在固定微CT视场下1毫米3砂岩数字子样本的各向异性渗透率及其与弯曲度各向异性的关系

《Scientific Reports》：Directional permeability anisotropy of 1 mm3 sandstone digital sub-samples under fixed micro-CT field of view and its relationship with tortuosity anisotropy

　　

摘要

< />_g——即三个正交方向上绝对渗透率的几何平均值——来描述岩石样品的总体渗流能力。然而，这种常见做法往往会掩盖k_x、k_y和k_z中所隐藏的方向差异。在本文中，我们从5个母体砂岩样品的固定微CT（微型X射线计算机断层扫描）视野中切割出20个尺寸为1毫米×1毫米×1毫米的均匀数字子样本。通过孔隙空间重建和单相稳态渗流模拟，我们分别计算了三个方向上的渗透率和迂曲度，进而定义了A_k（渗透率各向异性系数）和A_τ（迂曲度各向异性系数）。这20个子样本的A_k值介于1.044到1.770之间，平均值为1.270，中位数为1.252，表明整体方向各向异性处于较低至中等水平。k_max和k_min在x、y和z方向上的出现频率并未集中在某一坐标轴上，卡方拟合检验也未发现本研究中使用的坐标系存在具有统计学意义的优先或受限流动方向。我们还发现A_k与k_g、φ_c、r_t50或欧拉数之间不存在显著的统计相关性。这一结果表明，方向渗透率各向异性无法仅通过总体渗流能力、有效导流孔隙的体积、主导喉部尺寸或孔隙空间的整体拓扑特征来简单表示。相反，A_k与A_τ之间存在中等程度但具有统计学意义的正相关关系，且在控制了k_g、φ_c以及k_g与φ_c的组合后，这种相关性依然显著。这些研究结果表明，在本研究中采用的固定视野、相同子样本体积及一致模拟程序的条件下，A_τ能更直接地反映不同方向上流动路径复杂度的差异。因此，A_τ可作为解读毫米级砂岩数字子样本方向渗透率各向异性的重要指标。