用于事前规划的迭代场景分析，从而证明通过透明且计算效率高的优化方法，可以将公平性纳入灾难应对行动中，而非仅仅作为一种理想化的目标。

引言：大规模灾难，尤其是像地震这样的毁灭性事件，会给公共安全及紧急医疗服务带来巨大挑战（Castro-Delgado等人，2025年；Gupta和González，2026年）。灾难发生后，会出现大量伤员、基础设施严重损毁，以及对快速医疗干预的迫切需求。近期的一些研究量化了地震对交通和医疗救援路径的影响，分析了道路损坏、紧急医疗服务车辆的移动情况与伤员数量之间的关系，强调了需要将灾害风险、人员流动能力以及医疗救援措施综合考虑（Taghizadeh等人，2023年）。在这些关键时期，将受伤人员从受灾地区高效地转运到具备救治能力的医疗机构，对于降低死亡率至关重要。移动医院设计模型表明，当固定医疗机构功能受损时，提前部署的医疗资源能够缩短转运时间和服务时间（Zhao等人，2025年）。基于风险分析的多目标应急规划框架则表明，可以同时从效率、安全性和韧性等方面评估各种应急方案（Liu等人，2024年）。然而，实际的救援工作往往受到资源极度匮乏、形势变化迅速以及在极端压力下协调多方行动的复杂性等因素的阻碍。在这种背景下，一个普遍存在的问题是地理公平性问题，即由于系统性的物流障碍，偏远或弱势群体往往无法获得足够的服务。目前，城市紧急医疗服务可及性研究开始明确衡量公平性，例如通过基于深度学习的评估方法，考虑密集城市中老年人的出行便利性（Zhuo等人，2025年）。解决这些不公平问题不仅是实现社会正义的道德要求，也是确保系统具有韧性的重要前提，只有这样，才能在危机发生时避免任何社区被忽视。有效的地震后伤员转运工作需要在效率、公平性和医疗优先级之间找到平衡点。在城市规模上，应急服务的可及性同样与时间密切相关，动态的距离-时间分析方法可以揭示路线选择和交通拥堵如何影响谁能及时得到救治以及何时能得到救治（Ma等人，2025年）。在压力之下做出决策的管理人员往往倾向于采用追求效率的策略，比如基于距离的贪心算法，这类算法会无意中将资源集中在靠近医院的城市中心区域，而使得周边地区面临服务不足的问题。这就形成了一些被系统性忽视的区域，在那里，尽管这些地区的伤员同样有获得救助的正当权利，但却几乎得不到任何治疗。因此，迫切需要建立透明的决策支持系统，帮助决策者明确这些权衡关系，并为他们提供有效的策略，以保障整体服务水平以及最坏情况下的救治效果。在区域层面，通过将物资预置与疏散/避难计划相结合，多目标规划方法能够在灾害发生前就明确这些权衡关系（Sotelo-Salas等人，2024年）。在社会经济规划领域，也有相关研究通过具有分布式鲁棒性的模型，将灾前和灾后的决策结合起来，分析不同的准备措施如何影响公平的应急响应（P. Sun等人，2025年）。

