宁武煤田玉树坡煤矿构造复杂程度定量评价的分形与曲率综合分析

《Fractal and Fractional》：Integrated Fractal and Curvature Analysis for Quantitative Assessment of Structural Complexity in the Yushupo Coal Mine, Ningwu Coalfield

　　

宁武煤田玉树坡煤矿断层发育良好且褶皱显著，是检验综合构造评价模型的代表性研究区。基于构造变形的系统分析，研究人员采用分形(fractal)与曲率(curvature)综合分析对断层进行评价，并分析构造曲率，建立结合两种方法的综合定量评价模型。结果表明，断层构造及其伴生与派生褶皱共同决定了研究区的构造变形特征与构造复杂程度。利用精细化的评价单元网格，实现了断层分布密度的高精度分形定量表征。高值区呈带状与珠状集中于断层密集发育区与断层交汇处，但该方法无法识别断层落差或褶皱变形程度。构造曲率可有效反映褶皱曲率与断层落差，其绝对值随二者增大而增大。NE向高值或低值曲率带可精确指示褶皱轴部及断层面附近构造变形强烈区域。利用分形维数(capacity dimension Dk)与平均曲率(mean curvature Kmean)的互补特性，实现了断层规模与褶皱变形的联合定量表征，有效克服了单一分形参数无法反映断层落差与褶皱变形且易受局部小断层干扰的局限。基于此综合评价模型并结合构造成因分析，在研究区识别出三个带：北部NE向高陡单斜带、中部箱形枢纽NE向断层带与南部EW向陡倾断块带。评价结果有助于瓦斯突出与水害风险评估，并为不同构造带针对性防治措施提供地质依据。

该研究发表于《Fractal and Fractional》。研究背景方面，煤矿是分布最广且最丰富的常规能源，煤层气作为伴生非常规能源对优化能源结构与降低瓦斯危害具有重要意义。矿井地质构造是影响煤层气赋存的关键因素，直接控制煤矿安全与高效开采，构造复杂程度不仅决定开采方法，还与井下地质灾害密切相关，因此矿井构造复杂程度的定量评价对安全高效采煤至关重要。自20世纪80年代初以来，研究者致力于构造复杂度的参数化与定量化，分形(fractal)理论为断层预测提供了新途径，研究表明断层空间分布具自相似性，分形维数可定量表征断层复杂度，曲率(curvature)分析作为表征褶皱变形与裂隙发育的重要工具也取得显著进展。然而，以往针对山西玉树坡煤矿等断层与褶皱均复杂发育矿区的研究存在明显不足：缺乏对构造特征与地质成因的系统深入研究及关键参数的定量约束；现有评价几乎完全聚焦断层分形维数而忽视褶皱对煤层底板起伏、地应力分布与瓦斯富集的控制作用；盒计数分形法缺乏有效地质一致性验证；分形维数与构造曲率长期孤立使用，前者无法描述褶皱弯曲变形，后者无法反映断层系统整体分布复杂度。玉树坡煤矿与以往研究的五沟煤矿不同，不仅断层密集发育且褶皱变形显著，是更具挑战性与代表性的综合构造评价模型试验场，但该矿以往地质工作相对薄弱，缺乏对褶皱数量、叠加类型及断层变形特征与分布模式的系统认识，未进行定量构造评价，导致地质规律与分区不清，瓦斯与水害等地质灾害突出。为此，研究人员以玉树坡煤矿2号煤层为研究对象，在系统构造地质分析基础上，集成分形维数定量表征断层网络空间分布复杂度与构造曲率定量表征褶皱与煤层弯曲变形强度，将评价结果与地质认识相互验证，实现断层与褶皱联合约束下的构造复杂程度定量分区，为复杂构造区安全开采提供科学依据与方法参考。研究人员通过系统野外地质调查与井下地质工作，深入探查研究区构造变形特征，综合应用分形几何与构造曲率方法分别对断层与褶皱进行定量评价，进而对研究区构造复杂程度进行分区。

