复杂未知环境中多无人机分布式实时轨迹规划

《Drones》：Distributed Real-Time Trajectory Planning for Multiple UAVs in Complex Unknown Environments

　　

在具有未知障碍物的环境中运行的固定翼无人飞行器(UAV)群在轨迹规划方面面临挑战。在本研究中，研究人员开发了一种将分布式模型预测控制(DMPC)框架与自适应高斯配点策略(DA-GCMPC)相结合的分布式实时轨迹规划方法。该方法利用基于DMPC的分布式迭代计算框架，将轨迹规划重新表述为最优控制问题。针对传统分布式MPC公式的固定分辨率限制，引入了一种复杂度感知的自适应配点机制。该方法的新颖之处在于根据瞬时规划复杂度调整每个局部MPC问题的配点转录分辨率。该机制根据机动需求、障碍物密度风险及邻近UAV交互风险在线选择配点类型，使规划器在有限感知下平衡实时计算与约束处理能力。研究人员分解了UAV能耗，并将集群总能耗制定为目标函数。通过结合固定翼UAV的避障约束和环境限制，利用高斯配点法推导了最优控制序列。与实现的固定离散化内点法和顺序二次规划(SQP)基线相比，所提出的DA-GCMPC方法在测试的仿真设置下实现了更低的单次计算时间及更好的轨迹质量指标，平均单步计算时间低于80 ms。此外，进行了八架UAV的半物理硬件在环(HIL)验证，以验证所提方法在闭环飞行控制系统中的实时可执行性。

研究背景与意义

随着无人飞行器(UAV)技术的快速发展，固定翼UAV群在城市灾害响应、基础设施巡检及应急物流等复杂环境中的应用日益增多。与四旋翼UAV不同，固定翼UAV需要满足固有的空气动力学复杂性和飞行约束，要求其轨迹必须具备连续性。在多障碍物环境下，轨迹规划不仅要满足自身动态可行性、规避环境障碍、防止机间碰撞，还需在有限感知与通信下与邻近智能体协调，这对算法提出了严苛要求。现有的几何与势场方法难以同时处理非线性固定翼动力学、能量成本及耦合避撞约束；集中式架构受限于通信开销与计算复杂度；传统的优化方法虽能平衡动态约束，但在考虑非线性动力学、密集障碍及多智能体约束时计算负担显著增加；且现有的自适应配点多用于数值精度驱动，并未针对分布式MPC中的局部感知信息进行在线转录分辨率分配。因此，针对有限感知下未知环境中固定翼UAV群的实时轨迹规划问题，开展本研究具有重要现实意义。该研究提出DA-GCMPC方法，发表于《Drones》，通过嵌入轻量级规划上下文驱动的配点选择机制，在降低计算时间的同时维持安全平滑轨迹，并通过半物理验证表明其与闭环飞行控制硬件的兼容性。

主要关键技术方法

研究人员采用分布式自适应高斯配点模型预测控制(DA-GCMPC)架构，建立固定翼UAV质点动力学模型含风速扰动及升阻力极曲线方程。定义局部轨迹复杂度指标，融合归一化机动需求、障碍物密度风险与邻近UAV交互风险三项加权评估，依阈值自适应选取两点均匀、三点均匀或三点勒让德-高斯(LG)配点类型。利用CasADi 3.6.7 Opti堆栈进行符号NLP构建，通过自适应高斯配点将连续最优控制问题转录为有限维非线性规划(NLP)，采用内点优化器(IPOPT)求解稀疏NLP，实施热启动与后退地平线执行。搭建含静态圆柱障碍与恒速动态障碍的仿真环境，在Intel Core i5-13400U与NVIDIA GeForce GTX 1080Ti平台测试，并构建基于QGroundControl、CopterSim、PX4/Pixhawk及Jetson Nano的八架UAV半物理硬件在环(HIL)平台验证闭环可执行性。

研究结果

1. Introduction

研究人员通过综述现有编队控制、几何势场、优化基路径规划及分布式MPC等方法，指出其在固定翼UAV群未知环境实时规划中的局限性，明确了本文贡献在于将轻量级规划上下文驱动的配点选择机制嵌入各局部MPC问题，区别于经典hp自适应及固定分辨率DMPC，确立方法论定位。

2. Problem Formulation for UAV Swarm Trajectory Planning

研究人员建立固定惯性系与体固连速度系下的固定翼UAV三维点质量运动方程，含空速V_a、航迹角γ、航向角χ、推力T及滚转角?，升力L与阻力D由大气密度ρ、参考面积S及阻力极曲线C_D=C_D0+K·C_L²计算。约束分析涵盖制导代价、状态控制界（空速等为凸盒约束，整体NLP非凸源于非线性动力学与距离惩罚）、障碍避碰罚函数（分检测距R_sense、最小距d_min=15 m三区）、机间避碰罚函数（安全阈R_c=50 m）、能耗约束（势能ΔPE、克服阻动能KE_drag、转向能E_turn）。将总代价函数与动态等式、边界不等式整合为连续最优控制问题，经高斯配点转录为有限维NLP，状态控制界作硬约束，避障机间作软惩罚项，用IPOPT求局部可行最优。