尽管在人道主义物流和灾难应对领域已经有了大量的研究，但在将公平性作为硬性数学约束纳入救护车调度和医院资源分配的优化模型方面，仍然存在很大的不足。在基础设施规划领域，有一些研究将公平性指标直接纳入优化模型，结果表明，谁能够从中受益或受损，会直接影响决策者所选择的投资方向（Toplu-Tutay等人，2024年；Gupta和Moshebah，2026年；Amini等人，2026年）。许多现有的模型依赖于事后的公平性调整，或在目标函数中设置软性惩罚机制，这些方法无法从根本上保证服务水平，而且可能会导致一些区域的服务水平几乎为零，形成不稳定的解决方案。此外，资源分配决策与地理公平性之间的关系也尚未得到充分的研究。决策者往往将公平性视为效率的牺牲品，而非一种重要的设计原则，他们缺乏诸如公平性-效率边界图、服务水平空间分布图以及脆弱性分析等工具，这些工具能够帮助量化为实现更高水平的公平性所需投入的物流资源。本研究通过构建一个易于处理的线性规划框架，弥补了这些缺陷，该框架将地理公平性作为结构性约束而非仅仅是理想化的目标，用于地震后的救护车调度。该模型整合了三个关键要素：首先是根据公式（1）中的时间衰减权重来体现医疗紧迫性的生存优先级划分；其次是通过公式（9）确保各区域拥有最低服务水平的最大-最小公平性约束；最后是通过公式（7）和（8）考虑救护车时间预算和医院容量限制等现实中的运输约束条件。此外，利用动态贝叶斯网络对地震后的道路系统恢复情况进行建模，进一步强调了在医疗运输规划中需要充分考虑行驶时间和运力之间的关联（Dou等人，2025年）。我们以谢尔比县的一次地震优化案例作为该模型的应用实例，这些案例数据来自公开的社区韧性数据库，其中包含了建筑信息、交通网络以及医疗系统的相关数据（Sediek等人，2021年；Sediek等人，2022年）。该案例涉及201个需求区域、8家模拟医院以及3618名伤员，我们将其优化后的调度方案与基于距离的决策方案以及先到先服的决策方案进行了比较。

我们的研究为灾难应对研究和安全科学做出了几项重要的贡献。首先，我们证明了在优化模型中直接纳入明确的公平性约束，其效果远远优于事后进行的调整。与基于距离的决策方法相比，该优化模型使各区域的最低服务水平提高了17.42个百分点，而在处理效率大致相当的情况下，区域间的服务不平等程度则降低了约37%（见表4和表5）。其次，我们发现公平性与临床救治效果并非相互矛盾的目标，而是可以相互兼顾的。公平性约束促使模型将服务范围扩展到那些在以效率为导向的决策方法中被忽视的重症伤员所在区域，从而提高了每位患者的生存概率加权救治效果（见图9）。这一发现打破了“公平性必然会牺牲效用性结果”的传统观念。第三，我们提供了全面的分析工具，有助于决策者进行透明的政策讨论。图7展示了在考虑公平性因素后的资源重新分配情况，明确了哪些区域的服务水平上升，哪些区域下降。表5则详细对比了该优化模型与两种基准方案在处理率、最低服务水平、基于基尼系数的公平性指标以及生存概率加权性能等方面的差异。如服务率分布图（见图2）所示，该模型消除了基于距离的决策方法所带来的那些服务水平接近零的区域。第7.6节进一步说明，公平性的实现是通过在不同时间阶段内重新分配资源来实现的，而不是通过拖延救治时间来实现，图10则对比了在完整信息条件下得出的最优解与在伤员情况逐步明朗的情况下采用的滚动时域规划方案。这些多维度的分析工具使得各种权衡关系更加清晰且易于理解，而不是隐含在模型设计的选择之中。第四，我们证明了该模型在实际操作规划中的应用具有足够的计算效率。对于包含约44,000个变量和6700个约束条件的县级规模案例，该线性规划模型的求解时间仅需数秒，因此能够支持迭代场景分析、对运输参数的敏感性分析以及资源边界分析等工作。这种高效的计算能力使得该模型可以与现有的应急指挥中心规划流程相集成，而无需进行大规模的计算基础设施投资。

为明确研究的范围和贡献，我们需要澄清三点。首先，该模型旨在优化按分诊类别对伤员从不同区域转运到医院的资源配置，同时要考虑到医院的收治能力以及总的救护车时间预算，还要确保所有区域的地理服务水平都达到一定的标准。其次，该模型的方法学贡献在于将明确的公平性最低标准与基于分诊和时间因素的优先级划分机制相结合，同时还为决策者提供了针对性的测试方法，包括在需求逐步明朗的情况下进行的滚动时域分析、运输参数变化对模型影响的测试以及资源边界分析，这些都有助于确定在何种情况下可以实现公平性，以及实现公平性需要做出哪些权衡。第三，该研究并未对生存概率进行临床层面的校准，也不打算涵盖涉及车辆路径规划、站点选址、资源重新调配、排队问题以及现场作业细节等更为复杂的紧急医疗服务系统设计问题，它只是一个计算效率高、具有公平性意识的调度和资源分配决策支持模型，适用于县级规模的场景分析和应急准备规划工作。