研究人员开展研究用到的主要关键技术方法包括：基于37个钻孔、覆盖9.53 km2的三维地震勘探结果及32个工作面井下揭露数据修订2号煤层底板等高线与断层分布图，利用赤平投影π图定量确定褶皱枢纽产状、轴面产状与翼间角，通过等高线畸变模式识别褶皱叠加类型；采用断层走向玫瑰图统计优势走向并与区域应力场关联，结合擦痕与阶步等运动学标志分析断层性质与反转历史；基于盒计数法(grid size 250 m，四级网格方案250 m、125 m、83.33 m、62.5 m)将研究区划分为218个评价单元计算断层容量维数(capacity dimension D_k)并经克里金(Kriging)插值成图；采用Roberts提出的曲率计算方法对2号煤层底板高程进行125 m×125 m网格化处理，通过最小二乘回归局部曲面拟合计算各网格节点平均曲率(mean curvature K_mean)、高斯曲率(Gaussian curvature K_g)、最大曲率(maximum curvature K_max)与最小曲率(minimum curvature K_min)，经Kriging插值拟合平面分布并与构造图叠置验证，最终基于分形维数与平均曲率互补特性构建双参数协同综合评价模型进行构造分区。

研究结果如下。

4.1 地质构造特征。4.1.1 褶皱形态与组合特征。研究人员通过修订主采2号与5号煤层底板等高线图并识别褶皱结构，共识别出9个褶皱，包括石湖向斜、张家窑背斜、后李沟背斜、灰河背斜、下河南向斜、糜茬嘴向斜、冉峪背斜、梁家庄向斜与玉树坡箱形背斜，延伸方向为NE、NEE与NS，规模与变形程度差异显著。NE向张家窑背斜与冉峪背斜规模较大，为主控玉树坡箱形背斜两共轭轴面上的背斜，该箱形背斜向SW倾伏，导致煤层走向呈C形分布，两翼陡倾而枢纽带宽缓并发育次级糜茬嘴向斜，其与西北侧石湖向斜构成槽型褶皱组合，东南翼发育NS向梁家庄向斜构成斜交限制叠加褶皱，反映NS向褶皱晚于NE向褶皱，分别为早燕山期NW-SE挤压与晚燕山期近EW挤压产物。西部灰河背斜与东北部后李沟背斜为NE向DF12逆断层两盘派生拖曳褶皱，反映DF12晚期左行走滑与派生褶皱变形，下河南向斜与之平行位于DF12下盘，二者为早燕山期产物，灰河背斜与下河南向斜斜交叠加形成次生鞍状构造。赤平投影分析表明多数褶皱为直立水平褶皱，冉峪背斜与梁家庄向斜为直立倾伏褶皱例外。剖面组合以背斜群与槽型褶皱为主，平面组合为平行褶皱与雁列褶皱，总体特征为箱形主控、槽型组合、多期叠加、局部派生拖曳褶皱。

4.1.2 断层变形与组合特征。野外调查表明断层以正断层为主，少量逆断层，走向NE、EW与NS。平面组合以平行断层为主，西北部见雁列断层，剖面见阶梯状断层、地堑地垒与叠瓦状断层。2号煤层共86条填图断层中95%为正断层，215条采掘揭露断层中98%为正断层；5号煤层122条填图断层中98%为正断层，87条揭露断层中95%为正断层。断层以NE向为主，次为EW与NEE向，NS与NNE向较少。逆断层主要NE、NS与EW向，反映多期多向NW-SE、NS与EW水平挤压，NE向逆断层与NE向褶皱同为早燕山期NW-NWW挤压产物。正断层具张性节理变形特征，产状不稳定、延伸有限，多数NE向正断层反映NW向伸展并导致同向往逆断层负反转形成倾角20–50°低角度正断层，EW向断层主要分布于南部玉树坡箱形背斜东南翼并切穿NE向断层，为晚期NS向伸展产物。

4.2 基于分形几何的断层结构定量评价。研究人员计算218个评价单元断层容量维数D_k，双对数线性关系拟合良好，D_k介于0–2.00，平均1.05，高于宁武煤田背景但低于淮北平均值1.52。空间分化明显，一般1.2–1.7，高值区呈珠状与带状分布于断层密集与交汇处。层次聚类最优分界1.22与1.6，结合研究与断层密度关系取阈值1.4与1.6划分为三带：复杂断层带D_k 1.6–2.0占22%，位于中西部两条NE向高值带及南部三条近EW向断层交汇区，由大断层及其伴生派生断层与不同方向断层交汇所致；中等断层带D_k 1.4–1.6占17%，位于中西与北部复杂带旁侧，由中小断层密集发育引起；简单断层带D_k 0–1.4占61%，位于南部、中东与西部，断层稀少。分形维数有效量化断层空间格局与发育强度，精细化网格消除大单元人为高维与精度差问题，但无法识别断层性质、落差、规模与褶皱特征。

