圆周受限三体问题中旋转抖动效应对平衡结构与Floquet稳定性的影响

《Scientific Reports》：Rotational wobble effects on equilibrium structure and Floquet stability in the circular restricted three body problem

　　

摘要

圆形限制性三体问题（CR3BP）是天体力学中的基本模型，通常假设在旋转参考系中，主天体的引力场是时间不变的。然而在现实系统中，天体可能会表现出旋转变化，尤其是当其质量分布偏离球形对称时，会导致引力场随时间发生改变。在本研究中，我们通过引入较小主天体的微小周期性旋转摆动来扩展经典的CR3BP模型，将其视为与方向相关的引力效应所导致的一阶扰动。这样一来，该系统就不再具有自治性，传统的平衡点被随时间变化的平衡配置所取代，而这些配置的位移可以通过扰动理论得到解析求解。我们利用Floquet分析研究了系统的线性稳定性，发现平衡点附近稳定性谱会出现有规律但幅度适中的变化。针对太阳-地球系统的数值模拟表明，旋转摆动会引发运动的持续调制，从而导致轨迹随时间逐渐偏移。以物理单位表示时，根据摆动幅度的不同，这些偏移在较长的积分时间内可能达到10⁵–10⁶米的量级。这些结果表明，旋转摆动是一种能够为限制性三体动力学引入时间相关扰动的自然机制，对于高精度轨道建模以及长期太空任务具有重要意义。