图1展示了我们的三阶段研究框架。第一阶段是利用地震破坏模型和蒙特卡洛模拟方法，为谢尔比县生成20组独立的随机灾情场景。第二阶段是将考虑公平性因素的优化问题构建为一个时间扩展型的网络流问题，其中包含了公式（9）中的最大-最小公平性约束，以及公式（7）中的医院容量限制和公式（8）中的救护车时间预算。第三阶段则是从多个维度对最优解进行评估，包括用处理率来衡量效率，用公式（11）中的基尼系数来衡量公平性，同时还要考虑最低服务水平、通过场景分析来评估模型的稳健性，以及用平均行驶时间来衡量物流成本。这一综合性的框架有助于清晰地分析公平性与效率之间的平衡关系，为应急规划人员提供实用的决策依据。这也符合更广泛的卫生系统韧性建设理念，即强调在危机发生时仍要保持服务的公平性（Mahmoud等人，2023年）。

本文的其余部分结构如下。第二节回顾了有关灾难应对优化、救护车调度模型以及应急管理中的公平性问题的相关研究文献。第三节介绍了模型的数学形式，包括表3中所列的决策变量、公式（2）中的加权目标函数，以及公式（3）至（9）中所规定的用于确保模型可行性和公平性的约束条件。第四节分析了问题的规模以及模型的计算性能。第五节描述了评估方法，包括所采用的基准方案以及模型稳健性评估的方法。第六节详细介绍了谢尔比县案例研究的具体实施情况。第七节报告了在效率、公平性、时间动态以及空间分布等方面的实证研究结果。第八节则总结了研究的局限性以及未来的研究方向。除非另有说明，所有结果均基于基准配置：25辆救护车、70%的医院容量比例，以及方程式（2）中的目标权重（α,β,γ）=(500,1,1)。较大的α值确保了公平性底线?得到最大化的体现；β=1和γ=1则分别赋予生存优先性和总处理能力相同的权重。

结论与未来工作
本研究提出了一种易于操作的线性规划框架，可同时优化地震后医疗运输中的生存敏感性优先级分配、地理公平性以及运输可行性。将该模型应用于拥有201个区域、8家医院和3618名伤亡人员的谢尔比县，并通过20组独立的伤亡数据进行了测试，在方程式（9）所规定的确定性基准情景下，该模型实现了29.42%的救治率，同时确保了17.98%的最小区域服务水平。

CRediT作者贡献声明
Himadri Sen Gupta：写作——审稿与编辑、写作——初稿撰写、可视化、验证、监督、方法论、研究设计、资金获取、正式分析、数据整理、概念构建。Salman Ibrahim Saad：写作——审稿与编辑、写作——初稿撰写、可视化、验证、方法论、概念构建。Md Shoaib Mahmud：写作——审稿与编辑、写作——初稿撰写、可视化、方法论、正式分析、概念构建。Saptadeep Biswas：关于写作过程中生成式人工智能及人工智能辅助技术的声明。在撰写本手稿时，作者们使用了基于人工智能的语言工具ChatGPT来协助进行细微的编辑改进并提升表达清晰度。所有建议都经过作者们的仔细审查、编辑和验证，他们对文章的最终内容负全责。

资金支持
本研究得到了科罗拉多州立大学普韦布洛分校基金会以及该校工程学院提供的启动资金支持。

利益冲突声明
作者们声明自己不存在任何可能影响本文所述工作的已知财务利益或个人关系。

致谢
我们感谢Omar Sediek博士、Sherif El-Tawil博士和Jason McCormick博士通过DesignSafe-CI平台分享谢尔比县社区韧性数据集（Sediek等人，2021年；Sediek等人，2022年）。这些公开可用的数据（DOI: 10.17603/ds2-m3b2-re28）为本文的案例分析提供了基础。

Himadri Sen Gupta|Salman Ibrahim Saad|Md Shoaib Mahmud|Saptadeep Biswas
美国科罗拉多州普韦布洛市，科罗拉多州立大学普韦布洛分校科学、技术、工程与数学学院（STEM），邮编81001