4.3 地质构造曲率定量评价。基于2号煤层底板等高线建125 m×125 m网格共1660节点，计算平均曲率K_mean、高斯曲率K_g、最大曲率K_max与最小曲率K_min并成图。4.3.1 最大曲率与最小曲率评价。最大与最小曲率为两正交主曲率之较大与较小者，向上弯曲为正、向下为负，均为零为单斜或水平；背斜最大曲率为正，向斜最小曲率为负，绝对值越大褶皱变形越强；相等或相近为穹隆或盆地；异号为鞍状构造。正断层造成底板高程突变，下盘高形成最大曲率沿走向高值带，上盘低形成最小曲率沿走向低值带；逆断层反之。2号煤层K_max介于?4.33×10^?4–1.81×10^?3，平均2.71×10^?4；K_min介于?1.87×10^?3–6.41×10^?4，平均?2.38×10^?4。平面异质性强呈不规则块状与带状，最大曲率有效反映两背斜、两大型逆断层DF12与CF12及六条主控大中断层，高值区位于背斜轴部附近、逆断层上盘与正断层下盘；最小曲率低值区沿逆断层下盘与正断层上盘分布，向斜变形弱仅发育次级低值区，最大曲率对箱形背斜主导的组合表征能力更强。

4.3.2 平均曲率评价。平均曲率为最大与最小曲率算术均值，正则最大曲率正且绝对值大于最小，解释为背斜或断层上盘块体，值越大背斜变形或落差越大；负则最小曲率负且绝对值大于最大，指示向斜或下盘，绝对值越大向斜或落差越大；为零或为单斜水平或鞍部。平均曲率可区分构造类型并以绝对值定量表征变形强度。2号煤层K_mean介于?7.31×10^?4–9.38×10^?4，平均1.67×10^?5，正负区交替呈带状，零等值线与断层迹线重合，负低曲率域对应正断层下盘与逆断层上盘，正高曲率域对应正断层上盘与逆断层下盘，沿大型NE向逆断层DF12与CF12、NE向F3与DF16、NS向DF20、EW向DF9与F22形成异常带。正值区对应背斜发育，负值区对应向斜发育，零等值线勾勒褶皱范围，绝对值反映变形强度，多数值在?0.0003–0.0003间表明整体褶皱较弱。

4.3.3 高斯曲率评价。高斯曲率为两主曲率之积，符号与绝对值综合指示构造样式与变形强度，绝对值越高活动越强，可识别叠加构造类型：正为同向，正正为穹隆、负负为盆地；负为异号鞍状；零为圆柱状褶皱、单斜或平面层理，对褶皱叠加区形态与穹隆、盆地、鞍状构造识别具独特作用。2号煤层K_g介于?2.2×10^?6–8.0×10^?7，平均?1.0×10^?7，多为?5.0×10^?8–5.0×10^?8，异常呈孤立斑块或珠串。叠加褶皱规模小弱未产生显著异常，西部灰河背斜与下河南向斜斜交叠加鞍状仅见局部低K_g区；DF12东北段与CF12雁列带及DF16发育区沿断层呈孤立斑块与珠状极低值K_g?7，极高值K_g>2.0×10^?7少见位于断层偏转或褶皱交汇处，可有效反映煤层变形、叠加褶皱带与主干断层分布。