3. Method for DA-GCMPC-Based Multi-UAV Asynchronous Online Trajectory Planning

研究人员定义复杂度C_i=w₁C_maneuver+w₂C_obs+w₃C_neighbor（w₁=0.3,w₂=0.4,w₃=0.3），设阈值τ₁=0.3,τ₂=0.6：C_i≤τ₁用两点均匀，τ₁< />_i≤τ₂用三点均匀，C_i>τ₂用三点勒让德-高斯配点。在归一化区间映射LG点，通过拉格朗日基函数近似状态多项式，强制动力学误差为零嵌入NLP等式。分布式框架中每UAV仅交换感知内邻机状态向量（位置姿态等），通信负载正比于邻机数，异步更新最新障碍与邻机信息至自身MPC时间轴，算法流程含局部信息更新、复杂度评估、配点选择、NLP构建求解及后退执行。

4. Simulation and Semi-Physical Validation

4.1. Single-UAV Obstacle Avoidance Test

在7000 m×1000 m×200 m含30随机圆柱障碍环境，DA-GCMPC成功避障，相较固定离散化内点法与SQP基线，平均速度降约24%、平均推力降约40%，航迹角与滚转角波动更小，提升轨迹平滑度与降能耗。

4.2. Multi-UAV Fixed Obstacle Avoidance Test

在4/8/12 UAV及递增障碍场景，DA-GCMPC平均单步解算时分别为50/65/77 ms，较内点法（176~263 ms）与SQP（185~290 ms）降低46.3%~74.1%与58.9%~82.8%，均低于0.5 s采样间隔；随UAV数增三倍本地NLP时仅增54%；安全平滑系数更优，总能耗较内点法与SQP分别低约49%与58%。

4.3. Multi-UAV Simulation Test in Dynamic Obstacle Environment

加入30%恒速动态障碍，DA-GCMPC在4/8/12 UAV场景均实时生成安全轨迹，状态稳定（空速约18 m/s，推力1~5 N，滚转±20°），机距超50 m；八UAV十二动态障碍下内点法与SQP因超时失效，DA-GCMPC仍满足安全要求。

4.4. Formation-Configured Obstacle Avoidance Benchmark

八UAV编队过障碍场，最大编队变形相对几何误差276.9 m，出障碍后迅速降至恢复阈10 m内，终端相对几何匹配预设；全程最小障碍净距>15 m、机距>50 m；空速14.37~24.77 m/s，滚转近上限但未越界，推力未超限，证明暂变形后可恢复编队且无过度控制峰值。

4.5. Adaptive Collocation Ablation and Robustness Evaluation

配点消融显示固定两点均匀最快但轨迹质差，固定三点LG质优但耗时最长，自适应达计算质量平衡。12 UAV随机扰动（初末位横移±100 m、30%障碍动速10 m/s）十次独立运行均成功；非理想感知通信（高斯位噪、丢包、一步延迟等）孤立影响小，联合不确定增能耗；复杂度权与阈±20%扰动下成功率100%，障碍净距19.753~20.031 m、机距51.878~56.523 m均超阈，表明参数不敏感。

4.6. Semi-Physical Hardware-in-the-Loop Validation

八UAV HIL平台含PX4/Pixhawk与Jetson Nano，同软件仿真场景，目标区半径60 m，平均终位误57.96 m（未违阈），最小障碍净距38.11 m、机距394.04 m，最大滚转35.24°、俯仰17.25°，证实闭环实时指令传输、姿态响应、安全避障及抵达指定区可执行。

总结讨论与结论翻译

在本研究中，研究人员开发了基于DA-GCMPC的分布式在线轨迹规划方法，以解决有限感知下复杂环境中固定翼UAV群轨迹规划的需求。该方法将自适应配点技术与分布式模型预测控制(DMPC)相结合，在考虑飞行能耗的同时，将轨迹规划问题重新表述为最优控制问题。DA-GCMPC方法在不同UAV数量、静动态障碍、编队避障、随机扰动、非理想感知通信、参数扰动及半物理硬件在环(HIL)验证场景中进行了测试。(1)仿真结果表明，在有限感知条件下，DA-GCMPC能成功生成实时飞行轨迹，避开所有静动态障碍。(2)在测试的仿真设置下，DA-GCMPC较实现的固定离散化内点法和顺序二次规划(SQP)基线实现了更低的计算时间与更好的轨迹质量指标。(3)平均每步迭代时间短于80 ms，满足实时性能要求。(4)进行了八架UAV半物理HIL验证，结果证实所提方法可在涉及真实飞行控制硬件的闭环系统中执行，同时保持实时性能与无碰撞轨迹生成。研究结果为未来固定翼UAV群在动态不确定环境中的机载实现与协同控制提供了基础。未来工作将聚焦于噪声感知、延迟状态更新、通信约束及气动扰动下的鲁棒DA-GCMPC公式，以及户外飞行测试与更大规模集群验证。