4.4 构造复杂程度综合评价。分形维数擅长定量表征断层平面分布密度，高值区准确圈定DF12与CF12等大逆断层及复杂带但无法识别落差与褶皱；构造曲率从表面变形补充，最大曲率对背斜轴部与正断层下盘响应显著且与弯曲度和落差正相关，最小曲率低值对应向斜轴部与正断层上盘，平均曲率零等值线重合断层迹线并可综合识别构造类型，高斯曲率对叠加构造敏感可识别斜交叠加鞍部低值异常。研究人员选用平均曲率与断层分形维数为核心参数构建适合褶皱与断层均发育区的综合评价模型，将研究区分为复杂、中等与简单三带：复杂带对应D_k 1.6–2.0或D_k 1.4–1.6且|K_mean|>0.0004，位于大断层密集带与褶皱轴部及孤立大断层附近；中等带呈带状分布于大中型断层两侧与褶皱核部，为D_k<1.4且|K_mean|>0.0002或D_k 1.4–1.6且|K_mean| 0.0002–0.0004；简单带对应D_k 0–1.6且|K_mean|<0.0002，褶皱弱断层稀。结合构造类型、组合与变形差异及成因分析将研究区划分为北部NE向高陡单斜带、中部箱形枢纽NE向断层带与南部EW向陡倾断块带。北部位于张家窑背斜与下河南向斜NW翼，NE向稳定延伸NW倾15–30°，断层稀仅F3与DF22台阶状组合，D_k多0–1.4，|K_mean|<0.0002，变形简单利于采面布置；中部位于玉树坡箱形背斜枢纽带约5 km长1.5 km宽，主要NS向西倾，NE向正断层广泛发育，西部DF12与CF12大逆断层稳定延伸大尺度，D_k一般1.6–2.0高值NE向带状，发育张家窑、下河南、糜茬嘴向斜及灰河、后李沟派生褶皱，K_mean沿大断层与褶皱平行正负条带绝对值多>0.0003，多为复杂与中等区变形强制约采面与安全，埋深200–400 m瓦斯含量<2 m3/t，2号煤层为非冲击地压Class I，但高D_k断层变形带岩层与煤层破坏严重可能出现异常高压瓦斯与破碎顶板冒落需精细探查；南部位于冉峪背斜核部与东南翼，近EW向南倾15–20°较陡，近EW向正断层发育多为落差<5 m小断层仅7条5–10 m，断层稀D_k多0–1.4，|K_mean|<0.0003整体弱变形，但埋深沿倾向由300 m增至600 m致奥灰含水层水压剧增底版突水威胁增大，晚期EW向伸展断层可能导水需加强导水性探查与底板水害防控。研究人员建立集成断层分形维数D_k与平均曲率K_mean的双参数协同定量评价模型，实现断层与褶皱统一定量表征，克服单因素分形无法表征落差与褶皱及曲率无法刻画断层平面密度的不足，形成定量表征—类型识别—地质分区完整框架，参数源于常规煤矿地质数据且计算标准化强适用可重复，中部高D_k与K_mean带为高风险需强化瓦斯探测与顶板支护，南部虽变形弱但埋深增加与水害风险需加强防水，为不同构造带差异化监测与防护提供依据。

讨论与结论部分总结：讨论指出分形与曲率具明显差异与互补性，分形高值区准确圈定大断层与复杂带但无法识别落差与褶皱，曲率从表面变形补充并可识别褶皱轴部、断层两盘与叠加鞍状结构，早期模型因网格尺寸效应与未充分考虑褶皱贡献导致评价偏低，改进后模型有效补偿单因素局限并抑制局部小断层致人为高分维与高估复杂度问题。结论部分翻译如下。

结论

1. 1.
   NE向玉树坡箱形背斜控制煤层总体空间分布与产状变化，断层构造及其伴生与派生褶皱共同决定研究区构造变形特征与构造复杂程度，断层以NE向正断层为主，中部发育大型NE向断裂带，构造活动多期，晚燕山至喜马拉雅期伸展与走滑派生构造致使正断层占主导并伴有断层走滑与派生褶皱形成。
2. 2.
   基于精细化评价单元网格划分实现断层结构高精度分形定量表征，分形维数等值线密集变化大可有效表征断层平面分布密度，高值区呈带状与珠状集中于断层密集与交汇处，但该方法无法识别断层落差或褶皱变形程度。
3. 3.
   构造曲率对煤层起伏与变形具良好表征能力，可有效响应不同构造类型与变形程度，曲率绝对值随褶皱曲率与断层落差增大而增大，NE向高值或低值曲率带可精确指示褶皱轴部及断层面附近构造变形强烈区，高斯曲率负异常成功识别斜交叠加褶皱鞍状构造。
4. 4.
   基于分形维数D_k与平均曲率K_mean互补特性建立双参数定量评价模型，克服单因素表征断层落差与褶皱变形局限，将研究区划分为北部NE向高陡单斜、中部箱形枢纽NE向断层带与南部EW向陡倾断块，评价结果有助于瓦斯突出与水害风险评估，并为不同构造带针对性防治措施提供地质依据。